Автор Тема: 2-4-6  (Прочитано 16923 раз)

Quilfe

  • Ветеран
  • ****
  • Сообщений: 281
  • +49/-7
    • Просмотр профиля
Re: 2-4-6
« Ответ #90 : 21 Декабрь 2015, 23:10 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Это был вопрос к товарищу, который считает, что теорвер применяется только к повторяющимся событиям.

    Tachkin

    • Постоялец
    • ***
    • Сообщений: 102
    • +2/-1
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #91 : 21 Декабрь 2015, 23:14 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Это был вопрос к товарищу, который считает, что теорвер применяется только к повторяющимся событиям.
    Для больше запутанности предлагаю по первому варианту лотереи выигрывать 2тр., а по второму 170тр.

    А вообще по лотереям вроде как статья есть на LWвики?

    zombie

    • Новичок
    • *
    • Сообщений: 4
    • +0/-0
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #92 : 21 Декабрь 2015, 23:18 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вам предлагают поучаствовать в одном из двух мероприятий:

    1. Вы платите 1000 р. за участие, затем кидаете кубик дважды. Если выпали две разные цифры, вы получаете 10 000 р., если нет - ничего.

    2. Вы платите 5000 р. за участие, затем кидаете кубик дважды. Если каждый раз выпала единица, вы получаете 40 000 р., если нет - ничего.

    Вы не можете не выбирать, вы можете выбрать любой вариант, но только один. Предлагают один раз в жизни, больше такого не повторят.

    Что вы выберете и почему?

    Это под девизом "давайте проверим, знает ли данный человек элементы теории вероятностей"? Ну давайте посчитаем.
    Базовые сведения: вероятность выпадения двух разных цифр на кубике равна (62-6)/(62)=5/6, вероятность выпадения единицы два раза подряд равна 1/36.
    Математическое ожидание полученной суммы в первом случае 9000*5/6-1000*1/6=22000/3
    Математическое ожидание полученной суммы во втором случае 35000*1/36-5000*35/36=-35000/9.
    Нетрудно видеть, что первый вариант сильно более выигрышный с точки зрения математического ожидания, чем второй. В силу того, что предсказать в точности результат эксперимента мы не можем, будем исходить из оценки ожидаемого выигрыша (потерь во втором случае). Вывод - первый вариант.

    Я в первом поучаствовал бы (83% вроде как). Во втором только если приз увеличат до больше 180 тр ))

    или это не ко всем вопрос был?

    Да, давайте дополнительно оценим, насколько надо увеличить приз во втором эксперименте, чтобы он стал выгоднее. Для этого решаем неравенство
    x*1/36-5000>22000/3
    и получаем, что x>444000. То есть при диапазоне от 180 до 444 тысяч ожидаемая прибыль от первого эксперимента все равно выше.

    Это был вопрос к товарищу, который считает, что теорвер применяется только к повторяющимся событиям.

    Да, признаю ошибку в формулировке - не "ничего". Строго следовало формулировать так: теория вероятностей не может предсказать результат конкретного эксперимента, если этот результат не детерминирован.

    Quilfe

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 281
    • +49/-7
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #93 : 21 Декабрь 2015, 23:28 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Для больше запутанности предлагаю по первому варианту лотереи выигрывать 2тр., а по второму 170тр.

    Я бы для большей ясности скорее предложил бы второй выбор. Ничего платить не надо и можно даже отказаться.

    1. Вы кидаете кубик дважды, если оба раза выпала единица, вы получаете 1001 рубль, иначе 0.
    2. Вы кидаете кубик дважды, если выпали разные числа, вы получаете 1000 рублей.

    Добавлено 21 Декабрь 2015, 23:33:
    Да, признаю ошибку в формулировке - не "ничего". Строго следовало формулировать так: теория вероятностей не может предсказать результат конкретного эксперимента, если этот результат не детерминирован.

    Может, просто предсказание будет вероятностным. Как и все предсказания.

    Если вы используете теорию вероятностей в подобных случаях (с кубиками), значит, она может быть применена к единичным событиям, насколько слова "единичное событие" имеют смысл. Все события единичные; когда монетка упала, но вы не видите, какой стороной, это уже случившееся событие, но вы не знаете, какой стороной, и у вас есть неопределенность. Полезнее думать в категориях субъективной вероятности (как функции от неполной информации), чем частотами при повторяющемся эксперименте.

    nar

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 302
    • +25/-27
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #94 : 22 Декабрь 2015, 00:53 »
  • (+)0
  • (−)0
  • "Простое" - формально не определимо, увы. "Легко формулируемое" - тоже не выход. Правило "число -241.782113 встречаться не может" легко сформулировать, но вероятность его отличить от правила "подходит что угодно" равна нулю.
    Ну да, не определимо. Я собственно и хотел сказать что задача (в той части, где определяется круг теорий, которые будем проверять) выходит за рамки формальной логики. Не вижу в этом ничего плохого. Роботы увидят плохое, да.
    А вот когда круг теорий очерчен (даны некоторые очень приблизительные априорные вероятности для каждой из них, самих теорий может быть и бесконечное множество), выбрать из них нужную уже можно по формальным правилам, о которых говорилось в фике рядом с этой задачей.
    А если еще точнее - отсеять топ-99% или топ-99.99% вероятных теорий с помощью того алгоритма, кроме одной, таким образом подняв вероятность её реализации до почти 100% и имея шум из скольких угодно других теорий с незначительной суммарной вероятностью.

    vkv

    • Ветеран
    • ****
    • Сообщений: 704
    • +27/-17
      • Просмотр профиля
    Re: 2-4-6
    « Ответ #95 : 22 Декабрь 2015, 06:28 »
  • (+)0
  • (−)0
  • 1. обсчитываем ряд примеров и формулируем гипотезу о том, каковы причины описываемого феномена (то самое набирание положительных примеров)
    2. пытаемся доказать полученную гипотезу.
    3а. если доказательство удалось получить успешно - исследование завершено, результат получен. Такое бывает крайне редко.
    у физиков, в отличие от математиков, пп 2 и 3а не бывает никогда.

    Shannar

    • Пользователь
    • **
    • Сообщений: 58
    • +9/-0
    • =*=
      • Просмотр профиля
      • Triskaidekaphilia
    Re: 2-4-6
    « Ответ #96 : 23 Декабрь 2015, 16:51 »
  • (+)0
  • (−)0
  • Вроде не было ссылки в треде:

    A Quick Puzzle to Test Your Problem Solving
    http://www.nytimes.com/interactive/2015/07/03/upshot/a-quick-puzzle-to-test-your-problem-solving.html