3. Физика
Говорят, если что-то хорошо понимаешь — сможешь объяснить это и ребенку. Тезис спорный. Но даже коли так, квантовую механику ребенку объяснять некому. Так как ее толком не понимает никто. Просто никто в этом не признаётся, кроме Фейнмана. Увы, ее невозможно понять в обыденном смысле этого слова, то есть свести к образам, полученным в непосредственном восприятии мира. Она слишком абстрактна.
С известной долей условности я выделяю четыре уровня абстрагирования при становлении научного мышления. Первый, арифметический, все мы проходим в начальной школе, когда суммируем спички и палочки в тетрадях. Мы учимся редуцировать предметность. Привыкаем, что есть просто 2, а не две спички или две палочки. И что 2+2=4, просто 4. Между прочим, современный школьник, освоивший этот первый уровень, мыслит куда научнее большинства людей, живших всего пару тысяч лет назад. Вон сколько проблем было с цифрой 0!
Второй уровень, алгебраический, многие (но далеко не все) осваивают в старших классах школы. Потому что это не так уж легко: взамен понятных и привычных уже чисел написать буквы, причем какие попало, а потом еще и операции с ними производить. Уверяю вас, большинство выпускников средней школы не поверят, что если всюду заменить в уравнении икс на сигму — это останется то же самое уравнение.
Почти незамеченным остается абстрагирование в геометрии. Никого не смущает, что проведенная карандашом или циркулем линия имеет вовсе не нулевую толщину. И точки в тетрадях дети ставят жирные, совершенно не похожие на «настоящие» бесконечно малые точки. Однако, наглядность начальной геометрии очень высока, и все эти тонкости в школе обычно просто «забывают» объяснить. Но если копнуть чуть глубже — появятся уходящие в бесконечность параллельные прямые, синусы-косинусы, строгая абстрактная аксиоматика... это минимум второй уровень. Дальше — хуже: кривые пространства, топология, лист Мебиуса, бутылка Клейна...
Третий уровень — начала высшей математики. Я прекрасно помню, какие жуткие когнитивные мучения вызывал у студентов первого курса эпсилон-дельта язык. Бесконечно малые, комплексные числа, дифференциалы, интегралы... И все же на этом уровне еще остается хоть какая-то опора на здравый смысл, хоть какая-то основа для понимания. Комплексная плоскость — это же плоскость, правда? Вот примерно как стол или лист бумаги. А интеграл — это площадь фигуры. Понятно же, что такое площадь, вон ее сколько вокруг. Производная — это скорость, ура, теперь всё ясно. А что для любого эпсилон существует дельта — ну, переживем как-нибудь.
Выпускники технических вузов этот уровень в массе своей не осваивают. Интеграл комплексной функции остается для них полным бредом. Я с этим сталкиваюсь по работе на каждом шагу. Люди пытаются обсчитать сильфон по аналогии с задачей Эйлера о стержне, совершенно не понимая сути вариационного исчисления, а просто тупо выполняя предписанные учебником операции. Инженеры, десятки лет имеющие дело с гидравликой, в упор не понимают, что гидроудар — явление акустическое, что там волна давления в неподвижной среде, а не волна в том смысле, как на берегу моря. А уж объяснять кому-то, что турбулентность - это не вихри, а фрактал, я уже зарекся.
Всё это долгое вступление нужно было для того, чтобы заявить, что есть и четвертый уровень математической абстракции, уже полностью и бесповоротно лишенный каких-либо основ в обыденном восприятии мира. Где-то начиная с ТФКП разум окончательно лишается опоры на здравый смысл. Я, во всяком случае, не умею придумать хоть какой-нибудь образ, скажем, для бесконечномерного пространства квадратично интегрируемых функций. Квантовая механика всецело принадлежит этому четвертому уровню абстракции. И все бы ничего, при некотором навыке можно играть векторами и операторами, не задумываясь над смыслом происходящего, но физика-то требует интепретации. А с этим у нее не просто диссонанс, а дикая, рвущая перепонки и извилины когнитивная какофония.
