Автор Тема: 2-4-6  (Прочитано 17343 раз)

vkv

  • Ветеран
  • ****
  • Сообщений: 704
  • +27/-17
    • Просмотр профиля
2-4-6
« : 05 Февраль 2015, 18:37 »
  • (+)0
  • (−)0
  • не прошло и трех лет, как до меня дошла суть игры "2-4-6" - любая гипотеза становится лучше, если при ее формулировке вы используете частицу "не". Слово "лучше" тут конечно же означает, что она становится фальсифицируемой, а под частицой "не" подразумевается две частицы, использование которых сохранит ее смысл.
    А под словом "гипотеза" подразумевается одно из альтернативных объяснений, а значит включает слово "может".
    Например, выдвигая гипотезу "может тройка чисел 10-12-14 подойдет", переформулируйте ее в "не подходят тройки чисел, в которых разница не равна двум".
    Благодаря положительному подтверждению, выдвинув гипотезу "жаба Невилла - анимагическая форма Фламеля", вы легко вспоминаете все факты, которые ей не противоречат. Значит, чтобы использовать положительное подтверждение во благо, вы должны выдвинуть гипотезу "Фламель не мог проникнуть в Хогвардс не притворившись жабой Невилла". на ум сразу приходят способы, которые представляют альтернативу для этой гипотезы.
    И так абсолютно всегда.
    "может мантия заколдована и уничтожает грязь на ней" - "грязь не на мантии не пропадет".
    "в астероидном поясе может летать чайник Рассела" - "чайник Рассела не может летать вне пояса астероидов"
    "Есть семья, которая может блокировать бизнес с маглами" - "не эта семья не может вести бизнес"
    "Дамблдор - Волдеморт" - "Кто-нибудь кроме Дамблдора может быть Волдемортом?"


    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #1 : 05 Февраль 2015, 19:21 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Теорема Байеса только выглядит непонятной. Каких-то шесть-восемь часов на разбор Интуитивного объяснения
    теоремы Байеса
    ушло у меня. После того, как я описал решение проблемы 2-4-6 с помощью Теоремы, ваше описание кажется мне излишне запутанным.
    Еще я составил таблицу в экселе. Это ооочень помогло понять зависимость между априорной, условными и апостериорной вероятностями.

    « Последнее редактирование: 05 Февраль 2015, 20:11 от Muyyd »

    ae_der

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 353
    • +13/-5
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #2 : 06 Февраль 2015, 10:46 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вам ещё учиться и учиться.

    не прошло и трех лет, как до меня дошла суть игры "2-4-6" - любая гипотеза становится лучше, если при ее формулировке вы используете частицу "не". Слово "лучше" тут конечно же означает, что она становится фальсифицируемой, а под частицой "не" подразумевается две частицы, использование которых сохранит ее смысл.
    А под словом "гипотеза" подразумевается одно из альтернативных объяснений, а значит включает слово "может".
    Например, выдвигая гипотезу "может тройка чисел 10-12-14 подойдет", переформулируйте ее в "не подходят тройки чисел, в которых разница не равна двум".

    Это правильно

    Благодаря положительному подтверждению, выдвинув гипотезу "жаба Невилла - анимагическая форма Фламеля", вы легко вспоминаете все факты, которые ей не противоречат. Значит, чтобы использовать положительное подтверждение во благо, вы должны выдвинуть гипотезу "Фламель не мог проникнуть в Хогвардс не притворившись жабой Невилла". на ум сразу приходят способы, которые представляют альтернативу для этой гипотезы.

    А это неправильно. Если у вас гипотеза "жаба Невилла - анимагическая форма Фламеля", то отрицание для неё - "жаба Невилла - просто жаба или анимагическая форма не Фламеля".
    Соответственно, для того чтобы проверить эту гипотезу, надо провести эксперимент, в котором поведение просто жабы и Фламеля будет существенно отличаться. Проще всего попытаться уничтожить жабу - если удалось, то это была просто жаба. Если удалось выяснить, что это не просто жаба - теперь нужен эксперимент для проверки, является ли жаба Фламелем или кем-то ещё - для чего нужно найти эксперимент, в котором поведение Фламеля будет существенно отличаться от любого другого анимага.

    "Фламель не мог проникнуть в Хогвардс не притворившись жабой Невилла" является отрицанием "Фламель пытается проникнуть в Хогвардс в образе жабы".


    И так абсолютно всегда.
    "может мантия заколдована и уничтожает грязь на ней" - "грязь не на мантии не пропадет".

    "в астероидном поясе может летать чайник Рассела" - "чайник Рассела не может летать вне пояса астероидов"

    Вот это неправильно. чайник Рассела - это как раз пример утверждения, для которого невозможно подобрать фальсифицирующий эксперимент. Отрицание утверждения - "в астероидном поясе нет чайника Рассела", но проверить это разумными способами невозможно.

    "Есть семья, которая может блокировать бизнес с маглами" - "не эта семья не может вести бизнес"
    "Дамблдор - Волдеморт" - "Кто-нибудь кроме Дамблдора может быть Волдемортом?"

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #3 : 06 Февраль 2015, 11:01 »
  • (+)0
  • (−)0
  • то отрицание для неё  "жаба Невилла - просто жаба или анимагическая форма не Фламеля".
    нет, смысл как раз в том, что утверждение то же самое, но построено через двойное отрицание.

    Добавлено 06 Февраль 2015, 12:26:
    в случае с жабой, моя гипотеза неявно содержала часть "чтобы проникнуть в Хогвардс", и чтобы построить отрицание, мне пришлось проявить ее.
    « Последнее редактирование: 06 Февраль 2015, 12:26 от vkv »

    kuuff

    • Старожил
    • *****
    • Сообщений: 2 081
    • +204/-52
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #4 : 06 Февраль 2015, 13:23 »
  • (+)0
  • (−)0
  • нет, смысл как раз в том, что утверждение то же самое, но построено через двойное отрицание.
    Что вы называете "двойным отрицанием"? В логике "не-не-X == X" -- это тождество. Двойное отрицание совпадает с исходным утверждением.

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #5 : 06 Февраль 2015, 13:55 »
  • (+)0
  • (−)0
  • По-моему, он это и называет. Если предложение сформулировано с отрицанием, проще подобрать "положительные" альтернативы.

    "Чтобы попасть в Хогвартс, Фламель прикинулся жабой Невилла".
    Кстати, жаба как раз потерялась в поезде, ее было легко подменить в этот момент.

    "Чтобы попасть в Хогвартс, Фламель не мог прикинуться не жабой Невилла".
    Мог крысой Уизли, например. Петтигрю так делал, нормально вышло.

    Положительные примеры сами приходят на ум, это легко. Поэтому гипотеза формулируется с отрицанием, чтобы было проще искать альтернативу. Ну, это я так поняла слова vkv, в принципе, он мог и что-то другое иметь в виду, пусть тогда поправит.

    Вроде того, если сказать: "он прикинулся жабой", - то ответ "он мог прикинуться и крысой" не является контраргументом, ну мог крысой, но мог ведь и жабой. А если сформулировать так, что "никем, кроме жабы, он прикинуться не мог", - тогда аргумент про крысу уже должен приниматься во внимание. В общем, игра словами.

    Может, Фламель прикинулся жабой не потому, что иначе не мог, а потому, что мог прикинуться кем угодно. Ну надо же было на каком-то образе остановиться))) А жабы милые.

