Просмотр сообщений
В этом разделе можно просмотреть все сообщения, сделанные этим пользователем.
Он, как я понимаю, топит за то, что надо проводить стрелку из будущего в прошлое и таким образом разрешать этот самый парадокс Ньюкома.Неправильно понимаете. Там в причинную диаграмму добавляется абстрактное вычисление, которое вообще не привязано ни к какому моменту времени.
Да. Но монетку он вытащил уже после выбора сундука.Ну да, но у нас же есть цепное правило - как последовательность выборов свести к одному. Выбор сначала сундука, потом монетки эквивалентен некоторому выбору сразу монетки. Т.к. сундуки равновероятны, и содержат одинаковое число монет - то экивалентен выбору монетки равномерно.
Потому что условие задачи такое=) Там черным по белому сказано:"Я выбрал сундук случайным образом и вслепую вытащил оттуда монетку"
"Я выбрал сундук случайным образом"
В нашем случае "сделали X" - это выбрали сундук. "Оказалось, что Y" - оказалось, что там была золотая монета.А почему такая дискриминация - выбор сундука вслепую учитывается в вероятностном пространстве, а выбор монеты - нет?
Это как бы из разных сундуков.Это как бы два разных элементарных исхода (из 6). Они все про первую монету (по которой вторая однозначно восстанавливается).
Внимательно читаем условие:Нет, не так.
"Я выбрал сундук случайным образом и вслепую вытащил оттуда монетку. Она оказалась золотой. Какова вероятность того, что оставшаяся в этом сундуке монетка — тоже золотая?"
На самом деле соответствующее задаче пространство элементарных событий F состоит из трех точек, соответствующих возможным выборам трех сундуков.
При такой формулировке, как в задаче, не вполне ясно, нужно ли учитывать первоначальную вероятность вытащить золотую монету из трех сундуков с 2 монетами в каждом, или об этом нужно забыть и считать только 2 сундука с одной монетой (з или с) в каждом. Т.е. считать совокупную вероятность результата 2х выборов подряд, или только второго.В математических задачах никогда не "нужно" забывать об условиях. Иногда забывать об условиях "можно" - после того, как доказано, что от этого ответ не меняется.
Поэтому 6 перечисленных способов вовсе не являются "равновероятными". Если, скажем, Вы выбрали первый сундук, то уже никак не сможете достать монету из второго.И где у fil0sof'а вынимаются две монеты из разных сундуков? И не затруднит ли вас выписать, какие по-вашему априорные вероятности указанных им исходов?
По условию есть два сундука, из которых можно было бы с первого раза вытащить золотую. Из них только в одном лежит вторая золотая монета. Так что вероятность 1/2.Правильно. А еще этому же равна вероятность встретить динозавра на Невском.
Вот вам пара процедур с разными приоритетами, входящие в состав некоторой логики, определяющей принятие решений:А тут портится непрерывность, что еще хуже (мы совсем слабо поменяли условия, и получили резкую смену предпочтений).
if азартная_игра then некоторый_рассчет else другой_рассчет end
if выбор_между_заработком_и_азартной_игрой then специальный_способ_рассчета end
Удовлетворяет ли эта функция полезности неким принципам или нет, это как-бы ваша проблемаКак бы 1) название "функция полезности" стоит за чем-то зарезервировать, если не за VNM полезность, то дайте своё определение; 2) отказ от этих аксиом тоже приводит к разным неинтуитивным эффектам (я привел пример).
Я почти уверен, что алгоритм выбора хода будет противоречить вашему определению "функции полезности".Прежде чем обсуждать, истинно ли это утверждение - сформулируйте, пожалуйста, что оно значит. Как вообще может "алгоритм" противоречить "определению" (что это значит синтаксически?)
Может, из-за ночи, но я не понял смысл. 1$ на фоне 24-27к - погрешность, ну да ладно. В чем смысл изменять свое решение, да еще платить за это? Может, наоборот? Мне предлагают 1к$ за то, чтобы я сменил решение?Вы, я так понял, берете гарантированные 24, а в лотерее выбирайте 27.