А теперь я попробую рассказать про квантовую механику без формул. Объяснить ее ребенку — никаких шансов, от слушателя требуется если не освоение четвертого уровня, то хотя бы представление, что такой есть. Получится очень грубо и нестрого. Но, надеюсь, этого хватит, чтобы развеять некоторые вульгарные мифы.
Начнем, однако, с классической механики. С фазового пространства. Это - пространство состояний механической системы. Каждая его точка соответствует возможному состоянию. А эволюция описывается движением (траекторией) этой точки. Размерность фазового пространства равна количеству независимых переменных (то есть, удвоенному числу степеней свободы системы: уравнения движения являются дифурами второго порядка). Скажем, в задачке с грузом на пружине переменных две: координата и импульс. Тут у нас двумерная фазовая плоскость, на которой колебания груза выглядят как бег по кругу. Если колебания затухают — траектория представляет собой сходящуюся спираль. (Те, кому это не очевидно, возьмите лист бумаги, порисуйте. Поймите, о чем речь.) Для одной материальной точки в трехмерном пространстве фазовое пространство будет шестимерным, для двух, не связанных жестко между собой — двенадцатимерным, но если их связать — то десяти-, и т.п.
Некоторый (примерно 2-3) уровень абстракции присутствует и здесь из-за понятия «материальной точки». Действительно, в реальном куске материи как бы бесконечно много точек бесконечно малой массы (забудем, что там же атомы всякие, в классике именно так). И строго говоря, нужно переходить к плотностям и интегралам. Но для той или иной задачи всегда можно либо построить модель с разумным количеством степеней свободы, хорошо работающую в пределах заданной точности измерений (скажем, абсолютно твердое тело имеет шесть таких степеней, соответственно, его фазовое пространство двенадцатимерно), либо совершить статистический предельный переход (напр., к термодинамике или к механике сплошных сред).
Главное в том, что состояние классической системы непосредственно наблюдаемо. И абсолютно точно. Ибо точка фазового пространства — бесконечно мала. Мы можем в любой момент замерить положение, скорость и вращение твердого тела и указать тем самым, в какой точке фазового пространства данная система находится.
В квантовой механике все совсем иначе. Описать состояние системы точкой невозможно. Фазовое пространство (пространство состояний) - это Гильбертово пространство, элементы которого — не точки, а вектора, только не в школьном, а в обобщенном смысле. В общем случае это пространство бесконечномерное. Векторами его являются комплексные функции — т.н. «волновые функции», или «функции состояния». Это всё абсолютно непредставимо. Никакой плоскости, как с маятником, не нарисуешь.
Хуже того, волновая функция не имеет физического смысла. Это просто математическая абстракция, выдуманная человеком. Решение уравнения Шредингера. Что это такое и почему вещественная часть модуля квадрата волновой функции дает плотность вероятности — не понимает никто. Но интерпретация этой самой вероятности (если оставаться в копенгагеновской интерпретации КМ) — несомненно, феноменологическая.
…
И дальше мне надоело. Я понял, что не то что доказать кому-то (например, г-ну Юдковски) но даже объяснить что-либо без высшей математики невозможно.
Сохранились лишь некоторые наброски будущего грандиозного труда, который, безусловно, перевернул бы мировой рационализм, но увы, не состоялся. Но наброски жаль выкидывать, поэтому набросаю-ка и их на вентилятор...
***
Процитирую замечательного российского физика М.Г. Иванова: «Уравнение Шр̈едингера не содержит ничего вероятностного. Оно полностью описывает, как меняется со временем волновая функция, а волновая функция полностью описывает состояние системы. Более полное описание невозможно, поэтому волновую функцию часто называют просто состояние. Кто-то может возразить, что как раз волновая функция описывает вероятности, но уравнение Шредингера об этом «не знает», в этом разделе теории ничто не побуждает нас к использованию вероятностей, вероятности появятся, когда мы займемся теорией измерений.