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #6 : 06 Февраль 2015, 14:44 »
  • (+)0
  • (−)0
  • ну мог крысой, но мог ведь и жабой.
    ага,именно так.
    Цитировать
    В общем, игра словами.
    полезная гипотеза обязана что-то запретить. (еще она обязана откуда-нибудь следовать, по-хорошему, но в принципе необязательно).
    А запрещать что-нибудь гораздо удобнее, употребляя частицу "не".
    Цитировать
    а потому, что мог прикинуться кем угодно.
    вот, к примеру, эта "гипотеза" ничего не запрещает. она в общем может помочь нам расширить доступное пространство решений, но чтобы найти правильный ответ, нам в итоге все равно надо его сузить до одного решения.

    Добавлено 06 Февраль 2015, 17:33:
    чуть не забыл, главная мысль это конечно же обмануть положительное подтверждение двумя отрицаниями.
    Человеческий мозг заточен на поиск любых подтверждений, например "у Фламеля два глаза, и у жабы два - еще одно доказательство". а отрицание заставляет его искать подтверждение другой, альтернативной мысли.
    « Последнее редактирование: 06 Февраль 2015, 17:33 от vkv »

    nadeys

    • Старожил
    • *****
    • Сообщений: 1 028
    • +48/-51
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #7 : 07 Февраль 2015, 00:40 »
  • (+)0
  • (−)0
  • "у Фламеля два глаза, и у жабы два - еще одно доказательство"
    блин...
    теперь сидеть и выискивать свидетельства почему фламель не может быть жабой( Если не найдём то придётся признать что это сильная гипотеза.

    Артси

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #8 : 08 Февраль 2015, 15:34 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Благодаря положительному подтверждению, выдвинув гипотезу "жаба Невилла - анимагическая форма Фламеля", вы легко вспоминаете все факты, которые ей не противоречат. Значит, чтобы использовать положительное подтверждение во благо, вы должны выдвинуть гипотезу "Фламель не мог проникнуть в Хогвардс не притворившись жабой Невилла". на ум сразу приходят способы, которые представляют альтернативу для этой гипотезы.
    И так абсолютно всегда.

    "Я могу читать мысли людей"

    Как будет выглядеть инверсия? "Другие не могут читать мысли людей?" "Другие могут читать мысли нелюдей?"

    Добавлено 08 Февраль 2015, 15:39:
    Вообще получается 16 вариантов. "Другие могут/не могут читать/не читать мысли/воспоминания людей/нелюдей".

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #9 : 08 Февраль 2015, 15:39 »
  • (+)0
  • (−)0
  • "я не могу читать мысли нелюдей"
    что заставляет вас думать, что вы можете читать мысли только людей?

    Артси

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #10 : 08 Февраль 2015, 16:12 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Это получается уже 48 вариантов. Я/другие могут/не могут читать/не читать/закрывать от чтения мысли/воспоминания людей/нелюдей.

    Перебрать все 48 вариантов и контраргументы к ним было бы неплохой гимнастикой для мозга... но как-то хлопотно получается.

    kuuff

    • Старожил
    • *****
    • Сообщений: 2 081
    • +204/-52
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #11 : 08 Февраль 2015, 16:16 »
  • (+)0
  • (−)0
  • "Я могу читать мысли людей"

    Как будет выглядеть инверсия? "Другие не могут читать мысли людей?" "Другие могут читать мысли нелюдей?"

    Добавлено 08 Февраль 2015, 15:39:
    Вообще получается 16 вариантов. "Другие могут/не могут читать/не читать мысли/воспоминания людей/нелюдей".
    Отрицание будет выглядеть как "я не могу читать мысли людей". Если в каких-то ситуациях у вас возникают сомнения и хочется проверить правильно ли построено отрицание, то возьмите утверждения X и Y := не-X. После этого попробуйте представить всяких разных "вас", даже всевозможных вас, каких только возможно представить. Вот это множество вас должно делиться ровно на две части: в одной те, для которых верно утверждение X, в другой те, для которых верно утверждние Y. Каждый из вас должен попадать ровно в одно множество, то есть не должно существовать такого вас, для которого верно X и верно Y. Не должно так же существовать таких вас, для которых не верно X и не верно Y.

    Если Y удовлетворяет всем этим условиям, то этот Y действительно отрицание X. Всё остальное лабуда и бред сумасшедшего.

    Артси

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #12 : 08 Февраль 2015, 16:55 »
  • (+)0
  • (−)0
  • vkv предлагает использовать два отрицание, а не одно.

    Kroid

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 762
    • +61/-7
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #13 : 08 Февраль 2015, 17:27 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Честно говоря, я тоже не могу понять, в чем смысл того, что вы называете двойным отрицанием. По мне, так этот прием просто искажает изначальное утверждение, и не каким-то специальным образом вроде инверсии, а непонятно как.

    Цитировать
    "я не могу читать мысли нелюдей"
    что заставляет вас думать, что вы можете читать мысли только людей?
    А что заставляет вас думать, что в изначальном утверждении говорится только и исключительно о людях?

    kuuff

    • Старожил
    • *****
    • Сообщений: 2 081
    • +204/-52
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #14 : 08 Февраль 2015, 17:44 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Честно говоря, я тоже не могу понять, в чем смысл того, что вы называете двойным отрицанием. По мне, так этот прием просто искажает изначальное утверждение, и не каким-то специальным образом вроде инверсии, а непонятно как.
    Они пытаются придумать формальные правила для выхода за рамки бажного алгоритма мозга. Причём пытаются сделать это на базе не менее бажной лингвистики естественного языка. Я полагаю, что надо просто подождать. Объяснять бесперспективность подхода, по-моему, бесперспективно.

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #15 : 08 Февраль 2015, 17:59 »
  • (+)0
  • (−)0
  • А что заставляет вас думать, что в изначальном утверждении говорится только и исключительно о людях?
    для того я и пишу два "не", чтобы точно узнать, что именно говорится в начальной гипотезе, что именно заставляет выдвинуть ее именно в такой формулировке, и не нужно ли формулировку изменить.
    потому что
    1. Гипотеза должна нас в чем-то ограничивать
    2. Гипотеза должна быть откуда-то выводима.
    Иначе она не гипотеза, а так, утверждение философское.

    Артси

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #16 : 08 Февраль 2015, 18:09 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Они пытаются придумать формальные правила для выхода за рамки бажного алгоритма мозга.

    Вычеркните меня из вашего "Они", пожалуйста.

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #17 : 08 Февраль 2015, 18:39 »
  • (+)0
  • (−)0
  • И меня :)

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #18 : 08 Февраль 2015, 18:44 »
  • (+)0
  • (−)0
  • я кстати тоже могу читать мысли людей, даже умерших.

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #19 : 08 Февраль 2015, 18:52 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Если они их записали и выложили в публичный доступ, ага.

    Артси

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #20 : 08 Февраль 2015, 18:53 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Я тоже, хотя лучше всего получается со своими.

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #21 : 08 Февраль 2015, 18:56 »
  • (+)0
  • (−)0
  • так что правильное неканье будет "нет таких людей, мысли которых я не могу прочитать"

    Артси

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #22 : 08 Февраль 2015, 19:00 »
  • (+)0
  • (−)0
  • так что правильное неканье будет "нет таких людей, мысли которых я не могу прочитать"

    Получается теорема несуществования. "Я встретился со всеми людьми в мире и прочёл их мысли -- причём прочёл правильно".

