Главное > Рациональность
Элиезер и парадокс Ньюкома
Remlin:
--- Цитата: logic от 10 Января 2014, 14:47 ---Это первый вариант, о котором я говорил, когда известна статистика из неких независимых источников, которым вы по какой-то причине доверяете. Но предположим, что вы встречаетесь с предсказателем впервые. Поверите ему на слово? :)
--- Конец цитаты ---
Это будет уже совершенно другая задача. Согласно моим расчетам, значение функции полезности для обоих вариантов действий сравняется, если достоверность прогноза Омеги мы будем оценивать как ~50%.
--- Цитата: logic от 10 Января 2014, 14:47 ---Условия в исходной задаче сформулированы не вполне четко. Я исхожу из версии, когда вариант "1001000 долларов" исключен. Возможны лишь два исхода: либо две коробки и 1000 долларов, либо одна коробка и 1000000 долларов.
--- Конец цитаты ---
Могу я спросить, почему вы исключаете такой вариант? По условиям задачи, в открытой коробке всегда лежит 1000 долларов. Что в закрытой - неизвестно. Омега ошибается в 1% случаев. Следовательно, если он сделал ошибку, сделав прогноз, что мы возьмем одну коробку и положил в закрытую коробку миллион, то когда мы возьмем две, то получим 1001000 долларов.
logic:
--- Цитата: Remlin от 10 Января 2014, 13:36 ---В той теме, на которую вы косвенно ссылаетесь, я говорил о другом, а именно - об оценке вероятности успешности методов действий.
--- Конец цитаты ---
Допустим, вам срочно потребовался миллион. Тогда к прочим методам его получения (игра на Форексе, покупка лотерейного билета и упование на наследство от неизвестного родственника-миллионера :) ) вполне можно добавить и этот: вдруг появляется некий странный человек, косящий под инопланетянина, и предлагает пройти тест...
--- Цитата: Remlin от 10 Января 2014, 13:36 ---Согласно моим расчетам, значение функции полезности для обоих вариантов действий сравняется, если достоверность прогноза Омеги мы будем оценивать как ~50%.
--- Конец цитаты ---
Помните, я говорил о "бредовых методах", для которых апостериорная вероятность 50%? Так это он и есть. :)
--- Цитата: Remlin от 10 Января 2014, 15:57 ---Могу я спросить, почему вы исключаете такой вариант?
--- Конец цитаты ---
Так интереснее, да и логичнее (ошибка – забыть положить миллион).
Remlin:
--- Цитата: logic от 10 Января 2014, 17:44 ---Допустим, вам срочно потребовался миллион. Тогда к прочим методам его получения (игра на Форексе, покупка лотерейного билета и упование на наследство от неизвестного родственника-миллионера :) ) вполне можно добавить и этот: вдруг появляется некий странный человек, косящий под инопланетянина, и предлагает пройти тест...
--- Конец цитаты ---
Вы опять уезжаете в сторону от задачи. Но если уж вам так хочется, можно оценить и вероятности успеха предложенных вами методов, причем достаточно просто - вероятности выиграть в лотерею, выиграть на Форексе(тоже своего рода лотерея) и получить наследство от родственников рассчитываются на раз. Рассчитываем и их через функцию полезности и сравниваем с тем что я писал выше.
--- Цитата: logic от 10 Января 2014, 17:44 ---Помните, я говорил о "бредовых методах", для которых апостериорная вероятность 50%? Так это он и есть. :)
--- Конец цитаты ---
Неа. Чушь городите, увидев "знакомое" число 50%. Там вы утверждали, что дескать мы способны получить оценку вероятности успеха метода, о котором нам ничего неизвестно, выше, чем метода, о котором нам известно больше, если для более точного учета свидетельств в процессе оценки метода мы начинаем с равновероятных гипотез. Где вы тут нашли "бредовый" метод действий, для которого будет 50% успеха и реальный, оценка которого выше? Я лишь сказал, что если наша оценка достоверности прогноза Омеги равна 50%, то фунция полезности выдаст равный результат для любого из двух вариантов действий.
