Будет ли полным описание шахматиста в виде перечисления набора действий, которые он может сделать на основе шахматных правил?
Думаю, да. Любой, кто может сделать все разрешённые правилами действия может называться шахматистом. Конечно, это не описывает конкретного шахматиста и всякие странные случаи типа недо-шахматистов, которые могут играть, но имеют проблемы с совершением некоторых ходов, например, не знают о связии на проходе. Но это будет адекватным описанием, если не вдаваться в подобные детали. Скажем так. Это будет хорошим описанием множества из "настоящих шахматистов".
Без описания внутреннего состояния и алгоритма принятия решений.
Хе-хе-хе-хе-хе. Это невозможно!
Программа описания перебирает все возможные формализации. Хотя, я и говорил, что
Бог может всё, но под этим понимается и то, что
Бог может иметь любое внутреннее состояние и что
Богом может быть принято любое решение. Грубо говоря, это самое полное описание из всех возможных в формализации. Вы не можете сделать больше, чем всё. Поэтому, здесь нет и недостающих описаний. Сказано всё, что могло быть сказано!
Грубо говоря, здесь совершенно нечего добавить и любые комментарии окажутся избыточными - они уже есть в описании. Ну или с другой стороны. Всемогущество - тривиально противоречивое свойство. Логики говорят, что из противоречия вам оказывается доступен любой возможный вывод. Но ведь это как раз и есть состояние всемогущества! И пытаясь добавлять какие-то новые описания в эту систему, вы просто вводите в неё новые противоречия, которые не изменят суть дела. Если одного противоречия уже достаточно, то второе оказывается явно избыточным. Тем не менее, данное описание является, хотя и нереализуемым в силу противоречивости, но очень важным, так как оно эквивалентно заданию формального языка указанием на все утверждения, которые в нём могут быть выражены. Из этого следует один интересный вывод в который, несмотря на все желания не могли поверить математики прошлого. Хотим ли мы этого или нет - мы всегда говорим правду на языке обмана. Математическая истина недостижима в синтаксисе формальной системы.