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #23 : 08 Февраль 2015, 19:04 »
  • (+)0
  • (−)0
  • правильно. выражение "нет таких людей, мысли которых я не могу прочитать" ограничивает сильнее, чем "я могу читать мысли людей", и к нему легче подобрать опровержение.
    Теорему несуществования тяжело доказать, зато легко опровергнуть, а первое, что мы обязаны сделать с гипотезой - это попробовать выкинуть ее. Иначе попадем в Научный Ад

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #24 : 08 Февраль 2015, 21:43 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Кто из участников обсуждения этой темы хоть немного понимает теорему Байеса? Под "немного", я подразумеваю способность решить задачу
    Цитировать
    В ходе проведения плановых медицинских осмотров установлено, что в
    сорокалетнем возрасте 1% женщин болеет раком молочной железы. 80% женщин больных
    раком получают положительные результаты маммографии. 9,6% здоровых женщин также
    получают положительные результаты. В ходе проведения осмотра женщина данной возрастной
    группы получила положительный результат маммографии. Какова вероятность того, что у неё на
    самом деле рак молочной железы?
    и понимание, как разница между условными вероятностями отражается на апостериорных. Опрос во имя Науки.
    « Последнее редактирование: 08 Февраль 2015, 22:09 от Muyyd »

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #25 : 08 Февраль 2015, 22:13 »
  • (+)0
  • (−)0
  • У меня так получилось: примерно 7,76%.
    Не уверена, что очень хорошо понимаю.

    П.С.: Пока я решала, вы что-то отредактировали, но не могу понять, что. Числа в задаче вроде не изменились, буквы в сообщении тоже, похоже, тест на внимательность я не прошла.

    Kroid

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 762
    • +61/-7
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #26 : 08 Февраль 2015, 22:15 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Ага, остальные участники форума тоже читали об этой задаче.  :)
    Кстати говоря, чтобы решить ее, можно вообще не знать о теореме Байеса, достаточно знание 4 арифметических действий. Даже одного умножения хватит, если подумать. "Заткнись и считай", как говорил Фейнман, если я правильно помню.

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #27 : 08 Февраль 2015, 22:20 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Точно, я просто посчитала и всё. Поэтому и не стала утверждать, что хорошо что-то там понимаю.
    Напрасно вы, конечно, за всех участников форума говорите :) Но теперь-то уж наверняка все поняли, что решение можно нагуглить.

    Kroid

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 762
    • +61/-7
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #28 : 08 Февраль 2015, 22:25 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Так это же на лессвронге было, если мне не изменяет память. Я по умолчанию считаю, что все здесь присутствующие читали все переведенные статьи.

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #29 : 08 Февраль 2015, 22:33 »
  • (+)0
  • (−)0
  • У меня так получилось: примерно 7,76%.
    Не уверена, что очень хорошо понимаю.

    П.С.: Пока я решала, вы что-то отредактировали, но не могу понять, что. Числа в задаче вроде не изменились, буквы в сообщении тоже, похоже, тест на внимательность я не прошла.
    Задачу я скопировал, редактировал только свою речь (уже не помню что, падежи?).
    А таблицу мою видели? Экспериментировали с разными числами?

    Так это же на лессвронге было, если мне не изменяет память. Я по умолчанию считаю, что все здесь присутствующие читали все переведенные статьи.
    Зная об  этом?

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #30 : 08 Февраль 2015, 22:43 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Какую таблицу? (Наверное, нет).

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #31 : 08 Февраль 2015, 22:46 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Второй коммент в этой теме.

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #32 : 08 Февраль 2015, 22:54 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Да. Нет, не смотрела.
    В последнее время я очень ленюсь тыкать в ссылки. Если только это не какая-то персональная просьба.
    Посмотрела.
    Ну, табличка.
    Вы хотите каких-то комментариев?

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #33 : 08 Февраль 2015, 23:16 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Да. Нет, не смотрела.
    В последнее время я очень ленюсь тыкать в ссылки. Если только это не какая-то персональная просьба.
    Посмотрела.
    Ну, табличка.
    Вы хотите каких-то комментариев?
    Разница между условными вероятностями = сила свидетельства. Если поэкспериментировать с цифрами это становится очевидным. Например задать
    P(H)=50      P(-H)=50
    p(E|H)=80    p(E|-H)=от 20 до 80 с шагом в 10 по столбцу вниз
    Вы увидите, что чем меньше разность P(E|H)-P(E|-H) столб м (Юдковски предпочитает частное P(E|H)/P(E|-H) столб N, не знаю почему) между условными вероятностями, тем меньше различие между априорной и апостериорной. Разница между условными вероятностями - сила свидетельства. Чем больше разница, тем сильней свидетельство. Гипотезы должны формулироваться исходя из возможности проверить их сильным свидетельством.
    Только Теорема спасет нас от безумия двойных отрицаний и прочего всякого.

    Kroid

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 762
    • +61/-7
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #34 : 08 Февраль 2015, 23:58 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Зная об  этом?
    Я бы назвал это разумным предположением. Если мы всегда будем синхронизироваться друг с другом, никакого времени не хватит. Как при сложных расчетах в уме - сказать абсолютно точный ответ долго, но можно почти сразу выдать ответ с достаточной точностью.

    Мы собрались здесь по большей части для обсуждения рациональности. Это не то же самое, как если бы я вышел на улицу и спросил прохожего про теорему Байеса. Ну и плюс мы же в интернете. Увидел незнакомое определение - загуглил, уже знакомое.

    И вы, кстати говоря, упустили такое сильное свидетельство - контекст обсуждения, когда задали мне этот вопрос, хотя сами об этом говорите. Сапожник без сапог?  :)

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #35 : 09 Февраль 2015, 00:06 »
  • (+)0
  • (−)0


  • И вы, кстати говоря, упустили такое сильное свидетельство - контекст обсуждения, когда задали мне этот вопрос, хотя сами об этом говорите. Сапожник без сапог?  :)
    Сильное свидетельство какой гипотезы?

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #36 : 09 Февраль 2015, 00:06 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Ну... не знаааю... табличка ваша вроде понятна, а вот объяснения - не очень.

    По-вашему, положительный результат теста на рак груди - это сильное или слабое свидетельство?

    Добавлено 09 Февраль 2015, 00:09:
    Так это же на лессвронге было, если мне не изменяет память. Я по умолчанию считаю, что все здесь присутствующие читали все переведенные статьи.
    Теперь не будете считать? ;)
    А почему только переведенные?

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #37 : 09 Февраль 2015, 00:16 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Ну... не знаааю... табличка ваша вроде понятна, а вот объяснения - не очень.

    По-вашему, положительный результат теста на рак груди - это сильное или слабое свидетельство?

    Я понял то, что пытался объяснить, именно благодаря таблице. Ничего другого в голову не приходит. Может должно пройти время.
    Сильное. Просто априорная вероятность маленькая.

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #38 : 09 Февраль 2015, 00:19 »
  • (+)0
  • (−)0
  • А. Хорошо.

    Kroid

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 762
    • +61/-7
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #39 : 09 Февраль 2015, 00:41 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Цитировать
    Сильное свидетельство какой гипотезы?
    Что посетители форума прочитали переведенные статьи лессвронга.

    Цитировать
    Теперь не будете считать?
    Угу, теперь считаю - все, кроме Панды.  :)


    Цитировать
    А почему только переведенные?
    Если бы все знали английский, не было бы причин для существования этого сайта, как мне кажется. По крайней мере, мой английский хоть и позволяет читать технические статьи, но часто не позволяет уловить некоторые тонкости, которые очень важны в статьях Юдковского. Думаю, у остальных подобная причина.

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #40 : 09 Февраль 2015, 00:51 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Что посетители форума прочитали переведенные статьи лессвронга.
    Контекст - сильное свидетельство? Но какой был контекст?

    Kroid

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 762
    • +61/-7
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #41 : 09 Февраль 2015, 01:01 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Контекст - мы общаемся на форуме, который возник благодаря этим статьям и Гарри Поттеру. Сюда приходят те, кому либо нравится гпмрм, либо фанаты рациональности, либо и то и то вместе (ну и тролли, но из я отбрасываю, благо как-то не замечал их тут). Было бы странно, если люди, интересующиеся рациональностью, пропустят статьи о рациональности, которые у них перед носом.

