Главное > Рациональность
Doomsday argument как слабое свидетельство конца света или мира - симуляции.
anagor1:
--- Цитата: Quilfe от 27 Июля 2016, 22:25 ---Например, если априорное распределение было равномерным (что вряд ли, конечно), то после n бросков, из которых было k орлов, байесовская вероятность получить орла равна (k-1)/(n-2).
--- Конец цитаты ---
А если из двух бросков выпал один орел? :-\
Вы перепутали плюсы с минусами. :)
Вашу формулу можно обобщить. Если аппроксимировать наши знания об априорной плотности вероятности бета-распределением с коэффициентами a и b, то апостериори мы получим бета-распределение с коэффициентами k+a и n-k+b. Матожидание бета-распределения равно a/(a+b), а дисперсия примерно ab/(a+b)3. Отсюда вы можете вывести оба крайних случая. Если a=b=1, то у нас равномерное распределение, и апостериори получается ваша формула. Если a=b и очень велики, то при не таких больших k и n на выходе тоже будет очень узкий сигнал возле 1/2.
desmod:
--- Цитата: anagor1 от 27 Июля 2016, 15:32 ---То есть, неявно предполагается, что у монеты есть некое имманентное свойство, называемое "вероятностью", которое проявляется при ее бросании. Но все, что мы знаем о монете, мы знаем из своих ощущений.
--- Конец цитаты ---
Здесь уместнее использовать термин случайность, поскольку вероятность - это (количественная) оценка случайности. Тогда разница между объективной и субъективной вероятностью сводится к вопросу, является ли случайность объективно измеримым феноменом или же феноменом нашего знания/незнания. При втором подходе подбрасываемая монета не обязательно характеризует случайность. Если бы мы достоверно знали все физические условия (форму и вес монеты, силу броска, расстояние от руки, которая подбрасывает монету, и т.д.), то могли бы точно предсказать результат. Но поскольку такая информация обычно неизвестна, более удобно допустить, что результат броска случайный.
Сама же доступная нам информация может быть формализуемой и неформализуемой. Обработка формализуемой информации приводит к выявлению некоего объективного показателя, называемого объективной вероятностью. Неформализуемая информация оценивается разнообразными эвристическими методами, в результате чего мы получаем субъективную вероятность. Она обладает теми же свойствами, что и объективная вероятность (математические расчеты, во всяком случае, полностью аналогичны), но в отличие от последней позволяет учесть индивидуальные мнения и предпочтения конкретного лица, принимающего решение.
Традиционно баейсовский подход считается разновидностью субъективистского подхода, в рамках которого баейсовская вероятность интерпретируется как "степень уверенности". Однако существует и объективистский байесовский подход, развиваемый Джейнсом (на основе термодинамического понятия вероятности), что вносит изрядную терминологическую путаницу.
--- Цитата: anagor1 от 27 Июля 2016, 15:32 ---Или, на вероятностном языке, мы ни одной гипотезе никогда не сможет приписать вероятность "1" [верно!].
--- Конец цитаты ---
Поскольку все физические эксперименты проводятся с определенной погрешностью, то достаточно уложиться в заранее заданную (и рассчитанную на основе той же гипотезы) погрешность.
--- Цитата: anagor1 от 27 Июля 2016, 15:32 ---Я вот считаю так - и я объясняю, почему я так считаю. Это вовсе не "универсальное объяснение". Это мое объяснение моей оценки.
--- Конец цитаты ---
Здесь "универсальное" используется в значении "наиболее типичное" из принимаемых оценок, а не "единственно возможное". Ведь нельзя исключить, что в вашем случае "некая функция от информации, известной некоему субъекту" выдаст какое-то другое значение. :) В конце концов, предположение, что на некоем глубинном уровне у всех людей есть нечто общее - всего лишь предположение.
kuuff:
--- Цитата: desmod от 28 Июля 2016, 00:56 ---является ли случайность объективно измеримым феноменом
--- Конец цитаты ---
Расскажите про объективные измерения: разве такие бывают?
Quilfe:
Да, точно, (k+1)/(n+2).
anagor1:
Десмод, Вы извините, но дискуссия с вами напоминает дискуссию о звуке падающего дерева из статей Юдковски. Вы весьма произвольно используете термины, не уточняя вкладываемого Вами в них смысла. А потом вдруг "универсальный" оказывается синоним "типичного", и т.п. Более того, смысл плавает от одного случая употребления термина к другому. (Скажем, для термина "объективный" я насчитал в ваших рассуждениях аж три различимых значения.) При этом для объяснения размытых терминов Вы вводите новые, не менее размытые (напр., "случайность", "формализумость"). В итоге я не могу понять содержание ваших суждений: то ли Вы возражаете, то ли пересказываете мой тезис своими словами...
Навигация
Перейти к полной версии