TLDR. Гипотеза "Бог может всё" действительно простая (в естественном языке, по крайней мере), но ничего не предсказывает. Поэтому при получении конкретных свидетельств она сразу проигрывает любой гипотезе, делающей более-менее конкретные успешные предсказания.
Рассмотрим три гипотезы, предсказывающие падение камней. Закодируем их на русском языке в кодировке Windows 1251 (по байту на символ).
1. Бог может всё (13 Б).
2. Бог может всё, и он заставляет камень падать по уравнению h(t)=h0+v0*t-g*t^2/2 (78 Б).
3. Камень падает по уравнению h(t)=h0+v0*t-g*t^2/2 (47 Б).
Первая гипотеза простая, третья сложнее, вторая ещё сложнее. Назначаем им априорные вероятности соответственно (256^-13, 256^-78, 256^-47). Нормировать не будем, всё равно нас интересует только соотношение вероятностей.
Первая гипотеза присваивает равные вероятности всем исходам. Количество этих исходов, вообще, несчётно, но мы сделаем скидку на неточность и ограниченность восприятия. Например, возьмём пространство исходов, покрытое равномерной сеткой: положение камня с точностью 1 см в боксе в один кубометр, воспринимаемое с периодом 0.1 с в течение 1 с. Итого 100^3*10 = 10^7 исходов, вероятность 10^-7 у каждого.
Вторая и третья гипотезы дают одинаковые детерминированные предсказания, они присваивают единичную вероятность исходу, вычисляемому по уравнению h(t)=h0+v0*t-g*t^2/2.
Сто раз кидаем камни в вышеуказанном боксе, наблюдаем. По каждому из этих свидетельств правдоподобие первой гипотезы 10^-7, правдоподобие второй и третьей гипотезы 1. Т. е. каждое из ста свидетельств ослабляет первую гипотезу на ln(10^7)/ln(256) = 2.9 Б.
После учёта и сложности, и предсказательной способности, получаем следующее:
1) 13+2.9*100 = 303 Б
2) 78 Б
3) 47 Б
Итого, апостериорная вероятность третьей гипотезы в 256^(303-47)=2^2048 раз выше по сравнению с первой гипотезой, и в 256^(78-47)=2^248 раз выше по сравнению со второй.