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #42 : 09 Февраль 2015, 01:28 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Сложно оценить силу этого свидетельства. Если бы для регистрации нужно было бы проходить тестирование на знание материала и Теоремы, то факт успешной регистрации был бы более сильным свидетельством.
    Вероятность, что пользователь, прочитавший много статей - зарегистрируется, выше, чем вероятность, что пользователь, прочитавший лишь несколько (а то и вовсе - только МРМ), зарегистрируется, но ненамного. Сколько знаков препинания в одном предложении)
    « Последнее редактирование: 09 Февраль 2015, 01:44 от Muyyd »

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #43 : 09 Февраль 2015, 01:49 »
  • (+)0
  • (−)0
  • А мне кажется, сначала регистрируются, потом читают.
    Знаете почему? ;D

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #44 : 09 Февраль 2015, 01:59 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Нет, но у меня такое чувство, что вот-вот узнаем)

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #45 : 09 Февраль 2015, 05:52 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Давайте попробую еще рассказать свой первый пост более формально.
    Если у нас есть хорошо сформулированная гипотеза вида "Если А, то В" то ее двойное отрицание "Если не В, то не А" конечно будет ей полностью тождественно.
    Если у нас есть плохо сформулированная гипотеза вида "я могу читать мысли(В) в неявном предположении, что они записаны на бумаге(А)", то, чтобы построить отрицание, нам нужно будет выписать А явно. "Если я не могу прочесть мысль(не В), то она не записана на бумаге(не А)".
    Если мы смотрим на запись, то эта последняя гипотеза конечно гораздо строже, чем ваше первоначальное В, но это потому что существенная часть певой гипотезы не сформулирована, хотя и подразумевается.

    ну и пару слов про подтверждение, хотя тут я не уверен что прав. формулировка "Если А то В" заставляет нас искать В, и при некотором напряжении - не В только при условии А. Но и В, и не В могут произойти при условии А, так что это ничего не говорит нам про правильность гипотезы.
    формулировка же "Если не В, то не А", заставляет нас рассматривать случаи не А и А при условии не В, и как раз (не В,А) могут разрушить начальную гипотезу.

    Добавлено [time]09 Февраль 2015, 05:58[/time]:
    Вот для примера задачка с реддита.
    Есть четыре карточки, у которых с одной стороны буквы, с другой цифры.
    у нас есть гипотеза "у всех карточек с гласными буквами на другой стороне написаны нечетные".
    мы видим : карта1 - "Е", карта 2 - "Р", карта 3 - "3" и карта 4 - "8"
    какую карту или карты мы должны взять, чтобы проверить гипотезу?

    Kroid

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 762
    • +61/-7
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #46 : 09 Февраль 2015, 08:23 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вы правы в том смысле, что не все люди прочитали все статьи. Однако вернемся к первоначальному высказыванию - "я по умолчанию считаю ...".  Стоило добавить - "пока кто-то не докажет обратное". Суть в том, что это утверждение хоть и неверно, но удобно. Представьте вселенную, в которой перед началом любого обсуждения мы бы несколько часов переписывались, чтобы синхронизировать свои знания.
    Можно провести аналогию с презумпцией невиновности - человек невиновен, пока не докажут обратное. Понятие ошибочное, но удобное для общества.

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #47 : 09 Февраль 2015, 09:44 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Давайте попробую еще рассказать свой первый пост более формально.
    Если у нас есть хорошо сформулированная гипотеза вида "Если А, то В" то ее двойное отрицание "Если не В, то не А" конечно будет ей полностью тождественно.
    Если у нас есть плохо сформулированная гипотеза вида "я могу читать мысли(В) в неявном предположении, что они записаны на бумаге(А)", то, чтобы построить отрицание, нам нужно будет выписать А явно. "Если я не могу прочесть мысль(не В), то она не записана на бумаге(не А)".
    Если мы смотрим на запись, то эта последняя гипотеза конечно гораздо строже, чем ваше первоначальное В, но это потому что существенная часть певой гипотезы не сформулирована, хотя и подразумевается.

    ну и пару слов про подтверждение, хотя тут я не уверен что прав. формулировка "Если А то В" заставляет нас искать В, и при некотором напряжении - не В только при условии А. Но и В, и не В могут произойти при условии А, так что это ничего не говорит нам про правильность гипотезы.
    формулировка же "Если не В, то не А", заставляет нас рассматривать случаи не А и А при условии не В, и как раз (не В,А) могут разрушить начальную гипотезу.

    \
    Признаюсь, я не разобрался в том что вы написали. А прочел ваше сообщение не менее пяти раз и знаком с силлогизмами. Но вот статья, хоть я и не уверен, что  она к месту.


    Вот для примера задачка с реддита.
    Есть четыре карточки, у которых с одной стороны буквы, с другой цифры.
    у нас есть гипотеза "у всех карточек с гласными буквами на другой стороне написаны нечетные".
    мы видим : карта1 - "Е", карта 2 - "Р", карта 3 - "3" и карта 4 - "8"
    какую карту или карты мы должны взять, чтобы проверить гипотезу?
    Все карты.

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #48 : 09 Февраль 2015, 10:47 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Но вот статья, хоть я и не уверен, что  она к месту.
    ну, это следующий уровень.
    Цитировать
    Все карты.
    а если вам дают 10000$ за каждую невзятую карту?

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #49 : 09 Февраль 2015, 11:20 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Тогда ни одной не брать)
    Но шутки в сторону, на кону большие деньги.
    1 и 4

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #50 : 09 Февраль 2015, 11:47 »
  • (+)0
  • (−)0
  • а почему?

    Добавлено 09 Февраль 2015, 11:58:
    правильный ответ - потому что наша гипотеза эквивалентна "на обороте карточки с четными числами - не гласная буква"

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #51 : 09 Февраль 2015, 12:19 »
  • (+)0
  • (−)0
  • А что там, с другой стороны 1 и 4?

    Добавлено 09 Февраль 2015, 12:26:
    Так я угадал или нет?

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #52 : 09 Февраль 2015, 13:04 »
  • (+)0
  • (−)0
  • А что там, с другой стороны 1 и 4?
    да кто ж его знает.
    Цитировать
    Так я угадал или нет?
    из перевернутой гипотезы оче видно, что нас не интересуют карточки с согласными и нечетными на видимой стороне. с другой стороны, из прямой гипотезы (мне) виднее, чем из перевернутой, что нужно проверить все остальные гласные карточки в мире, чтобы убедится в верности гипотезы.

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #53 : 09 Февраль 2015, 13:19 »
  • (+)0
  • (−)0
  • "Если А то Б" не равно "если не А, то не Б".
    Возьмем что-нибудь совсем простое. Например, четырехугольник.
    Если это квадрат (А), то его стороны равны (Б).
    А если это не квадрат (не А)?

