Doomsday argument как слабое свидетельство конца света или мира - симуляции.

[Ved]

Doomsday argument — это математически парадокс, суть которого заключается в простом вопросе: если за все время существования человечества на Земле жило всего от 40 до 100 миллиардов представителей Homo Sapiens и все это время их число увеличивалось экспоненциально, то какова вероятность того, что после нас будет жить еще большее количество представителей вида Homo Sapiens? Даже если уровень населения планеты стабилизируется на уровне около 7 миллиардов, то через несколько тысячелетий, людей живших на Земле станет в разы больше, и вот он вопрос: почему, в таком случае, мы обнаружили себя именно в самом начале человеческой истории, а не в середине, где (когда) из-за численности населения родиться было гораздо вероятнее?

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%86%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B0

К этому парадоксу есть очень много разных подходов, но я бы хотел обсудить его именно в разрезе обозначенном в названии темы:
что, если парадокс не является парадоксом, потому что мы живем не в самом начале, а в самом конце человеческой истории?


Если мы действительно являемся последним или предпоследним поколением представителей Homo Sapiens, то график экпоненциального роста населения как раз показывает, что вероятность родиться именно в наше время была максимальной, при условии что в конце 21 века новых людей рождаться не будет или их число снизится многократно. (Времена палеолита я отбрасываю, т.к. референтным классом выбираю только тех людей, которые могли задаться вопросом о своем положении в истории, и т.к. существуют сложности в разделении анатомически современного человека и Homo Sapiens Sapiens). 

Эта первая возможность, причиной которой будет, очевидно, служить точка технологической сингулярности, в которой современная нам цивилизация либо погибнет, либо даст начало чему то совершенно новому.

Вторая возможность: мы видим себя именно в момент фазового перехода нашей цивилизации, потому что наш мир - симуляция, и именно этот момент (если подумать, то так оно и есть) является самым интересным для моделирования.

[kuuff]

К этому парадоксу есть очень много разных подходов, но я бы хотел обсудить его именно в разрезе обозначенном в названии темы:
что, если парадокс не является парадоксом, потому что мы живем не в самом начале, а в самом конце человеческой истории?

Тогда мы все умрём. И что собственно обсуждать? Если парадокс -- не парадокс, то он не заслуживает обсуждения, по-моему.

[fil0sof]

Я вот несколько раз перечитал, и то ли лыжи не едут, то ли я чего-то не понимаю.
Вася из Мытищ выиграл в лотерею. Шанс 1:38000000. Почему же он не проиграл, если проиграть было в 38000000 раз вероятнее?
Какая вообще разница, что вероятнее, если что-то уже произошло? Родились мы где-то в начале (середине, конце) человеческой истории, а родиться где-то ещё было более вероятным. Ну значит нам повезло, дальше-то что?..

[Ved]

Тогда мы все умрём. И что собственно обсуждать? Если парадокс -- не парадокс, то он не заслуживает обсуждения, по-моему.

Не обязательно. Если рассматривать это как свидетельство того, что мы застанем точку технологической сингулярности, то возможен ряд вариантов:

1. Последующие поколения не будут обладать сознанием.
1.1. Последующие поколения не будут обладать индивидуальным сознанием.
1.2. Последующие поколения не будут обладать сознанием вообще.
2. Последующих поколений не будет.
2.1. Все будут бессмертны и не станут размножаться.
2.2. Потомки не будут людьми.

Я вот несколько раз перечитал, и то ли лыжи не едут, то ли я чего-то не понимаю.
Вася из Мытищ выиграл в лотерею. Шанс 1:38000000. Почему же он не проиграл, если проиграть было в 38000000 раз вероятнее?
Какая вообще разница, что вероятнее, если что-то уже произошло? Родились мы где-то в начале (середине, конце) человеческой истории, а родиться где-то ещё было более вероятным. Ну значит нам повезло, дальше-то что?..

Если вы читаете книгу и в произвольный момент времени решаете посмотреть сколько вы прочитали, с вероятностью 90% вы обнаружите, что находитесь не в 5 первых и не в 5 последних % книги. Если же книга очень большая, то вы обнаружите себя в 90% того куска, который сможете осилить за одно прочтение с вероятностью 90%.

