Doomsday argument как слабое свидетельство конца света или мира - симуляции.

Автор Тема: Doomsday argument как слабое свидетельство конца света или мира - симуляции.  (Прочитано 51879 раз)

Skywrath

  • Ветеран
  • ****
  • Сообщений: 723
  • +71/-9
    • Просмотр профиля
Цитата: kuuff
Как программа должна действовать?
Интересный вопрос. Как насчёт следующей игры? :D Вы должны участвовать в некотором смертельно опасном испытании по моему выбору. При этом, вы можете либо принять вызов, либо отказаться. В последнем случае, испытание прохожу я и если я его смогу пройти, то вас убивают. Разумеется, решение за вас принимает программа - в данном случае, программа байесианская. Поэтому, я просто гарантирую вам, что выбранное испытание это либо русская рулетка с одним патроном, либо русская рулетка с полным барабаном, без одного патрона. Программа обязана соглашаться, так как вероятность, по аналогии с монетами, принимается равной 50% и честнее игра быть просто не может. Думаю, не стоит объяснять, что на самом деле в барабане будут лежать пять пуль из шести? :D Возможность сконструировать подобную ситуацию, где 50% вредят гораздо больше, чем отсутствие ответа заставляет задуматься в какой ситуации вы можете извлечь выгоду из тех же самых 50% вместо того, что бы пройти мимо и не обращать на них внимание. Я не смог её придумать, несмотря на то, что контр-пример построить относительно просто. Короче говоря, если единственный способ использовать оценку меры, которая даётся "неопределённым событиям" заключается в том, что бы переигрывать тех, кто ей придерживается, то не является ли подобная оценка заблуждением, в прямом смысле этого слова? Убеждением, не приносящим никакой пользы. Может быть, вы знаете пример, где оценка неопределённой ситуации играет решающую роль? Не просто расширяет те возможности, которые доступны участнику, но гарантирует значимые результаты?

anagor1

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 113
  • +46/-50
    • Просмотр профиля
Наблюдение, что "мы родились именно сегодня" действительно не несёт в себе никакой информации, потому что именно такое наблюдение мы бы сделали вне зависимости от даты рождения, то есть априорная вероятность такого наблюдения равна 1, а значит оно несёт ноль бит информации.
Вот! Мы уже начинаем друг друга понимать.
Осталось сойтись только в двух моментах:
1. Парадокс - у нас в голове, а не в задаче. И нельзя решать задачу, не убрав из головы "чувство парадокса". Сначала нужно избавиться от ощущения парадоксальности (возможно, даже самообманом), а потом думать над задачей.
2. Видимая парадоксальность условий не есть признак сложности, интересности и адекватности задачи. Скорее всего, это признак некорректной ее постановки. Да, размышление над некоторыми абстрактными парадоксами позволяет обретать и оттачивать некоторые навыки мышления. Но если парадоксально выглядит практическая задача - это подозрительно! Всякая загадка привлекает внимание. Это естественно, поскольку человек любопытен. Но это означает, что в среднем любая загадка привлекает больше моего внимания, чем заслуживает. Не стоит позволять своему любопытству себя обманывать.

LswAgnostic

  • Ветеран
  • ****
  • Сообщений: 313
  • +29/-12
    • Просмотр профиля

Ущербность частотного подхода неплохо демонстрируется в такой задачке: есть несимметричная монета, на которой одна сторона выпадает чаще другой, допустим, с вероятностью 2/3. Если эту монету подкинуть, то какова вероятность выпадения орла?

Т.е. известно, что монета не симметрична с частотной вероятностью 2/3, но не известно в какую сторону конкретно?

Код в программе:
есть два состояния - X1, X2, X1 != X2
X1 - выпадает с вероятностью 1/3
X2 - выпадает с вероятностью 2/3
Есть два символа - орел | решка. Орел !=решка
Известно, что X1 | X2 однозначно сопоставимы символам, но не известно как именно. Есть две гипотезы: Или X1<=>орел и X2=<=>решка. Или X1<=>решка и X2<=>орел. Аргументов в пользу какой-либо гипотезы нет на начало игры. Позже они появляются по результатам наблюдений.

> Если эту монету подкинуть, то какова вероятность выпадения орла?

Вопрос не полон. Не определено пространство для которого ищется вероятность.
Если пространство - серия выпадений в игре, то ответ: 1/3 или 2/3
Если пространство - первый ход в серии игр, то зависит от распределения игр.
Если пространство - первый ход в данной игре, то неизвестно.

ps
Отмечу, что предложенный ответ "1/2" не дает больше информации, чем ответ "неизвестно".
Ответ "неизвестно" точнее описывает ситуацию. Он говорит о том, что если необходимо конкретное число, то можно выбрать любое. От этого ничего не изменится.