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #54 : 09 Февраль 2015, 13:28 »
  • (+)0
  • (−)0
  • если не Б, то не А

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #55 : 09 Февраль 2015, 13:38 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Я рассматривал гипотезы:
    • С одной стороны всегда либо число, либо буква, с другой всегда что-то другое (фотка полового органа).
    • С одной стороны всегда либо число, либо буква, с другой всегда либо число, либо буква, либо что-то другое (что-то одно)
    • С одной стороны всегда либо число, либо буква, с другой всегда буква
    • С одной стороны всегда либо число, либо буква, с другой всегда число
    • С одной стороны всегда либо число, либо буква, с другой гласная либо согласная
    • С одной стороны всегда либо число, либо буква, с другой четное либо нечетное
    • Если с одной стороны гласная, с другой всегда буква
    • Если с одной стороны гласная, с другой согласная
    • Если с одной стороны гласная, с другой четное
    • Если с одной стороны гласная, с другой всегда гласная
    • Если с одной стороны гласная, с другой всегда число
    • Если с одной стороны гласная, с другой всегда нечетное
    Возьмем первую карту. Там нечетное число.Часть гипотез будет опровергнута (1 и 7, например), вероятность одних увеличится (2,4,11), других - уменьшится (8,9)
    Разумеется, я очень подробно расписал и долго писал и формулировал. В голове все произошло гораздо быстрей.

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #56 : 09 Февраль 2015, 13:43 »
  • (+)0
  • (−)0
  • vkv,
    а, ок, была невнимательна.
    К квадрату вопросов нет. Но с летучими мышами вы неверно строите двойное отрицание. А если, скажем, мысли записаны не на бумаге, а на грифельной доске, тогда как у вас с чтением?

    Muyyd
    , по условию же с одной стороны буква, с другой цифра.

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #57 : 09 Февраль 2015, 13:46 »
  • (+)0
  • (−)0


  • Muyyd
    , по условию же с одной стороны буква, с другой цифра.
    В реальности нет условий. Есть лишь наблюдения. Я вижу лишь цифры и буквы с одной стороны. Да, vkv сказал, что с одной всегда буква, с другой цифра. Но ведь мог и соврать, мог быть обманут.

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #58 : 09 Февраль 2015, 14:08 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Я понял то, что пытался объяснить, именно благодаря таблице. Ничего другого в голову не приходит. Может должно пройти время.
    Я ко вчерашнему)) Не успела ответить, внезапно уснула.
    Хотела сказать, что задачка-то про рак груди приводится как пример того, что "кажется", что ответом будет "высокая" вероятность, а получается в десять раз более низкая, ах какая низкая, ах, как это неинтуитивно.
    А вообще-то это число небольшое (7,76% примерно), как вы и сказали - из-за низкой априорной вероятности, но вероятность для этой женщины оказаться больной раком увеличилась в 7,76 раз, в 7 и 0,76 раз, простите, я бы занервничала.
    Это много, а не ах как мало и как неинтуитивно.
    Интуитивно кажется, что ничего хорошего нет в том, чтобы получить положительный результат теста на онкологию.
    Ну и в числах то же.
    Поэтому я не поняла, с чем вы соглашаетесь. Пришлось уточняющий вопрос задать.

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #59 : 09 Февраль 2015, 14:12 »
  • (+)0
  • (−)0
  • скажем, мысли записаны не на бумаге, а на грифельной доске, тогда как у вас с чтением?
    в этом вся суть. Мы не думаем о грифельных досках, когда видим на первой странице утверждение Артси о том, что он может читать мысли, потому что он не написал утверждение А, и не замечаем этого, пока как минимум не попробуем его отрицать. И даже если бы он написал "мысли на бумаге", мы бы или автоматически кивнули бы, соглашаясь, или спросили бы его про языки, на которых он может читать на бумаге

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #60 : 09 Февраль 2015, 14:24 »
  • (+)0
  • (−)0
  • У мена складывается впечатление, что в то время как я не понимаю почему вы не рассуждаете в рамках Теоремы (которая дает возможность легко решать все поставленные в этой теме вопросы, или понять решаемы ли они, стоит ли их решать), вы не понимаете почему я все это рассказываю.

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #61 : 09 Февраль 2015, 14:31 »
  • (+)0
  • (−)0
  • почему вы не рассуждаете в рамках Теоремы
    потому что Теорема не поможет вспомнить нам о грифельных досках

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #62 : 09 Февраль 2015, 14:33 »
  • (+)0
  • (−)0
  • потому что Теорема не поможет вспомнить нам о грифельных досках
    А что за задача, если не трудно, напомните.

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #63 : 09 Февраль 2015, 15:09 »
  • (+)0
  • (−)0
  • любая задача;-)

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #64 : 09 Февраль 2015, 15:35 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Muyyd, если вы мне, то (мне кажется) я вас поняла.
    Если вы про теорему Байеса, априорные, условные и апостериорные вероятности, а также про сильные и слабые свидетельства.

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #65 : 09 Февраль 2015, 15:36 »
  • (+)0
  • (−)0
  • любая задача;-)
    Я могу читать мысли людей - нормальная гипотеза.
    P(Чтение) (вероятность, что я могу читать мысли людей)=1% (почти точно нет)    P(-Ч)(вероятность, что я не могу читать мысли людей)=99% (точно да)
    p(Эксперимент|Ч) (вероятность, что я узнаю число, которое загадал человек, или образ или эмоцию, при условии, что гипотеза верна (что я действительно могу читать мысли)=90% (скорее всего смогу)
    p(Э|-Ч)= (вероятность, что я узнаю число, которое загадал человек или образ или эмоцию, при условии, что гипотеза не верна (что я не могу читать мысли))=5% (есть шанс угадать)
    P(Ч|Э) (вероятность, что я могу читать мысли, при условии, что я угадал число, которое загадал человек, или образ или эмоцию)=P(Ч)*p(Э|Ч)/(P(Ч)*p(Э|Ч)+P(-Ч)*p(Э|-Ч))*100=15,38461538


    P(Ч)=1%         P(-Ч)=99%
    p(Э|Ч)=90%    p(Э|-Ч)=5%
    P(Ч|Э)=P(Ч)*p(Э|Ч)/(P(Ч)*p(Э|Ч)+P(-Ч)*p(Э|-Ч))*100=15,38461538


    Если я в 5 раз подряд угадывал числа или образы или эмоции, то скорее всего я могу читать мысли. Любая задача)

    Про бумагу и грифельные доски я не понял.

    Muyyd, если вы мне, то (мне кажется) я вас поняла.
    Если вы про теорему Байеса, априорные, условные и апостериорные вероятности, а также про сильные и слабые свидетельства.
    Надо срочно применять, пока не забылось)

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #66 : 09 Февраль 2015, 15:47 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вас применять? :D
    Да что с вас взять, живите себе. Вот если бы вы лаять умели - посадила бы на цепь, дом охранять...

    Про бумагу и доски, я вот могу ваши мысли прочитать, если вы их в форум отправите. И нас таких куда больше, чем 1%. Игра словами. Выход за условия задачи, так сказать. Это примерно как если на карточках с обратной стороны нарисованы неприличные картинки вместо букв, или одна черепашка врет, помните такую загадку.

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #67 : 09 Февраль 2015, 15:55 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вас применять? :D
    Да что с вас взять, живите себе. Вот если бы вы лаять умели - посадила бы на цепь, дом охранять...


    Ну разве что если вы мне будете разрешать трахать вашу ногу время от времени) Особенно в время съемок репортажей о том, как вы человека на цепь посадили и как он на этой цепи сидит.


    Теорема Байеса не поможет создавать гипотезы (не является коротким путем к Теории Всего, к хорошей теории Струн), но когда надо выбрать одну из теорий, когда надо обозначить признаки, по которым можно теории выбирать, Теорема предоставляет мощнейший аппарат. Я не так много прочел комментов на форуме, в сравнении с их количеством, но среди прочитанных видел немало тех, в которых обсуждались извращенным способом проблемы, которые легко решаются Теоремой.

    Панда

    • Гость
    Re: 2-4-6
    « Ответ #68 : 09 Февраль 2015, 16:02 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Это из мультика "Ух ты, говорящая рыба", если что.