Здесь все тоже самое, просто вас инстинктивно напрягает предопределенность будущего. Хотя все это часть пространственно-временного континуума, существующего как данность, и все ваше будущее действительно уже произошло.

Теперь про лотерею. Здесь следует провести опыт и сравнить вероятность рождения накануне конца света, вычисленную по моей версии DA (Doomsday argument) и вероятности родиться тем, кем вы родились (в самых общих чертах: пол, раса, национальность, телосложение и т.д. ).

[kuuff]

Не обязательно. Если рассматривать это как свидетельство того, что мы застанем точку технологической сингулярности, то возможен ряд вариантов:

1. Последующие поколения не будут обладать индивидуальным сознанием.
1.1. Последующие поколения не будут обладать сознанием.
2. Последующих поколений не будет.
2.1. Все будут бессмертны и не станут размножаться.
2.2. Потомки не будут людьми.

На основании каких свидетельств мы будем разделять эти гипотезы?

Вася из Мытищ выиграл в лотерею. Шанс 1:38000000. Почему же он не проиграл, если проиграть было в 38000000 раз вероятнее?
Какая вообще разница, что вероятнее, если что-то уже произошло? Родились мы где-то в начале (середине, конце) человеческой истории, а родиться где-то ещё было более вероятным. Ну значит нам повезло, дальше-то что?..

Не, сам парадокс довольно любопытен. Смотрите, если мы возьмём и тупо применим Байеса, то...
Есть некая априорная вероятность того, что конец света случится в ближайшие 100 лет. Для нас есть условные вероятности жить в данный период времени при условии а) того что конец света будет в течение ближайших 100 лет, б) того что конца света не будет в течении ближайших 100 лет. Имея эти вероятности мы можем посчитать.
Допустим, P(doom) = 0.001, P(2016|doom) = 0.99, P(2016|not-doom) = 0.1, тогда P(doom|2016) = P(2016|doom)*P(doom)/(P(doom)*P(2016|doom)+P(not-doom)*P(2016|not-doom)) =  .99*.001/(.001*.99+.999*.1) =~ .01
Апостериорная вероятность оказалась выше. Если же мы отправим P(2016|not-doom) в ноль, как предлагает сделать парадокс, то ситуация усугубится до вероятности равной 1: P(doom|2016) = .99*.001/(.001*.99 + .999*0) = 1. И тут уже эта единица никак не зависит от априорной вероятности для конца света.
И я не могу сообразить, где подвох. Думаю, а что будет, если на основании наблюдаемых данных попытаться высчитать наиболее вероятный год конца света? Будет ли это всегда "сегодня" или это будет всегда "через 10 лет"? И как эти результаты трактовать?

[valergrad]

Можете пояснить, если несложно, что в ваших  расчетах p(doom) и p(2016)?

[kuuff]

P(doom) -- априорная вероятность наступления doomsday в течение ближайших ста лет лет.
P(2016) -- априорная вероятность для меня наблюдать 2016 год. В смысле, вот если бы меня рандомно кинули бы на историю человечества -- какова при этом была бы для меня вероятность столкнуться в своей жизни с 2016 годом?

[upd]
Не. Не так. Если бы я оказался случайным человеком, то какая для меня вероятность столкнутся с 2016 годом? Так будет лучше.

Добавлено 07 Июня 2016, 12:48:
Кстати, можно задачу перенести в другой контекст, она понятнее станет.

Допустим я узнал о финансовой пирамиде типа МММ. Каждый месяц удвоение вложенных бабок. Я могу продать квартиру и вложить деньги в пирамиду, и если мне повезёт то через месяц я выну из пирамиды стоимость двух квартир, куплю жене шубу. Если не повезёт, то останусь и без квартиры, и без денег, и жена будет в старом пальтишке ходить.
Есть эвристика, которая говорит "умный человек в пирамиду не вкладывается". Но что будет, если оставить эту эвристику в стороне и посчитать? Понятно, что в реальной ситуации мы начнём собирать дополнительные сведения, но байесианец должен уметь использовать любой кусок информации. Поэтому давайте попробуем учесть всю информацию, вместо того, чтобы искать дополнительной.
Чем больше людей в пирамиде, тем ближе эта пирамида к обрушению. Если я узнал о пирамиде, значит пирамида довольно широко уже известна и, значит, людей в пирамиде уже порядочно. Это два байесианских суждения, которые приведут к вычислениям типа того, что я выше написал.

