Сообщения

1

Общение / Re: Математика

« : 18 Августа 2017, 11:28 »

Если заглянуть в предисловие к книге, то там Курант пишет следующее:
"Нет ничего невозможного в том, чтобы, начиная от первооснов и следуя по прямому пути, добраться до таких возвышенных точек, с которых можно ясно обозреть самую сущность и движущие силы современной математики. Настоящая книга делает такую именно попытку. Поскольку она не предполагает иных сведений, кроме тех, которые сообщаются в хорошем школьном курсе, ее можно было бы назвать популярной. Но она — не уступка опасной тенденции устранить всякое напряжение мысли и упражнение. Она предполагает известный уровень умственной зрелости и готовность усваивать предлагаемое рассуждение. Книга написана для начинающих и для научных работников, для учащихся и для учителей, для философов и для инженеров; она может быть использована как учебное пособие в учебных заведениях и в библиотеках. Может быть, намерение обратиться к такому широкому кругу читателей является чересчур смелым и самонадеянным."
Поэтому рассчитывалась книга не только для школьников =)

2

Общение / Re: Задача о сундуках

« : 01 Августа 2017, 17:44 »

Да, так.
Теперь вопрос: в чем разница между "выбрали сундук, вытащили монетку, какова вероятность того, что вторая золотая при условии что вытащенная золотая" и "выбрали сундук, вытащили монетку, она оказалась золотой, какова вероятность того, что вторая золотая"?
И если разница есть, то в чем частотный смысл первой и второй вероятностей? (частотный смысл вероятности - это отношение числа успехов к числу каких-то испытаний; как устроены испытания и что является успехом?)

Спасибо, я понял свою ошибку. Я не учел тот факт, что из сундука с одной золотой монетой можно было вытащить серебряную, так что мой подсчет условных вероятностей неправилен))

P.S.
Респект за проявленное терпение=)

3

Общение / Re: Задача о сундуках

« : 01 Августа 2017, 17:06 »

Давайте возьмем такую задачу: 3 сундука, выбрали вслепую сундук, выбрали вслепую из этого сундука монетку. Каковы вероятности:
1) того, что выбранная монетка золотая?
2) того, что оставшаяся монетка золотая?
3) того, что и выбранная монетка золотая, и оставшаяся монетка золотая?
4) [бонус] того, что оставшаяся монетка золотая при условии, что выбранная монетка золотая.

1) 1/2
2) 1/2
3) 1/3
4) 2/3   

Считал в уме, поправьте, если ошибаюсь))

4

Общение / Re: Задача о сундуках

« : 01 Августа 2017, 16:23 »

"Я выбрал сундук случайным образом и вслепую вытащил оттуда монетку"

  Да. Но монетку он вытащил уже после выбора сундука. Вытаскивание золотой монетки - это и есть условие для подсчета вероятности: золотая монета могла находиться в двух сундуках из трех.

5

Общение / Re: Задача о сундуках

« : 01 Августа 2017, 15:20 »

А почему такая дискриминация - выбор сундука вслепую учитывается в вероятностном пространстве, а выбор монеты - нет?
Если потому что нам дальше дается какая-то информация про монету - ну так она является и информацией про сундук.

Потому что условие задачи такое=) Там черным по белому сказано:
"Я выбрал сундук случайным образом"
Не монеты он выбирал, а сундук! Сундук!!!
Невнимательно относиться к условиям задачи позволительно разве лишь философам))

6

Общение / Re: Задача о сундуках

« : 01 Августа 2017, 14:33 »

"Сделали X, оказалось, что Y" означает, что вероятностное пространсво мы строим без учета Y, а уже потом относительно него обуславливаемся. Например, "вытащили монету, она оказалась золотой" - значит, что могли вытащить и серебряную, но смотрим только на случаи, когда вытащили золотую.
Если вы с этим не согласны, то укажите, пожалуйста, вашу трактовку "сделали X, оказалось, что Y".

Напротив, я как раз именно это и пытаюсь объяснить =)
В нашем случае "сделали X" - это выбрали сундук. "Оказалось, что Y" - оказалось, что там была золотая монета.
Вероятностное пространство построено без учета Y - три сундука.
Сделать X так чтобы оказалось что Y - значит выделить в нем подмножество из двух точек.

