Последние сообщения

Страницы: [1] 2 3 ... 10
1
Общение / Re: Математика
« Последний ответ от mcquadrat 18 Августа 2017, 11:28 »
Если заглянуть в предисловие к книге, то там Курант пишет следующее:
"Нет ничего невозможного в том, чтобы, начиная от первооснов и следуя по прямому пути, добраться до таких возвышенных точек, с которых можно ясно обозреть самую сущность и движущие силы современной математики. Настоящая книга делает такую именно попытку. Поскольку она не предполагает иных сведений, кроме тех, которые сообщаются в хорошем школьном курсе, ее можно было бы назвать популярной. Но она — не уступка опасной тенденции устранить всякое напряжение мысли и упражнение. Она предполагает известный уровень умственной зрелости и готовность усваивать предлагаемое рассуждение. Книга написана для начинающих и для научных работников, для учащихся и для учителей, для философов и для инженеров; она может быть использована как учебное пособие в учебных заведениях и в библиотеках. Может быть, намерение обратиться к такому широкому кругу читателей является чересчур смелым и самонадеянным."
Поэтому рассчитывалась книга не только для школьников =)
2
Общение / Re: Математика
« Последний ответ от a_konst 17 Августа 2017, 15:22 »
Смотря для кого.
Для человека (вероятнее всего, подростка), всерьез интересующегося математикой, но еще не начавшего ее изучать всерьез (т.е. на матем.факультете хорошего вуза) - самое то. Я сам в 10 классе был от нее в полном восторге, и сейчас рекомендую продвинутым ученикам (школьникам).
Для студента 2-3 курса уже совершенно неактульно.
3
Обсуждение книги / Re: Significant Digits
« Последний ответ от siregrey 16 Августа 2017, 13:29 »
Увы, перевод начали, а подходящих переводчиков не подыскали. По крайней мере, к началу. Если возьмётся опытная команда, будет очень-очень здорово. Хотя я и так его прочитал и получил море удовольствия :)
4
Обсуждение книги / Re: Significant Digits
« Последний ответ от Kirill 16 Августа 2017, 13:13 »
Недавно начали перевод. Пока есть только первая глава. https://vk.com/wall-41783644_13884
5
Рациональность / Re: Парадокс Аллэ
« Последний ответ от nar 15 Августа 2017, 07:43 »
Мне до сих пор непонятно одно, как эту разумность обосновать математически.
Надо брать мат. ожидание не количества денег а некоторой функции от него. Из примитивных вариантов очень подходит функция 1/(a+x), где a - некоторая константа (такая чтобы отрицательного знаменателя не могло быть) а x - количество денег. И выбираем вариант с минимальным мат. ожиданием этой функции. Можно наверно найти более подходящую но она будет уже слишком сложной и для наглядного примера ненужной.
6
Рациональность / Re: Парадокс Аллэ
« Последний ответ от Kroid 14 Августа 2017, 19:21 »
Цитировать
Мат. ожидание ставки на +2000 а +333
Да, увидел ошибку. Пусть размер выигрыша будет 17'000$

Цитировать
Мне до сих пор непонятно одно, как эту разумность обосновать математически.
Добавьте в уравнение личную заинтересованность и нежелание потери. Или наоборот, не добавляйте. В этом и вопрос - нужно ли?
В разных местах у разных людей разные доходы и расходы, поэтому величину ставки можно сделать равной своей зарплате, чтобы было меньше похоже на абстрактные цифры и больше на реальный пример.

Я вдруг понял, что на эту тему есть поговорка - "лучше синица в руках, чем журавль в небе".
7
Рациональность / Re: Парадокс Аллэ
« Последний ответ от Scondo 14 Августа 2017, 12:13 »
Мне до сих пор непонятно одно, как эту разумность обосновать математически.
Достаточно просто (по-моему что-то такое уже всплывало в теме): достаточно ввести штраф за факт риска. Это чисто психологический момент, но он есть, хотя может исчезать на достаточно маленьких значениях риска.
8
Рациональность / Re: Парадокс Аллэ
« Последний ответ от kuuff 14 Августа 2017, 10:24 »
даже если бы там было +2000, понятно что разумный человек, без приступа азарта, ставку делать не станет.
Мне до сих пор непонятно одно, как эту разумность обосновать математически.
9
Рациональность / Re: Парадокс Аллэ
« Последний ответ от nar 14 Августа 2017, 09:14 »
Мат. ожидание ставки на +2000 а +333 так что она полюбому невыгодна. Но даже если бы там было +2000, понятно что разумный человек, без приступа азарта, ставку делать не станет.
10
Рациональность / Re: Парадокс Аллэ
« Последний ответ от Kroid 13 Августа 2017, 17:45 »
Кстати говоря, насчет фундаментальной разницы между точным событием и вероятностным. Как насчет небольшой задачки? Без подвоха, без жулика, хитро бросающего кубик и подобного. Простая и ясная.

Условие:
Любое число (1,2,3,4,5,6) в игральном кубике выпадает с вероятностью 1/6.
Вам предлагают сделать ставку 1'000$ на то, что вот сейчас этот кубик бросят и выпадет единица.
Если ставка выиграет, вам дадут 8'000$; нет - потеряете свою 1'000$.
Можете отказаться от игры, тогда вам просто так дадут 1'000$.
Предложение одноразовое.
Как вы поступите?


Пример размышлений, основанных на теории вероятностей:
Мат. ожидание ставки: +2'000$.
Мат. ожидание отказа от игры: +1'000$
Следовательно, надо делать ставку.

Но сделаете ли вы так в реальной жизни, не сидя в казино и не имея в запасе возможности играть еще и еще, пока не наберется дистанция?
Страницы: [1] 2 3 ... 10