Придира

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 167
  • +38/-4
    • Просмотр профиля
Не обязательно. Если рассматривать это как свидетельство того, что мы застанем точку технологической сингулярности, то возможен ряд вариантов:

1. Последующие поколения не будут обладать сознанием.
1.1. Последующие поколения не будут обладать индивидуальным сознанием.
1.2. Последующие поколения не будут обладать сознанием вообще.
2. Последующих поколений не будет.
2.1. Все будут бессмертны и не станут размножаться.
2.2. Потомки не будут людьми.
А как вам такой вариант:
3. Вы тоже не обладаете индивидуальным сознанием.

В конце концов, откуда вы взяли, что ваше сознание индивидуально? Может, моё сознание и ваше сознание - это на самом деле одно и то же сознание, но наши мозги этого не замечают, так как не могут напрямую обмениваться информацией?

kuuff

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 2 133
  • +220/-52
    • Просмотр профиля
LswAgnostic, отлично. Первый раз засчитан. Кстати, я бы порекомендовал вам заняться криптографией, вам наверное понравится. Вся криптография целиком занимается созданием искусственных конструкций, которые не будут позволять их познание непосвящёнными.

Skywrath, я не понял, почему программа обязана соглашаться, мне кажется, что она обязана отказываться в любом случае, поскольку речь идёт о неоправданном риске для жизни. Но суть ведь в том, что можно сконструировать ситуацию, в которой априорные 1:1 будут невыгодными? Да, и что? Байесианство не обязывает использовать в качестве первого приближения именно 1:1. Задача его позволить принимать решения не хуже, чем это делает человек.

Вот! Мы уже начинаем друг друга понимать.
Осталось сойтись только в двух моментах:
1. Парадокс - у нас в голове, а не в задаче. И нельзя решать задачу, не убрав из головы "чувство парадокса". Сначала нужно избавиться от ощущения парадоксальности (возможно, даже самообманом), а потом думать над задачей.
Парадокс действительно в голове, задача не умеет переживать это чувство.
2. Видимая парадоксальность условий не есть признак сложности, интересности и адекватности задачи. Скорее всего, это признак некорректной ее постановки. Да, размышление над некоторыми абстрактными парадоксами позволяет обретать и оттачивать некоторые навыки мышления. Но если парадоксально выглядит практическая задача - это подозрительно! Всякая загадка привлекает внимание. Это естественно, поскольку человек любопытен. Но это означает, что в среднем любая загадка привлекает больше моего внимания, чем заслуживает. Не стоит позволять своему любопытству себя обманывать.
Вот тут я с вами не согласен. Если моя голова может взять формулировку и озадачиться над её парадоксальностью, если она не может снять эту парадоксальность честно*, то это очень интересно, потому что в моей голове есть изъяны, которые следовало бы устранить.

* под честным снятием парадоксальности я подразумеваю что-то, что не могу вербализовать точнее, но заявления типа "теория вероятности не умеет решать такие задачи" выглядят для меня читерским способом снять парадокс.

anagor1

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 113
  • +46/-50
    • Просмотр профиля
Вот тут я с вами не согласен. Если моя голова может взять формулировку и озадачиться над её парадоксальностью, если она не может снять эту парадоксальность честно*, то это очень интересно, потому что в моей голове есть изъяны, которые следовало бы устранить.

* под честным снятием парадоксальности я подразумеваю что-то, что не могу вербализовать точнее, но заявления типа "теория вероятности не умеет решать такие задачи" выглядят для меня читерским способом снять парадокс.
Я вроде бы понимаю, что значит "честно". Чувство "эврика!", когда вдруг рывком все проясняется, мне знакомо.
По сути, мы пришли к согласию по всем объективируемым пунктам.
1. Парадокс суть чувство дискомфорта, "мутного непонимания", возникающее из-за того, что формулировка не укладывается в некие шаблоны моего мышления.
2. Прежде чем я смогу решить задачу, парадокс нужно снять. То есть, следует как бы отдельно размышлять над парадоксом и над задачей. ("Как бы", потому что часто снятие парадокса немедленно приводит к пониманию решения, тем самым размышление над парадоксом может являться частью процесса размышления над задачей.) 
Расхождения же наши чисто субъективны, неснимаемы и, видимо, упираются куда-то в мировоззрение. Я не считаю шаблоны мышления вот именно "изъянами". Это полезные штуки, как бы "интеллектуальные гештальты", позволяющие резко ускорять мыслительный процесс за счет пропуска целых цепочек рассуждений на основании "это похоже на то, что я уже много раз думал - и всё получалось; значит, сразу возьмем результат по аналогии". Причем к самим шаблонам можно отнестись как к "гипотезам": каждый раз, когда шаблон не срабатывает, доверие к нему слабеет... Это был не аргумент, просто пояснение. Мы мыслим по-разному, и это нормально, это даже интересно. ("Чуждый", но живой разум интереснее мертвого парадокса.)

