Если он развернет Бумажку-2 и она окажется чистой, он напишет «101 × 101» на Бумажке-1, свернёт её, час позанимается, вернётся назад во времени, положит Бумажку-1 (которая станет Бумажкой-2) в сундук, выйдет из него и присоединится к однокурсникам за завтраком.
Если бы такое произошло, то это значит, что время изменится, чего, как мы знаем из разъяснений МакГонагал, быть не должно - он получил пустую бумажку, а отправил заполненную.
Если же нет, Гарри прибавит двойку к числу, написанному справа, и запишет новую пару чисел на Бумажке-1. Только если не получится больше 997: тогда Гарри прибавит двойку к числу слева, а справа запишет «101».
Допустим, на бумажке записано 361х735. Неважно, взял ли Гарри-0 эти числа от балды, или получил их со своей бумажки - факт тот, что теперь Гарри-1 отправит в прошлое бумажку с числами 361х737, создав незакрытую петлю, чего *тоже* быть не должно. Отправив 361х737, он должен как-то *получить* 361х737 на новом витке петли, и отправить сам себе 361х739, затем 361х741, и т.д. до 361х999, потом 363х101, и так до бесконечности. [UPD] А да, на каком-то витке петли он действительно должен получить правильный ответ. Но это непринципиально, т.к. по условиям задачи производить незакрытые петли невозможно в принципе.
Если Гарри развернёт Бумажку-2 и на ней будут написаны два числа, он их перемножит. Если в результате получится 181 429, Гарри перепишет числа с Бумажки-2 на Бумажку-1 и отправит её в прошлое.
В этом, и только этом, случае временная петля будет не нарушена, но при этом он получит из будущего ответ, которого не знал заранее, а значит, с помощью Маховика можно производить все те ништяки, о которых Гарри мечтает.
Вопрос в другом - откуда взялась надпись "НЕ ШУТИ СО ВРЕМЕНЕМ"? Ведь это тоже ответ, которого Гарри не знает.
Ну, и до кучи - МакГонагал ошибается, с помощью Маховика *можно* списывать на экзаменах, не передавая информацию самому себе, и не нарушая ход времени. Нужно просто зашкериться где-нибудь на время экзамена, потом узнать *от кого-то еще* правильные ответы, которые к тому времени уже не будут секретом, а уж потом вернуться назад, и на голубом глазу заполнить экзаменационный лист.