Просмотр сообщений
1
Общение / Шиномонтажная мастерская
« : 24 Сентября 2016, 08:06 »
Медленно движущимся (много меньше скорости света) объектам удобно мыслить в понятиях "раньше-одновременно-позже". Здесь недалеко до понятия "причинности": раз нечто случилось позже, и многократно проверено, что после него случилось другое, то первое — причина второго. Поиск причин — давняя забава философов и примкнувших.
Статистическим инструментом поиска подозреваемых на статус причины-следствия является так называемый "корреляционный анализ". Практически выполняется линейная версия, хотя математика допускает работать и в нелинейных интерпретациях.
Коротко говоря, через отнесение скалярного произведения двух (случайных) векторов к их норме (длине) находится косинус угла между ними. Если он близок к нулю, то векторы "почти" (в некоторой вероятностной мере) ортогональны, и могут служить элементами (в некотором смысле оптимального) векторного базиса (то есть являются линейно независимыми). Если же он (коэффициент корреляции) близок к единице (по модулю) (векторы "почти" коллинеарны), то их (с некоторым приближением) можно линейно выразить друг через друга. При этом дисперсия (как бы новой "зависимой") случайной величины уменьшается, иногда до значений, которыми можно пренебречь. Повторяя процесс над векторами некоторого вероятностного пространства, можно существенно уменьшить его размерность (сам процесс называется "регрессионный анализ").
Подобные зависимости говорят о статистике, но наличие причинной связи следует проверять дополнительно. Так известно — чем больше в городе пожарных, тем больше в городе пожаров. Но это не значит, что пожарные занимаются поджогами. Хотя в реальности бывают случаи, а ещё вот и вот.
Аналогично можно предположить, что бизнесмен заклеивающий автомобильные камеры не станет их прокалывать. Но так ли это?
В самом деле, предположим, что он заинтересован в росте количества клиентов. Наняв малолеток скрытно раскладывать на дорогах проколки, он решает множество задач.
1. Получает конкурентное преимущество.
2. Поддерживается жизненный уровень нуждающихся.
3. Растёт значимость малого бизнеса.
4. Ускоряется общий экономический рост.
Хотелось бы узнать рациональные мнения об этой проблеме.
Статистическим инструментом поиска подозреваемых на статус причины-следствия является так называемый "корреляционный анализ". Практически выполняется линейная версия, хотя математика допускает работать и в нелинейных интерпретациях.
Коротко говоря, через отнесение скалярного произведения двух (случайных) векторов к их норме (длине) находится косинус угла между ними. Если он близок к нулю, то векторы "почти" (в некоторой вероятностной мере) ортогональны, и могут служить элементами (в некотором смысле оптимального) векторного базиса (то есть являются линейно независимыми). Если же он (коэффициент корреляции) близок к единице (по модулю) (векторы "почти" коллинеарны), то их (с некоторым приближением) можно линейно выразить друг через друга. При этом дисперсия (как бы новой "зависимой") случайной величины уменьшается, иногда до значений, которыми можно пренебречь. Повторяя процесс над векторами некоторого вероятностного пространства, можно существенно уменьшить его размерность (сам процесс называется "регрессионный анализ").
Подобные зависимости говорят о статистике, но наличие причинной связи следует проверять дополнительно. Так известно — чем больше в городе пожарных, тем больше в городе пожаров. Но это не значит, что пожарные занимаются поджогами. Хотя в реальности бывают случаи, а ещё вот и вот.
Аналогично можно предположить, что бизнесмен заклеивающий автомобильные камеры не станет их прокалывать. Но так ли это?
В самом деле, предположим, что он заинтересован в росте количества клиентов. Наняв малолеток скрытно раскладывать на дорогах проколки, он решает множество задач.
1. Получает конкурентное преимущество.
2. Поддерживается жизненный уровень нуждающихся.
3. Растёт значимость малого бизнеса.
4. Ускоряется общий экономический рост.
Хотелось бы узнать рациональные мнения об этой проблеме.