Дело в том, что "рациональный" и "стремящийся быть рациональным" - это очень разные вещи. Если внимательно приглядеться, то в самых первых главах можно найти ошибки Гарри в изрядном количестве. Автор совершенно не пытался показать героя, который не ошибается. С моей точки зрения, автор вообще написал книгу об ошибках рассуждений, то есть, ему как раз было интересней показать, как люди умудряются думать и поступать неправильно и почему.
Разбор самим Гарри своих мотивов в тексте будет, но, в общем, цитата, которую привёл OverQuantum, и так многое объясняет. Очень сложно подозревать в чём-то плохом человека, которого ты считаешь чуть ли не самой родственной душой. Ну и который тебе, в придачу, жизнь спас. Ну и в определённых отношениях Гарри - 11-летний мальчик. Здесь я не вижу абсурда.
Опять же, Азкабан происходит после того, как Гарри узнаёт откровения о Дамблдоре от Малфоя, что усложняет ситуацию: Гарри не может просто так сбросить со счетов предположение, что с Дамблдором тоже не всё в порядке.