Простейшие классические механические системы, такие как гармонический осциллятор, часто бывают и устойчивы, и аналитически решаемы, и тем самым, вдвойне не типичны. Это одна из причин того, за что их любят в школе и на младших курсах. Конечно, приятно, когда уравнения решаются аналитически. Именно точные аналитические решения производят впечатление наиболее «настоящих». Кому-то возможно кажется, что все уравнения должны так решаться. Такую точку зрения в комбинации с лапласовским детерминизмом можно было бы назвать «аналитическим детерминизмом». На сегодня понятно, что в большинстве теорий (как классических, так и квантовых) точное аналитическое решение — скорее счастливое исключение, чем правило. Тем не менее, кажется, что бессознательный аналитический детерминизм продолжает оставаться мировоззрением многих людей, которые далеки от науки, но «верят в науку»
Так вот. Мировоззрение Юдковски именно таково. Каждый раз, когда он начинает рассуждать о науке в целом и о физике в частности, я вспоминаю его же слова про «науку как одеяние», «таинственные ответы на таинственные вопросы», затычку и т.п. А читая про кварки — просто ржу: товарищ «услышал звон», и ему, видать, так понравилось слово... (Напр., этот вот перл: «каждый атом и кварк находится точно в том же месте и движется согласно тем же законам механики». В каком «месте»? Куда «движется»? Он находится в квантовом состоянии!) Да, видно, что он верит в науку, но, судя по тому, что и как пишет про науку, весьма от нее далек.
Наука как одеяние тоже ведь имеет несколько уровней. Юдковски использует более тонкий, только и всего. Употребляет некие слова, не понимая толком понятий, ими выраженных. Использует термины «редукционизм», «критически реализм», «реальность», не понимая до конца того смысла, который вложен в эти термины умами сотен людей, не менее, смею полагать, умных. Вопрос не в авторитетах. Это элементарная байесова оценка. Какова вероятность того, что Юдковски не понимает, о чем говорит, что он занимается «одеянием науки»? В моих (феноменологических) представлениях — близка к 100%.
***
Например, КМ вовсе не опровергла Ньютоновскую механику (а как бы «обобщила» ее). Полагать так — значит, не понимать, что такое вообще наука, как она развивается. В современной физике нет единственно верной теории, нет единой «карты мира». (Её пытаются придумать, но пока безуспешно.) Есть пять разных карт, более или менее соответствующих опыту и друг другу, но как бы для разных задач разных масштабов: НМ, КМ, ОТО, СТО и КТП. Некоторые из них являются предельными случаями других.
И среди них НМ — это хорошая, очень полезная карта! Длина волны де Бройля для макротела столь мала, что мы в принципе (теоретически!) не сможем заметить разницы между предсказаниями НМ и КМ.
***
Математика КМ разработана прекрасно, причем есть сразу несколько математических моделей («формализмов»), дающих одинаковые результаты, некоторые из них чертовски красивы, но все они абсолютно, беспросветно абстрактны. Ссылки Юдковски на КМ выглядят смешно еще и потому, что она в своей Копенгагенской интерпретации является картой, за которой нет территории. Эйнштейн, почти до самого конца жизни не веривший, что КМ неминуемо ведет к агностицизму, заявил как-то: «Бог не играет в кости». Эксперименты подтвердили, что играет. Кант рулит!
Для верящих в науку, но не освоивших четвертый уровень абстрагирования, не так давно была придумана т.н. Эвереттовская интерпретация "множественных миров". Мышь Эйнштейна в ней не «формирует мир» своим взглядом, а лишь как бы выбирает один из существующих. Но это не меняет сути. «Создаю» ли я территорию своей картой, или лишь выбираю ту, что лучше к моей карте подходит, из стопочки где-то там лежащих - все это напрочь не соответствует тому, что Юдковски пытается обосновать. В лице КМ он очень неудачно выбрал пример для своих рассуждений. Элементарный принцип Оккама заставляет вовсе отказаться от понятия «территория» - это попросту избыточная сущность.
«Только когда карта соответствует территории можно принимать правильные решения». (Кнууф) Хм... «правильные» с какой точки зрения? Если от корня «правда» - согласен. Истинные? Таких просто нет. Потому что нет территории.
***
Мышление способно рождать новые смыслы. Как? Опыт? Чисто рациональный вывод аналитичен. А потому что системные обобщения - нерациональны! Системное чувство... синтетично.
Синтетическое априорное суждение. Истинное, качественное познание - трансцедентальный акт. Каким образом кому-то в голову пришла идея кварка? Из какого опыта взялась геометрия Лобачевского? Он, наверное, имел неисправный транспортир? А из какого опыта взялась логика как таковая? Таблица Менделеева? Теория эволюции?