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #69 : 09 Февраль 2015, 16:07 »
  • (+)0
  • (−)0
  • А я сам придумал.

    kuuff

    • Старожил
    • *****
    • Сообщений: 2 081
    • +204/-52
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #70 : 28 Февраль 2015, 06:10 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Ыыыы... Посмотрите как не-гермионы-грейнджер воюют с задачкой: http://www.youtube.com/watch?v=93Dn0sKsoLU
    Вы вдумайтесь как следует в то, насколько всё запущенно.

    Anonymouse

    • Постоялец
    • ***
    • Сообщений: 217
    • +0/-0
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #71 : 28 Февраль 2015, 16:29 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вы вдумайтесь как следует в то, насколько всё запущенно.

    Это какие-то специально подобранные люди, которые вообще с числами сталкивались только на ценниках в магазине ,)

    Muyyd

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 756
    • +45/-1
      • Просмотр профиля

    Волхв

    • Постоялец
    • ***
    • Сообщений: 247
    • +10/-0
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #73 : 03 Март 2015, 17:57 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Это какие-то специально подобранные люди, которые вообще с числами сталкивались только на ценниках в магазине ,)
    Когда я линканул это видео в группе в скайпе, мне сказали, что это легко и элементарно и что они сразу догадались. Я проапдейтил задачу словами:
    "2-4-6, эти числа удовлетворяют правилу. Назовите свою последовательность чисел, и я скажу, удовлетворяет она или нет". Я честно отвечал "да" на любые сказанные три числа, комплексные, отрицательные, рациональные, трансцендентные. Но опрашиваемый так и не вылез из ящика и сдался.:) А правило-то было реально простое.

    Anonymouse

    • Постоялец
    • ***
    • Сообщений: 217
    • +0/-0
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #74 : 08 Март 2015, 23:28 »
  • (+)0
  • (−)0
  • А правило-то было реально простое.

    Вообще, большинство людей (по крайней мере, американцев ;)) поражено болезнью innumeracy. См., например, тут.

    Alexey_F

    • Постоялец
    • ***
    • Сообщений: 223
    • +0/-0
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #75 : 09 Март 2015, 00:20 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вообще, большинство людей (по крайней мере, американцев ;)) поражено болезнью innumeracy. См., например, тут.
    Ничего себе.  :o
    То есть, эти люди вообще не осознают, что такое числа? Просто пользуются непонятными значками, показанными им в детстве, по рассказанным в детстве же правилам, в чётко предписанных ситуациях? Совсем-совсем не могут в математику и даже арифметику?

    Я, конечно, знал из разных источников, что у нас на планете (в т.н. "цивилизованных странах") с этим плохо, но не ожидал, что пессимизма на эту тему окажется настолько недостаточно.

    Anonymouse

    • Постоялец
    • ***
    • Сообщений: 217
    • +0/-0
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #76 : 09 Март 2015, 10:38 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Совсем-совсем не могут в математику и даже арифметику?

    Отчего же, могут. Они чётко представляют арифметику (а многие, те же студенты, даже математику), но не представляют себе даже порядки величин в применении к объектам реального мира. Вы же читали: когда преподаватель предложил соотносить цифры с известными им расстояниями, "after being explicitly taught most of the students got better at understanding the size of numbers."

    zombie

    • Новичок
    • *
    • Сообщений: 4
    • +0/-0
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #77 : 21 Декабрь 2015, 07:43 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Когда я линканул это видео в группе в скайпе, мне сказали, что это легко и элементарно и что они сразу догадались. Я проапдейтил задачу словами:
    "2-4-6, эти числа удовлетворяют правилу. Назовите свою последовательность чисел, и я скажу, удовлетворяет она или нет". Я честно отвечал "да" на любые сказанные три числа, комплексные, отрицательные, рациональные, трансцендентные. Но опрашиваемый так и не вылез из ящика и сдался.:) А правило-то было реально простое.

    Вообще-то с этой игрой есть одна проблема - вероятность угадать правило после любого конечного числа вопросов равна нулю. Это строгий математический факт, который можно доказать несколькими способами.

    Способ первый, опирающийся на понятие геометрической вероятности: рассмотрим правила вида "допустимы любые тройки, кроме Х", где Х -- одна фиксированная тройка. Согласно теории вероятностей, вероятность попасть строго в тройку Х при случайном угадывании равна нулю. В качестве пояснения: угадать такую тройку столь же трудно, как угадать ровно одно загаданное вещественное число. А теперь представьте, что загаданное число - не целое и не рациональное вообще (к примеру, корень из 31).

    Способ второй, не использующий теорию меры и геометрическую вероятность: зададим параметр k - натуральное число, и рассмотрим правила вида "допустимы все тройки (x,y,z) с натуральными координатами такие, что x и y - любые, а z подходит только в том случае, если на позиции номер z после запятой в двоичной записи числа 2ke стоит единица". Согласно теореме Пуанкаре о возвращении, любой конечный набор цифр, идущих подряд в двоичной записи непериодической дроби, встречается в этой записи бесконечное количество раз. Как следствие, даже зная полностью все правило, которое было сформулировано выше, но не зная параметр k, невозможно найти k за конечное число экспериментов.

    При необходимости к обоим доказательствам я могу давать дополнительные пояснения.

    bore

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 492
    • +4/-5
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #78 : 21 Декабрь 2015, 15:47 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вообще-то с этой игрой есть одна проблема - вероятность угадать правило после любого конечного числа вопросов равна нулю. Это строгий математический факт, который можно доказать несколькими способами.

    Вообще-то, проблема совсем другая, и очень жаль, что Вы пропустили её описание в тексте:
    Цитировать
    Обычно люди предпочитают проводить эксперименты, которые подтвердят их гипотезы, а не те, которые их опровергнут. ... Необходимо учиться смотреть на отрицательные стороны вещей, пристально вглядываясь в темноту. При проведении этого эксперимента только двадцать процентов взрослых доходят до правильного ответа. Большинство же изобретает фантастически сложные гипотезы и абсолютно уверены в правильности своего варианта. Особенно после многочисленных экспериментов, подтвердивших их ожидания.

    Вообще, большинство людей (по крайней мере, американцев ;)) поражено болезнью innumeracy.

    Дорогой доктор, исследуя "болезни", не забывайте посмотреть на свой компьютер. Ну хотя бы. Чтоб не пропустить болезнь по названию "шовинизм".

    Волхв

    • Постоялец
    • ***
    • Сообщений: 247
    • +10/-0
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #79 : 21 Декабрь 2015, 17:02 »
  • (+)0
  • (−)0
  • На самом деле, испытуемый сдался слишком рано. Если бы он внимательно посмотрел на формулировку (приведу ещё раз):
    "2-4-6, эти числа удовлетворяют правилу. Назовите свою последовательность чисел, и я скажу, удовлетворяет она или нет", то  мог легко назвать пример с негативным исходом.
    (Я специально изменил исходную формулировку.)

    Tachkin

    • Постоялец
    • ***
    • Сообщений: 102
    • +2/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #80 : 21 Декабрь 2015, 17:28 »
  • (+)0
  • (−)0
  • На самом деле, испытуемый сдался слишком рано.
    Вы слишком явно намекаете, что чисел может быть не 3.
    Слишком явно для текущего ресурса ))))

    ЗЫ Весело будет, если я не прав.