Теперь давайте все же вернемся к ДА. Моя Система 1 (или что-то еще, контроллер какой-нибудь) мне почему-то четко сигнализирует, что парадоксальность мнимая, что ребята считают ангелов на кончике иглы. И что это не тот парадокс, о который можно пошатнуть мои любимые шаблоны. "Почему?" - спрашиваю я свой контроллер. Ну вот такое соображение. Предположим, сегодня мы с вами узнали некое свидетельство, явно сцепленное с корректно поставленной вероятностной задачей про КС - допустим, ИГИЛ получила термоядерную бомбу откуда-то. Или обнаружен крупный астероид, летящий вроде бы прямо в Землю. Или началась эпидемия неизлечимой болезни. Ну мало ли? Придумайте что-нибудь, достоверное для себя. Вопрос: как это повлияет на оценку вероятности КС с помощью принципа Коперника? Ответ: никак. На входе там - исключительно данные о количестве родившихся к настоящему моменту. И всё! Причем если встать на точку зрения Коперника, когда население было раз в 10 меньше, то мы с вами с вероятностью 90% мертвы. Что, конечно, тоже може принять за гипотезу... 
Вы же сами увидели, в чем беда ДА: там нет приоров. Эти рассуждения не поколебать ничем. Они нефальсифицируемы. И мой контроллер мне тут же говорит: "Не трать время. Это схоластика. Ты не вынесешь для себя ничего полезного из ее обдумывания." Он и Вам это просил передать, кстати.

PS Но уж если Вы так любите парадоксы, могу вам предложить поразмыслить над 13-м парадоксом Зенона в интерпретации Гейзенберга:
"Догонит ли кот Шредингера мышь Эйнштейна?"

Skywrath

  • Ветеран
  • ****
  • Сообщений: 723
  • +71/-9
    • Просмотр профиля
Цитата: kuuff
Да, и что?
Точнее говоря, и что с того, что вы можете якобы решить "неразрешимую задачу" просто выбрав взятое с потолка число в качестве ответа? :D Религии известно сколько ангелов на конце иглы, но это не значит, что наука - ущербна. Просто, она не тратит свои силы на решение бессмысленных задач, вот и всё. Грубо говоря, если вы не можете использовать свои 50%, что бы извлечь выгоду из факта якобы "честности" подобной монеты, то нет и смысла эту "честность" присывать. Если ваш аргумент строится на том, что монете якобы можно приписывать любые проценты, и поэтому в каждом конкретном случае возможно избежать проблем, то действуя таким образом вы хватаетесь за те самые костыли, которые только что осуждали в частотном случае. Видите проблему? Универсальные результаты ничего не не дали, а серьёзные требуют искать костыли. Такие дела.

desmod

  • Ветеран
  • ****
  • Сообщений: 341
  • +31/-251
    • Просмотр профиля
Парадокс действительно в голове
Парадокс - это противоречие между нашим ожиданием и фактическим положением дел. Как правило, оно связано с тем, что не учитываются какие-то существенные обстоятельства, влияющие на наши выводы. В случае вероятности проблема начинается уже с определения самого понятия "вероятность".

Если взять базовое (объективное) представление о вероятности, основанное на частотном подходе, то с одной стороны это сугубо математическое (т.е. абстрактное) понятие, подчиняющееся своим математическим законам, а с другой мы вкладываем в него сугубо эмпирический смысл, полученный из "реального" мира. Вот это неустранимое противоречие между математической абстракцией и голой эмпирией и служит фундаментом для многих парадоксов. Подробнее здесь.

Байесовский (субъективный) подход в данном плане ничего не проясняет. Если на основе частотного подхода оцениваются значения неизвестных параметров случайного распределения, то в случае байесовского подхода предполагается, что сами параметры - тоже случайные величины. Иными словами, исходная проблема понимания вероятности возводится в квадрат, поскольку мы фактически оцениваем вероятность вероятности (так называемую мета-вероятность).