Предполагаю, что "простота анализа" не является однозначным понятием.Функций на двухэлементных множествах меньше, чем функций на всех подмножествах. Ладно, можно считать, что у нас есть предпочтения на парах - из них можно сделать предпочтения на всех подмножествах.
Не согласен, если перейти к конструктивной математике.Т.к. все множества можно считать конечными (нам доступно конечное количество информации, и наши действия имеют конечную точность), то неважно.
Транзитивная игра - "сила" состояний не образует циклов. Другими словами: есть заведомо выигрышное состояние, которое "бьёт" все остальные состояния.В смысле - есть чистая доминирующая стратегия?
Например, если такой подход позволяет достичь результата в большем количестве игр.Какой "такой"?
Но не все состояния переводятся в деньги и получаются за деньгиЗа какую сумму вы согласитесь нажать кнопку, убивающую вас с вероятностью p, в зависимости от p? (ответ "ни за какую ни для какого p > 0" не согласуется с вашими действиями на практике - т.е. беря его, вы просто теряете деньги и увеличиваете риск)
Но ведь глупо задавать функцию полезности, что девушка всегда лучше, чем работа и отдых? Или что отдых лучше, чем девушка и работа? Или что работа, лучше чем отдых или девушка?Порядок задается на простых исходах, и продолжается на их стохастические комбинации. Никакого суммирования исходов в VNM формализме нет, если вы хотите этим заниматься - это нужно делать в другой модели.
Состояния не сравнимы -> нет возможности их отобразить на множество вещественных чиселНу вы же как-то сделаете выбор между двумя вариантами, если он возникнет?
Money pump будет, если все состояния можно перевести в деньги, и когда всё можно получить за деньгиMoney pump будет в случае, если будут 3 состояния A > B > C > A, где разница между состояниями важнее, чем 1 цент.
оператор сложения
Такое задание помогает оценивать сразу целые подмножества состояний, без необходимости оценки каждого состояния.Вы согласны, что если мы выбираем А из (А, Б), то мы не можем выбирать Б из (А, Б, В)? Если да - то все функции на подмножествах однозначно задаются своими значениями на двухэлементных подмножествах, и для простоты анализа можно считать, что они сразу заданы на них.
В виде "транзитивной игры" конкретнее?Нет. Что такое "транзитивная игра"?
Откуда следует, что задание транзитивным способом является самым оптимальным?Что значит "оптимальным"? Без транзитивности неизбежно будет существовать money pump.
Да, почему нет?Потому что вам на каждом шаге становилось лучше, а в результате всех шагов получилось, что вы имеете всё что было, минус $3.
Отмечу еще один момент:Можно это воспринимать как одно из объяснений парадокса - люди не умеют оперировать с вероятностью (и вообще не любят числа).
Проблема как-раз таки не в этом, а в том, что эквивалентность этих задач формальная. Есть фундаментальная разница между вероятностным событием и точным событием.
Другая функция полезности? Выбросьте, вот вам правильная, вот вам формулы.Тут противоречие для любой функции полезности, удовлетворяющей аксиоме независимости.
Оказывается, у большинства людей цель - не теоретическая максимизация количества денег.А никто не предполагает, что функция полезности линейна по деньгам.
Оказывается, на принятие решения влияет больше одного соображения. Оказывается, в функции полезности у них не простая формула вроде "y=2x+5", а логика с кучей if'ов и приоритетов.А это неважно. Нигде не используются никакие свойства функции полезности, кроме непрерывности (ну и определения).
Говорить об эквивалентности этих задач довольно смело.Ну давайте переформулируем. Игра проходит так.
Вот, в общем-то и всё. Читал я о том, как чиновники без проблем договариваются о проектах с бюджетом в миллиарды, но грызутся в проектах на сумму в десятки тысяч. Что-то о строительстве электростанции и стоянки велосипедов рядом с ней. С одной стороны абстрактный миллион, с другой - вполне реальные пара тысяч, сравнимые с зарплатой.(это еще у Паркинсона было - что максимальное время обсуждение требуется на расходы от годовой до 10 годовых зарплат участников)
