Просмотр сообщений
91
Общение / Re: О пользе любезности, общин и цивилизации
« : 26 Мая 2016, 06:17 »
Можно я в этот спор внесу немного математики и теории игр? Ну, уж такой я человек, всегда пытаюсь построить математические модели.
Итак, как я это вижу.
Рассмотрим игру для N игроков p1, p2... pn. У каждого игрока есть множество возможных стратегий - Z.
Обсуждаемый вопрос тогда с моей точки зрения выглядит таким образом:
И соответственно kuuff отстаивает точку зрения что не существует, а nadeys - что существует. Аргумент kuuff если максимально коротко - т.к. A всего лишь подмножество, то сужая множество возможных стратегий мы не можем выиграть, а можем только проиграть. Ведь гипотетический игрок использующий только A никогда не сможет сделать что-то, чего не сможет игрок который использует любые стратегии из Z, а обратное неверно. Аргумент nadeys если максимально коротко - если мы принципиально используем стратегии только из множества Z, и декларируем это как принцип, то в долгосрочной перспективе может получиться что и остальные игроки будут использовать только стратегии из множества Z - глядя на нас - и это приведет к глобальной выгоде.
Что говорит математика об этих рассуждениях? Ну, это зависит от конкретной игры. Предположим наша игра антагонистическая или т.н. с нулевой суммой. Т.е. в ней выигрыш одного ведет к проигрышу другого и наоборот. Тогда можно доказать что для этой игры kuuff прав - сужая подмножество наших стратегий мы не можем выиграть, а можем только проиграть.
Но что если игра кооперативная? Тогда можно показать, что существуют игры в которых прав будет nadeys. Далеко ходить не надо - это та же дилемма заключенного.
Я строго пока не доказывал, но достаточно правдоподобно, что если игрок B знает что игрок A ограничен, к примеру, стратегией "око за око", то его оптимум - т.е. набор набранных очков будет выше, чем если он не знает. Т.е. добровольное сужение множества возможных стратегий парадоксальным образом ведет к выигрышу - как самого игрока, так и остальных.
Назовем игры в которых не существует такого подмножества - квазиантагонистические, в которых существует - квазикооперативные.
Теперь осталось понять к какому классу игр относится наша реальность. К квазиантагонистическим или к квазикооперативным? Здесь математика кончается и начинаются догадки. С одной стороны, количество ресурсов ограничено, возможности для анализа чужих стратегий - тоже, а главным компонентом нашей функции полезности выглядит личная, индивидуальная выгода. Это аргументы в пользу ее квазиантагоничности. Профессор Квиррел безусловно рассматривал ее как полностью антагонистическую. С другой стороны, в каждом из нас заложен определенный процент альтруизма и желания сотрудничать - в ком-то больше, в ком-то меньше. Больше альтруизма по отношению к родным, чуть меньше - к близким, еще меньше - к людям другой национальности, расы, вида и т.п. Почему так очевидно любому читавшему Докинза - это оптимальная функция полезности, но не для человека, а для его генов, а фактически именно они как единицы информации участвуют в эволюции, а многоклеточные организмы - это всего лишь созданные ими контейнеры для победы в этой эволюционной гонке. Насколько это своеобразная функция полезности смещает игру к квазикооперативным - подсчитать, конечно, невозможно, можно лишь бросаться аргументами разной степени весомости и умности в разного качества спорах.
Итак, как я это вижу.
Рассмотрим игру для N игроков p1, p2... pn. У каждого игрока есть множество возможных стратегий - Z.
Обсуждаемый вопрос тогда с моей точки зрения выглядит таким образом:
Цитировать
Существует ли строгое подмножество A множества стратегий Z ( назовем тогда такое множество "моральные" стратегии, "честные", "рациональные" и т.п. ) такое, что для каждого игрока выгодно придерживаться именно этого множества и никогда не использовать стратегии вне множества A?
И соответственно kuuff отстаивает точку зрения что не существует, а nadeys - что существует. Аргумент kuuff если максимально коротко - т.к. A всего лишь подмножество, то сужая множество возможных стратегий мы не можем выиграть, а можем только проиграть. Ведь гипотетический игрок использующий только A никогда не сможет сделать что-то, чего не сможет игрок который использует любые стратегии из Z, а обратное неверно. Аргумент nadeys если максимально коротко - если мы принципиально используем стратегии только из множества Z, и декларируем это как принцип, то в долгосрочной перспективе может получиться что и остальные игроки будут использовать только стратегии из множества Z - глядя на нас - и это приведет к глобальной выгоде.
Что говорит математика об этих рассуждениях? Ну, это зависит от конкретной игры. Предположим наша игра антагонистическая или т.н. с нулевой суммой. Т.е. в ней выигрыш одного ведет к проигрышу другого и наоборот. Тогда можно доказать что для этой игры kuuff прав - сужая подмножество наших стратегий мы не можем выиграть, а можем только проиграть.
Но что если игра кооперативная? Тогда можно показать, что существуют игры в которых прав будет nadeys. Далеко ходить не надо - это та же дилемма заключенного.
Я строго пока не доказывал, но достаточно правдоподобно, что если игрок B знает что игрок A ограничен, к примеру, стратегией "око за око", то его оптимум - т.е. набор набранных очков будет выше, чем если он не знает. Т.е. добровольное сужение множества возможных стратегий парадоксальным образом ведет к выигрышу - как самого игрока, так и остальных.
Назовем игры в которых не существует такого подмножества - квазиантагонистические, в которых существует - квазикооперативные.
Теперь осталось понять к какому классу игр относится наша реальность. К квазиантагонистическим или к квазикооперативным? Здесь математика кончается и начинаются догадки. С одной стороны, количество ресурсов ограничено, возможности для анализа чужих стратегий - тоже, а главным компонентом нашей функции полезности выглядит личная, индивидуальная выгода. Это аргументы в пользу ее квазиантагоничности. Профессор Квиррел безусловно рассматривал ее как полностью антагонистическую. С другой стороны, в каждом из нас заложен определенный процент альтруизма и желания сотрудничать - в ком-то больше, в ком-то меньше. Больше альтруизма по отношению к родным, чуть меньше - к близким, еще меньше - к людям другой национальности, расы, вида и т.п. Почему так очевидно любому читавшему Докинза - это оптимальная функция полезности, но не для человека, а для его генов, а фактически именно они как единицы информации участвуют в эволюции, а многоклеточные организмы - это всего лишь созданные ими контейнеры для победы в этой эволюционной гонке. Насколько это своеобразная функция полезности смещает игру к квазикооперативным - подсчитать, конечно, невозможно, можно лишь бросаться аргументами разной степени весомости и умности в разного качества спорах.