Следующий момент - прикладное использование теорвера. Естественнонаучный подход отличается от остальных, в частности, максимально четкими границами собственной применимости. Выход за эти границы неизбежно приводит к некорректным результатам, несмотря на то, что все математические расчеты могут быть абсолютно верны. Подобная некорректность также является источником многих парадоксов.

Например, классическое представление о вероятности предполагает симметрию условий, в которых производятся испытания. Статистический подход снимает это ограничение, однако оба подхода "по умолчанию" предполагают множественность испытаний, на основе которых и получаются все конкретные частотные значения.

Байесовский подход формально допускает вероятностную оценку даже единичных событий. Однако в связи с этим возникает вопрос, каковы же собственные границы его применимости?

kuuff

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 2 133
  • +220/-52
    • Просмотр профиля
Я вроде бы понимаю, что значит "честно". Чувство "эврика!", когда вдруг рывком все проясняется, мне знакомо.
По сути, мы пришли к согласию по всем объективируемым пунктам.
1. Парадокс суть чувство дискомфорта, "мутного непонимания", возникающее из-за того, что формулировка не укладывается в некие шаблоны моего мышления.
2. Прежде чем я смогу решить задачу, парадокс нужно снять. То есть, следует как бы отдельно размышлять над парадоксом и над задачей. ("Как бы", потому что часто снятие парадокса немедленно приводит к пониманию решения, тем самым размышление над парадоксом может являться частью процесса размышления над задачей.) 
Расхождения же наши чисто субъективны, неснимаемы и, видимо, упираются куда-то в мировоззрение. Я не считаю шаблоны мышления вот именно "изъянами". Это полезные штуки, как бы "интеллектуальные гештальты", позволяющие резко ускорять мыслительный процесс за счет пропуска целых цепочек рассуждений на основании "это похоже на то, что я уже много раз думал - и всё получалось; значит, сразу возьмем результат по аналогии". Причем к самим шаблонам можно отнестись как к "гипотезам": каждый раз, когда шаблон не срабатывает, доверие к нему слабеет... Это был не аргумент, просто пояснение. Мы мыслим по-разному, и это нормально, это даже интересно. ("Чуждый", но живой разум интереснее мертвого парадокса.)
Ментальные репрезентации. Задача может быть представлена в голове на разных "языках", на русском языке, на языке зрительных образов, в математической симолической записи... Причём каждый из этих языков может допускать множественные способы представить задачу. Голова умеет переводить с одного "языка" на другой. И иногда одна и та же задача может иметь разные ответы, в зависимости от того, в какой форме она решается. Вообще -- это один из механизмов процесса мышления, который делает процесс мышления точнее. Голова всегда мыслит не реальностью, а какой-то репрезентацией реальности, какой-то моделью, абстракцией, метафорой, и эта репрезентация/метафора может быть неверна, и ошибочность репрезентации можно вычислить одним способом: надо иметь несколько репрезентаций, чем больше тем лучше. Если в каждой репрезентации мы получим один и тот же ответ, то можно с высокой долей уверенности полагать, что наши абстракции работают и продукт мысли соответствует реальности. А вот если какая-то из репрезентаций неверна, то возникает парадокс.
И "снять парадокс" отличается от "решить задачу" тем, что "снять парадокс" -- это значит привести все репрезентации и процесс трансляции между ними в состояние гармонии, а "решить задачу" -- это то же самое, плюс вербализация решения/ответа. "Решить задачу" -- это просто финальный штрих, со скурпулёзно выполненной трансляцией в наиболее формализованную, в наиболее строгую форму, со всеми-всеми деталями. Не просто "ну, тут надо выделить полный квадрат, перенести всё остальное в левую часть, взять корень от обеих частей, и немного причесать", а скурпулёзно провести все преобразования и получить в результате формулу корней квадратного уравнения.
Я к тому, что разделять эти процессы, и запрещать решать задачу до того, как был снят парадокс -- это значит делать парадокс неснимаемым. Только решая задачу в разных репрезентациях, и постоянно переводя промежуточные результаты из одного языка представления на другой, можно найти гармонию между ними.

