Главное > Рациональность
Doomsday argument как слабое свидетельство конца света или мира - симуляции.
nar:
--- Цитата: kuuff от 26 Июля 2016, 10:13 ---Я не могу говорить за desmond'а, но меня сбивали с толку рассуждения о гнутости. Как гнутость относится к вероятности выпадения орла или решки?
--- Конец цитаты ---
Это было условное обозначение для "нечестной" монеты. Можно называть как угодно, не в этом суть.
--- Цитировать ---Мы ничего не усредняем, мы просто заявляем, что в силу отсутствия какой-либо информации мы будем считать эти события равновероятными. Полная вероятность равна 1, надо эту единицу поделить поровну между двумя событиями, таким образом получаем вероятность 1/2.
Все те ваши рассуждения, на самом деле, выполняют ровно одну функцию: они берут субъективное решение присвоить событию вероятность 1/2, и прячут это решение, погребая его под грудой слов.
--- Конец цитаты ---
По-моему, наоборот. Понимая, что "чаще орел" и "чаще решка" в первом приближении (т.е. без дополнительных условий) равноправны, мы пропускаем этап строгих бесконечных расчётов, но он подразумевается. Так как любое суммирование по орлам можно, не заменяя чисел (у нас нет ни одного известного источника ассимметрии), заменить суммированием по решкам, то результаты этих суммирований должны быть равны. Так как полная вероятность равна 1, получается по 1/2 каждому.
--- Цитировать ---Невозможно доказать, что А и не-А имеют равную вероятность в реальности.
--- Конец цитаты ---
Считаем не "вероятность в реальности" (естественно, мы не знаем что есть в реальности и только пытаемся вероятностно оценить) а вероятность того, что реальность склонена в стороны орла/решки.
--- Цитировать ---Максимум что можно сделать -- это найти сотню неравновероятных монет, и показать, что примерно половина из них выпадают чаще орлом, а другая половина чаще выпадает решкой.
--- Конец цитаты ---
Можно, это уже будет эксперимент для проверки гипотезы, но думаю там всё немного сложнее.
--- Цитировать ---А в числах вы можете показать, как происходит это "усреднение"?
--- Конец цитаты ---
--- Цитата: LswAgnostic ---При таком подходе считаются суммы бесконечных рядов. Суммирование бесконечных множеств дает разные числа, взависимости от используемого способа.
--- Конец цитаты ---
Да, тут бесконечные суммы, но ответ меняется только для расходящихся или условно сходящихся рядов. Если ряд безусловно сходится, то ответ не меняется. Вообще это отдельная тема.
--- Цитировать ---Монета вполне может гнуться/стираться и т.д. в одну сторону больше, чем в другую.
--- Конец цитаты ---
А это уже дополнительные условия. Если их вписать в задачу (что-то конкретное) то пространство событий станет другим (по объемам) и ответ естественно станет не 1/2.
LswAgnostic:
--- Цитата: nar от 26 Июля 2016, 12:27 ---Да, тут бесконечные суммы, но ответ меняется только для расходящихся или условно сходящихся рядов. Если ряд безусловно сходится, то ответ не меняется. Вообще это отдельная тема.
--- Конец цитаты ---
1. В данном случае, сумма бесконечного множества бесконечных множеств. Соответственно, от способа разбиения на бесконечные множества будут получаться разные результаты. Например, у Рамануджана получилось, что 1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12.
2. Допустим, известно, что монеты завода страны Z после года обращения начинают выпадать с вероятностью 47/53 в пользу орла.
Какой вес этому факту поставить в формуле суммирования по всем вариантам по сравнению с другими вариантами, такой вклад и будет.
nar:
--- Цитата: LswAgnostic от 26 Июля 2016, 12:59 ---1. В данном случае, сумма бесконечного множества бесконечных множеств. Соответственно, от способа разбиения на бесконечные множества будут получаться разные результаты. Например, у Рамануджана получилось, что 1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12.
--- Конец цитаты ---
К чему тут это? Во-первых, это расходящийся ряд, во-вторых вывод данного соотношения с множествами никак не связан. Суммы вероятностей ограничены диапазоном от [0;1] и все их слагаемые неотрицательны. Ряд с такими свойствами не может быть ни расходящимся, ни условно сходящимся, а значит перестановки слагаемых на ответ не влияют.
--- Цитировать ---2. Допустим, известно, что монеты завода страны Z после года обращения начинают выпадать с вероятностью 47/53 в пользу орла.
Какой вес этому факту поставить в формуле суммирования по всем вариантам по сравнению с другими вариантами, такой вклад и будет.
--- Конец цитаты ---
Да, однако это выходят за рамки изначальной задачи. Я и не отрицал нигде, что при добавлении доп. условий начнутся сложности.
anagor1:
Какую партию не учреждай - получается КПСС.
Какую тему про вероятность не начинай - она сводится к бросанию монеты. :)
desmod:
На примере задачи с той же монетой хорошо видна суть парадокса. Ответ 1/2 неявно предполагает, что вероятность выпадения орла рассматривается как непрерывная случайная величина, сосредоточенная на интервале [0, 1]. Иными словами, все допустимые значения параметров монеты считаются равновероятными. Но с тем же успехом можно было сделать и другое априорное предположение. Например, что монета падает орлом с вероятностью 1/3. Установить, какое из предположений верное, способен только эксперимент в виде достаточно большой серии бросков.
Почему же предположение о равномерном априорном распределении вероятности кажется настолько очевидным, что принимается за универсальное объяснение? Ведь байесовская вероятность по определению субъективна и уже по этой причине позволяет делать в данном случае абсолютно любые предположения!
Очевидно, все дело в нашей подсознательной установке, согласно которой мы живем в "симметричной" Вселенной. Но отсюда следует, что наша субъективность оценок только кажущаяся, тогда как на более глубоком уровне проступают вполне объективные закономерности.
Навигация
Перейти к полной версии