[Ved]

На самом деле, все еще интереснее: если рассматривать наблюдаемый нами момент времени не в численности населения, а в приведенной кривой технологической сингулярности, где за X мы берем рост вычислительной мощности всей экосистемы планеты от первых репликаторов до современных компьютеров, тогда мы получим экспоненту длиной по временной шкале в ~ 4 миллиарда лет, что делает наше нахождение вблизи точки перелома этого графика очень маловероятным. С моей точки зрения это хороший аргумент в пользу симуляции (Или в пользу того, что экспонента не нарушится (противоположная гипотеза), и было бы интересно услышать доводы против.

P.S: ну здесь очевидное возражение о невозможности подсчитать вычислительную мощность, но на таком масштабе ее достаточно грубо прикинуть.

[kuuff]

С моей точки зрения это хороший аргумент в пользу симуляции (Или в пользу того, что экспонента не нарушится (противоположная гипотеза), и было бы интересно услышать доводы против.

По-моему, пока парадокс для нас выглядит парадоксом и мы не пришли к пониманию его, делать из него какие-либо выводы бессмысленно. Вы же приводите два рассуждения, одно из которых говорит что мы с большой вероятностью близки к doomsday, с другой стороны с большой вероятностью далеки от doomsday. Это противоречие, которое требует объяснения. Причём в общем случае требует. Это противоречие на карте, и поэтому оно говорит о том, что я не умею пользоваться инструментами -- своей головой и байесианством. И поэтому очень важно найти тот правильный приём, который позволяет справляться с проблемами этого класса.

[Ved]

По-моему, пока парадокс для нас выглядит парадоксом и мы не пришли к пониманию его, делать из него какие-либо выводы бессмысленно. Вы же приводите два рассуждения, одно из которых говорит что мы с большой вероятностью близки к doomsday, с другой стороны с большой вероятностью далеки от doomsday. Это противоречие, которое требует объяснения. Причём в общем случае требует. Это противоречие на карте, и поэтому оно говорит о том, что я не умею пользоваться инструментами -- своей головой и байесианством. И поэтому очень важно найти тот правильный приём, который позволяет справляться с проблемами этого класса.

Для меня это не выглядит парадоксом, это дополнительное свидетельство в пользу того, что мы действительно находимся вблизи технологической сингулярности. Чем является сингулярность, мы не знаем по определению, отсюда вытекает спектр возможностей от краха цивилизации до перехода к постчеловечеству.
Однако, учитывая 4 миллиарда лет экспоненциального роста, внезапный обрыв экспоненты (крах цивилизации, гибель земной экосистемы), представляется крайне маловероятным событием именно по логике DA, поэтому, произойди это на самом деле (свидетельства в пользу чего мы получим в течение ближайшего полувека однозначно исходя из графика последних 300 лет), это будет сильным свидетельством в пользу неслучайного происхождения нашего самосознания.
И вот у нас уже есть две гипотезы, которые можно разделить наблюдением.

По хорошему гипотезы три, т.к. наш двухмерный график может иметь три возможных продолжения:
продолжение роста, падение или сглаживание в сторону логистической кривой, но последнее не удовлетворяет DA.

[valergrad]

Для меня это не выглядит парадоксом, это дополнительное свидетельство в пользу того, что мы действительно находимся вблизи технологической сингулярности. Ч

Серьезно? Рассмотрим рассуждения, ну, скажем, безымянного китайца 12-го века или древнего карфагенянина 3000 лет назад. Если бы ему были доступны данные о демографии. Что изменится в его рассуждениях по сравнению с вашими? По-моему - ничего, такая же экспонента. Таким образом и китаец и карфагенянин, как и вы должен был заключить - "вероятно я живу очень близко к технологической сингулярности". Но про китайца с карфагенянином мы знаем что это не так.