    Волхв

    • Постоялец
    • ***
    • Сообщений: 247
    • +10/-0
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #81 : 21 Декабрь 2015, 17:35 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Слишком явно для текущего ресурса ))))
    Я тоже так думал, но, видимо, оказался неправ. Анализ от zombie был неплох (и даже, видимо, верен в рамках предположения), но абсолютно нерелевантен, потому пришлось прояснить. (Плюс, если честно, я поначалу даже забыл собственную формулировку вопроса, в первой итерации [до отправки комментария] я подумал, что это правило удовлетворяет вообще любым числам. Только потом дошло, что я тоже думал шаблоном в этот момент) :)
    Увы, если не догадался хотя бы один из пользователей, то, значит, будут и другие.=\
    Плюс вопрос уже давно потерял свою актуальность, так что ответ ничего не изменит.

    nar

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 304
    • +26/-27
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #82 : 21 Декабрь 2015, 19:56 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вообще-то с этой игрой есть одна проблема - вероятность угадать правило после любого конечного числа вопросов равна нулю. Это строгий математический факт, который можно доказать несколькими способами.

    Способ первый, опирающийся на понятие геометрической вероятности: рассмотрим правила вида "допустимы любые тройки, кроме Х", где Х -- одна фиксированная тройка. Согласно теории вероятностей, вероятность попасть строго в тройку Х при случайном угадывании равна нулю. В качестве пояснения: угадать такую тройку столь же трудно, как угадать ровно одно загаданное вещественное число. А теперь представьте, что загаданное число - не целое и не рациональное вообще (к примеру, корень из 31).

    Способ второй, не использующий теорию меры и геометрическую вероятность: зададим параметр k - натуральное число, и рассмотрим правила вида "допустимы все тройки (x,y,z) с натуральными координатами такие, что x и y - любые, а z подходит только в том случае, если на позиции номер z после запятой в двоичной записи числа 2ke стоит единица". Согласно теореме Пуанкаре о возвращении, любой конечный набор цифр, идущих подряд в двоичной записи непериодической дроби, встречается в этой записи бесконечное количество раз. Как следствие, даже зная полностью все правило, которое было сформулировано выше, но не зная параметр k, невозможно найти k за конечное число экспериментов.

    При необходимости к обоим доказательствам я могу давать дополнительные пояснения.
    Вы упустили одну деталь - правило неявным образом предполагалось простым и легко формулируемым. Естественно, правило можно задать в виде совершенно произвольного множества подходящих троек, не связанных между собой никакими закономерностями, кроме присутствия в этом списке. Но в таком виде задача теряет смысл.

    Quilfe

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 281
    • +49/-7
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #83 : 21 Декабрь 2015, 20:50 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Можно ограничить длину формулировки правила на естественном языке (с сохранением однозначности). Не строго формальное ограничение, но достаточно мощное.

    zombie

    • Новичок
    • *
    • Сообщений: 4
    • +0/-0
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #84 : 21 Декабрь 2015, 22:01 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вы упустили одну деталь - правило неявным образом предполагалось простым и легко формулируемым. Естественно, правило можно задать в виде совершенно произвольного множества подходящих троек, не связанных между собой никакими закономерностями, кроме присутствия в этом списке. Но в таком виде задача теряет смысл.

    "Простое" - формально не определимо, увы. "Легко формулируемое" - тоже не выход. Правило "число -241.782113 встречаться не может" легко сформулировать, но вероятность его отличить от правила "подходит что угодно" равна нулю.

    Ну а насчет "двадцати процентов взрослых, которые доходят до правильного ответа", о которых упомянуто в тексте Юдковского - извините, не верю. И теория вероятностей в этом полностью на моей стороне.

    Более того, современная физика постоянно работает "не по-Юдковскому". У многих т.н. физических законов существуют границы применимости, то, насколько модель отличается от реальности и так далее. И существование релятивистских поправок к законам классической механики нисколько не мешает пользоваться этими самыми законами классической механики - хотя формально они неверны. И более того, любое построение теории содержит набирание положительных примеров - как первую стадию. Без некоторого набора положительных примеров не на что опереться с формулировкой. Да, многие люди на этой первой стадии и останавливаются. Но это не означает, что сама по себе стадия накопления подтверждений чем-то плоха.

    Quilfe

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 281
    • +49/-7
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #85 : 21 Декабрь 2015, 22:13 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Ну а насчет "двадцати процентов взрослых, которые доходят до правильного ответа", о которых упомянуто в тексте Юдковского - извините, не верю. И теория вероятностей в этом полностью на моей стороне.

    Теории вероятности еще недостаточно, ведь гипотезы выдвигаются неслучайно. Ваше предположение легко проверяется экспериментом, и я даже думаю, что приведенная цифра взята из эксперимента.

    Более того, современная физика постоянно работает "не по-Юдковскому". У многих т.н. физических законов существуют границы применимости, то, насколько модель отличается от реальности и так далее. И существование релятивистских поправок к законам классической механики нисколько не мешает пользоваться этими самыми законами классической механики - хотя формально они неверны. И более того, любое построение теории содержит набирание положительных примеров - как первую стадию. Без некоторого набора положительных примеров не на что опереться с формулировкой. Да, многие люди на этой первой стадии и останавливаются. Но это не означает, что сама по себе стадия накопления подтверждений чем-то плоха.

    Нет, использование аппроксимаций - не то же, что принципиально другая фундаментальная модель, так что физика не работает "не по Юдковскому". (Физики - возможно.) И всё равно непонятно, как из него следует отсутствие необходимости искать контрпримеры.

    zombie

    • Новичок
    • *
    • Сообщений: 4
    • +0/-0
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #86 : 21 Декабрь 2015, 22:31 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Теории вероятности еще недостаточно, ведь гипотезы выдвигаются неслучайно. Ваше предположение легко проверяется экспериментом, и я даже думаю, что приведенная цифра взята из эксперимента.
    Возможно, в некотором эксперименте подобное и получилось. Как известно, теория вероятностей ничего не может сказать о результате одиночного эксперимента. (Т.н. "вероятность" в классическом ее определении - всего лишь предел относительной частоты "успехов" при числе экспериментов, стремящихся в бесконечность.) Однако, интересно было бы взглянуть на статистические параметры этого эксперимента - объем выборки, доверительный интервал для этих 20% и прочее.

    Нет, использование аппроксимаций - не то же, что принципиально другая фундаментальная модель, так что физика не работает "не по Юдковскому". (Физики - возможно.) И всё равно непонятно, как из него следует отсутствие необходимости искать контрпримеры.
    Является ли релятивистская модель механики фундаментально другой по сравнению с классической механикой? Является ли волновая оптика фундаментально другой по сравнению с геометрической оптикой?

    Кроме того - я не говорил ни разу о том, что контрпримеры искать не надо. Вообще говоря, по моему собственному опыту как математика, исследование проблемы происходит примерно так:
    1. обсчитываем ряд примеров и формулируем гипотезу о том, каковы причины описываемого феномена (то самое набирание положительных примеров)
    2. пытаемся доказать полученную гипотезу.
    3а. если доказательство удалось получить успешно - исследование завершено, результат получен. Такое бывает крайне редко.
    3б. если в каком-то месте доказательства возникла трудность, которую не удается преодолеть (нет возможности обосновать нужное неравенство, к примеру) - пытаемся исходя из сведений о природе этой трудности сформулировать контрпример. Если это удалось сделать - добавляем контрпример к списку "положительных примеров" и модифицируем исходную гипотезу, после чего переходим к шагу 1 или 2. Если же контрпример придумать не удается, то нужно пробовать другие методы доказательства, читать литературу, обращаться к коллегам и вообще "двигаться вширь". Иногда (нечасто) помогает численный эксперимент.

    Quilfe

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 281
    • +49/-7
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #87 : 21 Декабрь 2015, 22:59 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вам предлагают поучаствовать в одном из двух мероприятий:

    1. Вы платите 1000 р. за участие, затем кидаете кубик дважды. Если выпали две разные цифры, вы получаете 10 000 р., если нет - ничего.