7

Общение / Re: Задача о сундуках

« : 01 Августа 2017, 13:32 »

Если вы заинтересованы в том, чтобы разобраться, все материалы выше уже предоставлены, включая строгое однозначное доказательство при помощи кода.

  Не вижу.

Добавлено 01 Августа 2017, 13:55:

И где у fil0sof'а вынимаются две монеты из разных сундуков? И не затруднит ли вас выписать, какие по-вашему априорные вероятности указанных им исходов?

-первый сундук, первая монета из него (золото)
-второй сундук, вторая монета (серебро)
Это как бы из разных сундуков.
 Внимательно читаем условие:
"Я выбрал сундук случайным образом и вслепую вытащил оттуда монетку. Она оказалась золотой. Какова вероятность того, что оставшаяся в этом сундуке монетка — тоже золотая?"
На самом деле соответствующее задаче пространство элементарных событий F состоит из трех  точек, соответствующих возможным выборам трех сундуков. В нем можно выделить множество A, состоящее из точек, соответствующих выбору таких сундуков, что вытащеннная оттуда монетка оказалась золотой. Таких точек две. Наконец, во множестве A выделяем подмножество B, соответствующее таким сундукам, что и оставшаяся монета золотая. Оно состоит из одной точки. Тогда по формуле для определения условной вероятности
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C
 получаем, что нужная нам вероятность 1/2.

8

Общение / Re: Задача о сундуках

« : 01 Августа 2017, 12:06 »

Выбрать сундук и достать монету можно 6 равновероятными способами:
-пкрвый сундук, первая монета из него (золото)
-первый сундук, вторая монета (золото)
-второй сундук, первая монета (серебро)
-второй сундук, вторая монета (серебро)
-третий сундук, первая монета (золото)
-третий сундук, вторая монета (серебро).

Это неверно. По условию задачи Вы вначале выбираете СУНДУК и монету из него. Потом выбираете еще одну монету ИЗ ЭТОГО ЖЕ сундука. Поэтому 6 перечисленных способов вовсе не являются "равновероятными". Если, скажем, Вы выбрали первый сундук, то уже никак не сможете достать монету из второго.
Позвольте намекнуть Вам, г-н философ, что речь в задаче идет об условных вероятностях. Парадоксы Монти Холла тут не по делу, это другая задача.

9

Общение / Re: Задача о сундуках

« : 01 Августа 2017, 10:57 »

Господин Философ! Я не играю на деньги. Вместо этого предлагаю Вам, если Вы считаете что 1/2 неправильный ответ, привести правильный в виде конкретного числа, а также хотя бы схематически объяснить, как именно Вы его получили.

10

Общение / Re: Задача о сундуках

« : 31 Июля 2017, 20:19 »

В последнем случае вероятность тоже равна 1/2
Апеллирую к обычным правилам подсчета вероятностей.

11

Общение / Re: Задача о сундуках

« : 31 Июля 2017, 11:09 »

По условию есть два сундука, из которых можно было бы с первого раза вытащить золотую. Из них только в одном лежит вторая золотая монета. Так что вероятность 1/2.

12

Общение / Re: Как оптимально узнавать важные новости мира?

« : 07 Июля 2017, 11:06 »

Чтобы всегда быть в курсе основных событий, очень рекомендую:
http://bbcworldservice.radio.net/
Можно слушать понемножку, но регулярно, и  лучшего источника не сыщешь.

13

Общение / Re: Математика

« : 07 Июля 2017, 11:00 »

Книга хорошая, но больше развлекательного типа.
Насчет полезной информации, как банально бы не звучало, лучше все же к учебникам обратиться.
Впрочем, зависит от преследуемых читателем целей =)

14

Общение / Re: Фейнмановские ликции

« : 16 Июня 2017, 11:56 »

Фейнмановские лекции это супер. Объясняет Фейнман  не просто хорошо, а лучше вообще не найдешь)) Насчет предварительных знаний, школьного уровня вполне достаточно. Если добредешь до пятого тома, где начинается про электродинамику, там нужно знать про дивергенцию, роторы и градиенты. Но Фейнман сам объясняет все необходимое во вводных главах.
Так что удачи