[Ved]

Серьезно? Рассмотрим рассуждения, ну, скажем, безымянного китайца 12-го века или древнего карфагенянина 3000 лет назад. Если бы ему были доступны данные о демографии. Что изменится в его рассуждениях по сравнению с вашими? По-моему - ничего, такая же экспонента. Таким образом и китаец и карфагенянин, как и вы должен был заключить - "вероятно я живу очень близко к технологической сингулярности". Но про китайца с карфагенянином мы знаем что это не так.

Мы понимаем разные вещи под технологической сингулярностью, очевидно. В моем понимании это момент, когда изменения в окружающей среде начинают происходить быстрее, чем существа с нашим временным масштабом могут их воспринимать. Ни сейчас, ни тем более в 12 веке ничего подобного не было, но мы, в отличии от людей 12  или минус 12 века близки к точке, где ускорение должно достичь этих значений. Так что аргумент мимо.
Здесь слишком много очевидных свидетельств в пользу уникальности именно данного момента, но, повторяюсь, уникальным с точки зрения будущего оно будет только в случае, если график внезапно переломится. Если нет, то  разумеется, график не изменится и экспонента станет еще ближе к вертикали, и мы окажемся на месте китайца 12 века.

[valergrad]

И я не могу сообразить, где подвох. Думаю, а что будет, если на основании наблюдаемых данных попытаться высчитать наиболее вероятный год конца света? Будет ли это всегда "сегодня" или это будет всегда "через 10 лет"? И как эти результаты трактовать?

Думаю, здесь нет подвоха. Очевидно ( как можно рассчитать по вашим формулам ) , наиболее вероятен конец света "сегодня", если рассчитать вероятность по дням. Но мне это кажется достаточно логичным.
Рассмотрим, к примеру, не судьбы цивилизации, а судьбу одного конкретного человека.  В какой из дней для него максимальна вероятность , ну, скажем, попасть под автобус? ( примем для простоты, что каждый день он общается с автобусами примерно одинаково, скажем ездит утром и вечером на работу ). Очевидно, это "ближайший".
Чем дальше от сегодняшнего дня, тем больший шанс что он умрет каким-нибудь другим способом. Таким образом, с момента изобретения автобусов и регулярного их сообщения ответ на этот вопрос всегда "сегодня", и будет таковым оставаться, пока принципиально что-то не изменится - не исчезнут автобусы или люди перестанут выходить из дома или вообще окажутся лишены тел и т.п.

С технологической сингулярностью ровно то же самое. С момента когда цивилизация достигнет пред-сингулярного уровня ( не знаю выполнено ли это сейчас ) наиболее вероятный ответ на вопрос "когда ожидать сингулярность" - "сегодня". И это будет истинно, пока что-то принципиально не изменится - типа глобальной ядерной войны, нашествия инопланетян и т.п.

[Ved]

Предлагаю все же подсчитать в цифрах, иначе это скатывается в пустую риторику.

С технологической сингулярностью ровно то же самое. С момента когда цивилизация достигнет пред-сингулярного уровня ( не знаю выполнено ли это сейчас ) наиболее вероятный ответ на вопрос "когда ожидать сингулярность" - "сегодня". И это будет истинно, пока что-то принципиально не изменится - типа глобальной ядерной войны, нашествия инопланетян и т.п.

Гипотеза: ни Вторая Мировая, ни массовые вымирания видов не внесли ощутимый вклад в график роста вычислительных способностей биосферы, не говоря уже о более мелких кризисах.

Про ВМ я знаю точно, про вымирания надо копать.

[LswAgnostic]

Если вы читаете книгу и в произвольный момент времени решаете посмотреть сколько вы прочитали, с вероятностью 90% вы обнаружите, что находитесь не в 5 первых и не в 5 последних % книги. Если же книга очень большая, то вы обнаружите себя в 90% того куска, который сможете осилить за одно прочтение с вероятностью 90%.

Здесь все тоже самое, просто вас инстинктивно напрягает предопределенность будущего. Хотя все это часть пространственно-временного континуума, существующего как данность, и все ваше будущее действительно уже произошло.

Книга и рождение - не одно и тоже.
Чтение книги - многократное событие. Рождение конкретного человека - однократное событие.

Теория вероятности и статистика не применимы к однократным событиям.