--- Цитата: logic от 10 Января 2014, 17:44 ---Так интереснее, да и логичнее (ошибка – забыть положить миллион).
--- Конец цитаты ---
А вы в школе так же делали, когда вам задачу задавали - меняли условие и говорили "так интереснее"? Это конечно хороший пример действий демагога - под каким-либо соусом поменять условия задачи так, чтобы ее можно было подогнать под свое решение. Но, к сожалению, такое не катит, если ваша цель - решить задачу. А здесь именно надо решить данную задачу, а не придумывать свои. Ошибкой для Омеги будет неправильный прогноз, причем не имеет значения для какого именно действия - предсказал ли он взятие двух коробок, когда взяли одну, или наоборот.
logic:
--- Цитата: Remlin от 10 Января 2014, 18:18 ---Вы опять уезжаете в сторону от задачи.
--- Конец цитаты ---
Я отвечаю на ваш вопрос. Данная задача вполне может рассматриваться как один из методов решения конкретной проблемы.
--- Цитата: Remlin от 10 Января 2014, 18:18 ---Но если уж вам так хочется, можно оценить и вероятности успеха предложенных вами методов, причем достаточно просто - вероятности выиграть в лотерею, выиграть на Форексе(тоже своего рода лотерея) и получить наследство от родственников рассчитываются на раз.
--- Конец цитаты ---
Все способы, за исключением "теста", недостаточно определены (например, вероятность выигрыша в лотерею зависит от условий проведения лотереи). Поэтому ограничимся только им. Мне интересно, как вы оцените вероятность этого метода, для которого имеются все необходимые данные.
--- Цитата: Remlin от 10 Января 2014, 18:18 ---Я лишь сказал, что если наша оценка достоверности прогноза Омеги равна 50%, то фунция полезности выдаст равный результат для любого из двух вариантов действий.
--- Конец цитаты ---
Выходит, что вероятность получения миллиона в этом случае равна 50%? :)
--- Цитата: Remlin от 10 Января 2014, 18:18 ---Ошибкой для Омеги будет неправильный прогноз
--- Конец цитаты ---
Правильно. Но вот конкретное значение этой ошибки зависит от конкретного способа, который использует Омега для реализации своего теста. В условиях задачи этот способ не оговорен.
С другой стороны, при заданных конкретных значениях это ничего, по сути, не меняет. Разница между тысячью и миллионом настолько велика, что имеет смысл "делать ставку" только на миллион. Тогда картина у нас получается следующая: при выборе двух коробок мы получаем миллион с вероятностью 1%, а при выборе одной коробки – с вероятностью 99%. Спрашивается, и о чем же здесь думать? :)
Remlin:
--- Цитата: logic от 10 Января 2014, 18:52 ---Все способы, за исключением "теста", недостаточно определены (например, вероятность выигрыша в лотерею зависит от условий проведения лотереи). Мне интересно, как вы оцените вероятность этого метода, для которого имеются все необходимые данные.
--- Конец цитаты ---
Я все никак не пойму, что вам тут оценивать-то надо? Все уже дано в условии задачи. И здесь не один метод - здесь два варианта действий. Для обоих все приведено. Если ваша цель выиграть миллион, то если вы берете две коробки, вероятность выиграть миллион - 1%, если одну - 99%.
--- Цитата: logic от 10 Января 2014, 18:52 ---Выходит, что вероятность получения миллиона в этом случае равна 50%? :)
--- Конец цитаты ---
Мы можем получить миллион в двух случаях - либо если выберем две коробки и Омега ошибется, либо если выберем одну и Омега будет прав. Если прогнозы Омеги истинны в 50% случаев, то да, вероятность получить миллион будет для любого из двух вариантов действий равна 50%.
--- Цитата: logic от 10 Января 2014, 18:52 ---Правильно. Но вот конкретное значение этой ошибки зависит от конкретного способа, который использует Омега для реализации своего теста. В условиях задачи этот способ не оговорен.
--- Конец цитаты ---
Это как?
Навигация
Перейти к полной версии