***
4. Феноменология.
Как изменится ваш мир в зависимости от ответа на вопрос «Есть ли объективная реальность?» Какие наблюдения могут подтвердить или опровергнуть это утверждение?
Для мышления в терминах КМ, для ее «понимания», точнее не понимания, а принятия как данности, удобнее не эпистемология, а именно феноменология.
Интенциональность мышления - направленность на предмет. Предметом может быть не только вещный объект.
Красивая симметрия: не только сознание интенционально, но и реальность требует познающего акта, чтобы проявить свои свойства или попросту проявиться.
Феноменологическая редукция — и принцип воздержания от суждений.
Думаю, что подопытный будет жить.
Снизить процент ему мы не разрешим.
Так что еще шесть датчиков - и антракт. Можно шить.
Сделай нам кофе, девочка, мы спешим.
5. Резюмируя
«(«Снег — белый» — это истина) тогда и только тогда, когда (снег — белый)
Когда предложения типа этих начнут выглядеть в ваших глазах осмысленными, вы начнёте различать закодированные утверждения и состояния окружающего мира».
Эти предложения в моих глазах никогда не станут осмысленными. Это словесная мишура. Да и снег не всегда белый. Я разного цвета снега видел.
«Голый рационалист» может быть интересным и умным человеком, но я никогда не найму его в качестве воспитателя своему ребенку.
***
Процесс познания самодостаточен. Он доставляет радость и ощущение полноты самореализации. Например, мне доставляет. Это априорное ощущение. Оно не требует приближения к цели. Но человеческое мышление устроено гештальтно. Истина как незавершенный гештальт...
***
Назовем калибровкой, якорением или сверхуверенностью — что мы узнали нового?
Спасатели России, а уж тем более спасатели мира — риск. Мой опыт, увы, свидетельствует, что громкость заявлений обратно пропорциональна способности совершить конкретное действие в конкретной ситуации. Возможно, это компенсаторный механизм? Но я не хочу следовать примеру психологов и создавать словесные затычки. Есть опыт, мой личный экзистенциальный опыт. Он зашит в мое сознание, не знаю куда, в систему 1 или систему 37, я не специалист. Но он заставляет меня формировать то самое априорное отношение. Которое, безусловно, может быть изменено опытом общения.
***
Прекрасный цикл о двоемыслии! И вывод «не дано поглупеть». «Многие знания — многие печали». «Нам не дано найти счастье в глупости» - Юдковки говорит это с гордостью. Я говорю то же, но скорее с печалью. Я умный. Как ни крути, я — умный по сравнению с большинством окружающих. Но не хочу этим гордиться. Горжусь, конечно, чего уж там, и даже кичусь этим порой. Но это не делает мне чести.
***
Ну и этика. Отрицая наличие априорных синтетических представлений, мы отрицаем этику. «То, что может быть разрушено истиной, должно быть разрушено» - этически ужасно. Истина в том, что Деда Мороза не существует?
«Если гномы существуют, то я хочу верить, что гномы существуют, если гномы не существуют, то я хочу верить, что гномы не существуют, я не буду цепляться за веру, которой не хочу». Но это всего лишь ваши желания, г-н Юдковски. Ну, хотите дальше... Но Вам разве наплевать, что хотят другие? Вы вправду не хотите принимать как эмпирический тот факт, что многим людям нравится поэзия Китса не потому, что авторитетные критики заявили «Китс - гений!», а потому, что они читают его стихи и испытывают при этом радость? Неужто человек должен лишать себя ощущения счастья ради какой-то там истины?
Задумайтесь, что вам ближе, господа? Не как бесчувственному рациональному агенту, не как ученому, запертому в кабинете и решающему, что есть истина, а как людям, живущим среди других людей, или просто живущим - которым предстоит еще пережить чужие смерти и не пережить свою...
Эпилог
Ему что сomme il faut, что faut il сomme, хоть молоком его, хоть молотком -
Он возмещается, он не стесним: Земля вращается не вместе с ним.
И хоть раскручивал ее не он, на всякий случай вам он шлет поклон,
За умирание вращения прося заранее прощения.