    2. Вы платите 5000 р. за участие, затем кидаете кубик дважды. Если каждый раз выпала единица, вы получаете 40 000 р., если нет - ничего.

    Вы не можете не выбирать, вы можете выбрать любой вариант, но только один. Предлагают один раз в жизни, больше такого не повторят.

    Что вы выберете и почему?

    Kroid

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 762
    • +61/-7
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #88 : 21 Декабрь 2015, 23:01 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Цитировать
    Ну а насчет "двадцати процентов взрослых, которые доходят до правильного ответа", о которых упомянуто в тексте Юдковского - извините, не верю. И теория вероятностей в этом полностью на моей стороне.
    Вы неправильно применяете свою теорию вероятности. У нас уже есть задача и уже есть ответ на неё. Этот ответ не выдумывается каждый раз случайным образом. Он вообще придуман неслучайно. Если взять аналогию с подбрасыванием монеты: теория вероятности симметричной монеты говорит, что решка будет выпадать в половине случаев, но наша монета изначально не симметрична.

    Tachkin

    • Постоялец
    • ***
    • Сообщений: 102
    • +2/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #89 : 21 Декабрь 2015, 23:06 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вам предлагают поучаствовать в одном из двух мероприятий:
    Я в первом поучаствовал бы (83% вроде как). Во втором только если приз увеличат до больше 180 тр ))

    или это не ко всем вопрос был?

    Quilfe

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 281
    • +49/-7
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #90 : 21 Декабрь 2015, 23:10 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Это был вопрос к товарищу, который считает, что теорвер применяется только к повторяющимся событиям.

    Tachkin

    • Постоялец
    • ***
    • Сообщений: 102
    • +2/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #91 : 21 Декабрь 2015, 23:14 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Это был вопрос к товарищу, который считает, что теорвер применяется только к повторяющимся событиям.
    Для больше запутанности предлагаю по первому варианту лотереи выигрывать 2тр., а по второму 170тр.

    А вообще по лотереям вроде как статья есть на LWвики?

    zombie

    • Новичок
    • *
    • Сообщений: 4
    • +0/-0
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #92 : 21 Декабрь 2015, 23:18 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вам предлагают поучаствовать в одном из двух мероприятий:

    1. Вы платите 1000 р. за участие, затем кидаете кубик дважды. Если выпали две разные цифры, вы получаете 10 000 р., если нет - ничего.

    2. Вы платите 5000 р. за участие, затем кидаете кубик дважды. Если каждый раз выпала единица, вы получаете 40 000 р., если нет - ничего.

    Вы не можете не выбирать, вы можете выбрать любой вариант, но только один. Предлагают один раз в жизни, больше такого не повторят.

    Что вы выберете и почему?

    Это под девизом "давайте проверим, знает ли данный человек элементы теории вероятностей"? Ну давайте посчитаем.
    Базовые сведения: вероятность выпадения двух разных цифр на кубике равна (62-6)/(62)=5/6, вероятность выпадения единицы два раза подряд равна 1/36.
    Математическое ожидание полученной суммы в первом случае 9000*5/6-1000*1/6=22000/3
    Математическое ожидание полученной суммы во втором случае 35000*1/36-5000*35/36=-35000/9.
    Нетрудно видеть, что первый вариант сильно более выигрышный с точки зрения математического ожидания, чем второй. В силу того, что предсказать в точности результат эксперимента мы не можем, будем исходить из оценки ожидаемого выигрыша (потерь во втором случае). Вывод - первый вариант.

    Я в первом поучаствовал бы (83% вроде как). Во втором только если приз увеличат до больше 180 тр ))

    или это не ко всем вопрос был?

    Да, давайте дополнительно оценим, насколько надо увеличить приз во втором эксперименте, чтобы он стал выгоднее. Для этого решаем неравенство
    x*1/36-5000>22000/3
    и получаем, что x>444000. То есть при диапазоне от 180 до 444 тысяч ожидаемая прибыль от первого эксперимента все равно выше.

    Это был вопрос к товарищу, который считает, что теорвер применяется только к повторяющимся событиям.

    Да, признаю ошибку в формулировке - не "ничего". Строго следовало формулировать так: теория вероятностей не может предсказать результат конкретного эксперимента, если этот результат не детерминирован.

    Quilfe

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 281
    • +49/-7
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #93 : 21 Декабрь 2015, 23:28 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Для больше запутанности предлагаю по первому варианту лотереи выигрывать 2тр., а по второму 170тр.

    Я бы для большей ясности скорее предложил бы второй выбор. Ничего платить не надо и можно даже отказаться.

    1. Вы кидаете кубик дважды, если оба раза выпала единица, вы получаете 1001 рубль, иначе 0.
    2. Вы кидаете кубик дважды, если выпали разные числа, вы получаете 1000 рублей.

    Добавлено 21 Декабрь 2015, 23:33:
    Да, признаю ошибку в формулировке - не "ничего". Строго следовало формулировать так: теория вероятностей не может предсказать результат конкретного эксперимента, если этот результат не детерминирован.

    Может, просто предсказание будет вероятностным. Как и все предсказания.

    Если вы используете теорию вероятностей в подобных случаях (с кубиками), значит, она может быть применена к единичным событиям, насколько слова "единичное событие" имеют смысл. Все события единичные; когда монетка упала, но вы не видите, какой стороной, это уже случившееся событие, но вы не знаете, какой стороной, и у вас есть неопределенность. Полезнее думать в категориях субъективной вероятности (как функции от неполной информации), чем частотами при повторяющемся эксперименте.

    nar

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 304
    • +26/-27
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #94 : 22 Декабрь 2015, 00:53 »
  • (+)0
  • (−)0
  • "Простое" - формально не определимо, увы. "Легко формулируемое" - тоже не выход. Правило "число -241.782113 встречаться не может" легко сформулировать, но вероятность его отличить от правила "подходит что угодно" равна нулю.
    Ну да, не определимо. Я собственно и хотел сказать что задача (в той части, где определяется круг теорий, которые будем проверять) выходит за рамки формальной логики. Не вижу в этом ничего плохого. Роботы увидят плохое, да.
    А вот когда круг теорий очерчен (даны некоторые очень приблизительные априорные вероятности для каждой из них, самих теорий может быть и бесконечное множество), выбрать из них нужную уже можно по формальным правилам, о которых говорилось в фике рядом с этой задачей.
    А если еще точнее - отсеять топ-99% или топ-99.99% вероятных теорий с помощью того алгоритма, кроме одной, таким образом подняв вероятность её реализации до почти 100% и имея шум из скольких угодно других теорий с незначительной суммарной вероятностью.

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #95 : 22 Декабрь 2015, 06:28 »
  • (+)0
  • (−)0
  • 1. обсчитываем ряд примеров и формулируем гипотезу о том, каковы причины описываемого феномена (то самое набирание положительных примеров)
    2. пытаемся доказать полученную гипотезу.
    3а. если доказательство удалось получить успешно - исследование завершено, результат получен. Такое бывает крайне редко.
    у физиков, в отличие от математиков, пп 2 и 3а не бывает никогда.

    Shannar

    • Пользователь
    • **
    • Сообщений: 58
    • +9/-0
    • =*=
      • Просмотр профиля
      • Triskaidekaphilia
    Re: 2-4-6
    « Ответ #96 : 23 Декабрь 2015, 16:51 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вроде не было ссылки в треде:

    A Quick Puzzle to Test Your Problem Solving
    http://www.nytimes.com/interactive/2015/07/03/upshot/a-quick-puzzle-to-test-your-problem-solving.html