Вы здесь

Но ведь шанс все равно есть, не так ли?

Элиезер Юдковский

Несколько лет назад я беседовал с одним человеком, и по ходу разговора он сказал, что не верит в эволюцию. Я ответил: «Сейчас не девятнадцатый век. Когда Дарвин впервые предложил теорию эволюции, в ней еще можно было сомневаться. Но мы живем в двадцать первом веке. Мы можем читать гены. У человека и шимпанзе ДНК совпадают на 98%. Мы знаем, что люди и обезьяны являются родственниками. Это факт».

Он сказал: «Может быть, совпадение ДНК является случайным».

Я ответил: «Шансы на это равны примерно двум в степени семьсот пятьдесят миллионов к одному».

Он сказал: «Но ведь шанс все равно есть, не так ли?»

Есть несколько причин, по которым прошлый-я не может праздновать чистую с моральной точки зрения победу в этом споре. Первая причина заключается в том, что я не помню, откуда взял число $2^{750000000}$, хотя, скорее всего, я не слишком ошибся на уровне «мета-порядка». Другая причина в том, что мой прошлый-я не задумывался о том, насколько откалиброванной была эта уверенность. На протяжении всей истории человечества люди, оценивавшие вероятность некоего события в 1 к $2^{750000000}$, ошибались, несомненно, чаще, чем один раз в $2^{750000000}$ случаях. К слову, позже оценка совпадения ДНК была снижена с 98% до 95% - причем относится она только к 30 000 известным генам, а не ко всему геному, поэтому моя оценка была неверна даже на уровне «мета-порядка».

Однако, ответ моего собеседника по-прежнему кажется мне довольно забавным.

Я не помню, что я ответил на его последнюю реплику — скорее всего, что-то вроде «Нет» — но я запомнил этот разговор, поскольку благодаря ему я чуть лучше понял то, как Непросвещённые понимают законы мышления.

Я впервые понял, что для человеческой интуиции есть качественная разница между «Невозможно» и «Шансы очень малы, но их стоит учитывать». Это можно увидеть и на Overcoming Bias в обсуждении «Новой Улучшенной Лотереи», где один пользователь написал: «Между нулевыми шансами на выигрыш и шансами, равными эпсилону, существует большая разница». На что я ответил: «Нет, не большая - порядок этой величины примерно равен эпсилону. Если вы в этом сомневаетесь, возьмите за эпсилон один, делённое на гуголплекс».

Проблема в том, что теория вероятностей позволяет рассчитать значения, которые настолько малы, что на них бессмысленно тратить ресурсы своего мозга - но к этому времени они уже будут рассчитаны. Люди путают карту с территорией, поэтому на интуитивном уровне вероятность, явно определённая в виде символов, ощущается как «шанс, который нужно учитывать», даже если число, описываемое этими символами, настолько мало, что, представив его в виде реального объекта, мы бы не смогли его даже разглядеть, поскольку оно было бы меньше пылинки. Для описания настолько маленьких чисел есть слова, но нет чувств — столь малого количества нейронов и нейромедиаторов не хватит, чтобы ощутить хоть что-то. Именно поэтому люди и покупают лотерейные билеты — никто не способен по-настоящему прочувствовать ничтожность столь малой вероятности.

Но еще более любопытным мне показалось качественное деление между аргументом «точным» и аргументом «вероятностным» - причем «вероятностный» аргумент в этом случае можно просто проигнорировать. Мол, вероятность, равная нулю, требует полного отказа от нее, а вероятность, равная один к гуголу, все еще может учитываться.

Разумеется, мы живем в свободной стране и никто не посадит вас в тюрьму за неверные рассуждения. Но если вы собираетесь игнорировать аргумент о том, что вероятность равна всего лишь один к гуголу, зачем обращать внимание на аргумент о том, что вероятность равна нулю? То есть, если вы всё равно собираетесь игнорировать любые свидетельства, чем «вероятностное» свидетельство хуже «точного»?

По ходу своей жизни я неоднократно учился на ужасно вопиющих примерах рассуждений других людей и часто обнаруживал, что полученные выводы можно проецировать и на менее очевидные случаи. Например, здесь я понял, что если не игнорируешь вероятность один к гуголу лишь потому, что тебе так хочется, по этой же причине нельзя игнорировать и вероятность 0,9. Это такой же опасный путь.

Вспомните об этом, если захотите сказать: «Но вы не можете доказать мне, что я не прав». Если вы собираетесь игнорировать аргумент, основанный на вероятности - почему бы просто сразу не проигнорировать все доказательство?

Перевод: 
stas
  • Короткая ссылка сюда: lesswrong.ru/347