Теперь давайте все же вернемся к ДА. Моя Система 1 (или что-то еще, контроллер какой-нибудь) мне почему-то четко сигнализирует, что парадоксальность мнимая, что ребята считают ангелов на кончике иглы. И что это не тот парадокс, о который можно пошатнуть мои любимые шаблоны. "Почему?" - спрашиваю я свой контроллер. Ну вот такое соображение. Предположим, сегодня мы с вами узнали некое свидетельство, явно сцепленное с корректно поставленной вероятностной задачей про КС - допустим, ИГИЛ получила термоядерную бомбу откуда-то. Или обнаружен крупный астероид, летящий вроде бы прямо в Землю. Или началась эпидемия неизлечимой болезни. Ну мало ли? Придумайте что-нибудь, достоверное для себя. Вопрос: как это повлияет на оценку вероятности КС с помощью принципа Коперника? Ответ: никак. На входе там - исключительно данные о количестве родившихся к настоящему моменту. И всё! Причем если встать на точку зрения Коперника, когда население было раз в 10 меньше, то мы с вами с вероятностью 90% мертвы. Что, конечно, тоже може принять за гипотезу... 
Вы же сами увидели, в чем беда ДА: там нет приоров. Эти рассуждения не поколебать ничем. Они нефальсифицируемы. И мой контроллер мне тут же говорит: "Не трать время. Это схоластика. Ты не вынесешь для себя ничего полезного из ее обдумывания." Он и Вам это просил передать, кстати.
Тут я не знаю... У меня есть некие соображения, но их надо считать, а чтобы их посчитать их надо формализовать, то есть перевести на язык теорвера, а они не переводятся. И вербализовать их не удаётся, они у меня в витают в образном виде над пространством гипотез. В том-то и проблема. Я начинаю склоняться к мысли, что у меня несколько разных задач смешались в одну...

Точнее говоря, и что с того, что вы можете якобы решить "неразрешимую задачу" просто выбрав взятое с потолка число в качестве ответа?
Если мы запретим выбирать взятое с потолка число в качестве ответа, то для нас все задачи станут неразрешимыми. Человеческий мозг постоянно берёт с потолка априорные ожидания, но делает он это в рамках а) свёрнутой деятельности, которую вы не наблюдаете непредственно, б) практически в любой ситуации находит в памяти что-нибудь, что делает априорные ожидания не совсем взятыми с потолка. И поэтому вам кажется, что ваш процесс мышления чем-то лучше байесианства, что он основывается не на высосанных из пальца числах, а на обоснованных приорах. Но... Если мы возьмём специально смоделируем ситуацию так, чтобы на память положиться было бы нельзя, и потребуем чёткого алгоритма решения, то любой из известных универсальных решателей задач начнёт со взятого с потолка предположения. Человек сделает так, так сделает и гипотетический байесианский мыслитель. И, кстати о человеках и прикладной рациональности, в реально новой ситуации требуются особые умения для того, чтобы начать мыслить с чистого листа и делать необоснованные предположения. Я могу привести пример из ГПиМРМ: когда Поттер одел Легион Хаоса в металлические доспехи, сделав его неуязвимым к Сомниуму, Грейнджер пыталась мыслить исходя из обоснованных предположений, Малфой же включил что-то типа "хаотической активности", и благодаря этому смог от абсолютно неопределённых приоров, придти к абсолютно определённому решению задачи.
И, кстати, о хаотической активности -- это один из видов реакции животного (в т.ч. человека) на стресс (согласно изобретателю стресса -- Селье), животное начинает воспроизводить рандомные программы поведения, подчастую совершенно неуместные. Прямо как Малфой, только Малфой делал это сознательно, в то время как в случае стресса -- это глубоко прошитая модель поведения, для работы которой сознание не является необходимостью.

Skywrath

  • Ветеран
  • ****
  • Сообщений: 723
  • +71/-9
    • Просмотр профиля
Цитата: kuuff
Вам кажется, что ваш процесс мышления чем-то лучше байесианства.
Конечно, он лучше. Например, я могу отличать произвольные монеты от честных. В отличии от теории, которая размещает их в один и тот же класс событий. Если вы заметили, то дело здесь даже не в каких-то конкретных 50% и любая априорная вероятность очень быстро будет определена человеческим мышлением, как вероятность второго сорта. Дело не в том, что частотник не может решить задачу. Дело в том, что он не хочет предоставлять вероятность второго сорта и его отсуствие решения обычно равносильно предложению самому определить вероятность из контекста. Напротив, Байес всегда сможет дать вам ответ, но этот ответ может оказаться бесполезным мусором, взятым с потолка и привести к проблемам, если вы на него станете опираться. Например, использовать произвольную монету вместо честной из-за того, что у вашего алгоритма в силу соображений общности и стремления всегда дать ответ, произвольные монеты считаются за честные. Полагать, что для практических целей достаточно только меры незнания неправильно. Во многих случаях, требуется иметь информацию о наблюдаемой реальности, это не одно и то же. Отсюда должно стать ясно, что нет смысла ставить вопрос о вероятности и о том к чему именно она относится - реальному миру или модели реальности. Существуют два подхода к вероятности, но не существует реальной вероятности для которой должен быть верен только один из этих подходов. Собственно, поэтому поиск верных свойств является схоластикой. Они строго парадигмальны.

kuuff

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 2 133
  • +220/-52
    • Просмотр профиля

desmod

  • Ветеран
  • ****
  • Сообщений: 341
  • +31/-251
    • Просмотр профиля
Существуют два подхода к вероятности, но не существует реальной вероятности для которой должен быть верен только один из этих подходов.
Поскольку само понятие вероятности заимствовано из эмпирического опыта, то к этому понятию логично было бы прилагать не только математические, но и естественнонаучные критерии. В частности, любой из двух подходов должен иметь строгие границы применимости. В случае частотного подхода такие границы есть, а вот в случае байесовского подхода, насколько я понимаю, они отсутствуют. Отсюда и проблема с фальсифицируемостью байесовского подхода.

LswAgnostic

  • Ветеран
  • ****
  • Сообщений: 313
  • +29/-12
    • Просмотр профиля
Если мы запретим выбирать взятое с потолка число в качестве ответа, то для нас все задачи станут неразрешимыми.

Ключевой вопрос - почему важно рассматривать достоверность, как одно число? Почему не другие математические объекты? Допустим, fuzzy-множество?
Почему для вычисления комплексной достоверности важно использовать формулу Байеса? Почему ни какие-то другие формулы? Допустим, fuzzy-логику?

На какого вида задачах представление достоверности в виде одного числа и использование формулы Байеса даёт хорошую предсказуемость? На каких задачах - это не так?

ps
Например, в частотной вероятности используется не одно число для обозначения вероятности, а несколько - мат. ожидание, форма распределения, величина отклонения.

desmod

  • Ветеран
  • ****
  • Сообщений: 341
  • +31/-251
    • Просмотр профиля
Допустим, что у нас есть монета, о которой вообще неизвестно, симметрична она или нет. Какова вероятность, что при первом броске выпадет орел?

Частотный (объективный) подход здесь пасует. Как писал А. Колмогоров во "Введении в теорию вероятностей":

"Однако ни аксиомы, ни классический и статистический подходы к определению вероятности не дают исчерпывающего определения реального содержания понятия вероятности, а являются лишь приближениями ко все более полному его раскрытию. Предположение о том, что при данных условиях для данного события существует вероятность, является гипотезой, которая в каждой отдельной задаче требует проверки и обоснования. Например, имеет смысл говорить о вероятности попадания в цель заданных размеров с заданного расстояния из оружия известного образца стрелком, выбранным наудачу из определенного подразделения. Однако было бы бессмысленно говорить о вероятности попадания в цель вообще, если об условиях стрельбы ничего неизвестно".

А вот байесовский подход дает вполне конкретный ответ: 1/2.
Но что здесь означает данное число? Каков его эмпирический смысл? Моя субъективная степень уверенности? Однако я совершено в этом не уверен! На вопрос, чему равно Х, если Х - неизвестная величина, правильный ответ будет: неизвестно.

nar

  • Ветеран
  • ****
  • Сообщений: 312
  • +26/-27
    • Просмотр профиля
Цитировать
Частотный (объективный) подход здесь пасует.
Если вы не умеете его правильно применять - это не значит, что он "пасует". Вообще уже в нескольких темах скопились обсуждения о якобы неполноте частотного определения вероятности. Вам не нужно проводить эксперименты раз за разом, тратя на них время. Вам нужно представить себе полное пространство событий, выбрать из него благоприятные исходы и поделить их количество на общий объем пространства событий. Можно выбрать наугад 10 исходов и посмотреть распределение в них (получив неточный ответ). Однако в случае с монетой очевидно: если вы про неё ничего не знаете, то количество состояний вселенной, где она гнутая в пользу орла, такое же, как и где она гнутая в сторону решки, и все отклонения взаимно сокращаются к 1/2. Если же у вас есть основания считать, что гнутость в пользу орла более вероятна (для этого, кстати, про данную монету знать что-то совсем не обязательно), тогда вероятность будет не 1/2 их вышеизложенных соображений.