Априорная вероятность - История изменений

ReverendBayes: Добавил новый шаблон Arbital, прогнал викификатор

2023-11-12T19:27:48Z

Добавил новый шаблон Arbital, прогнал викификатор

Alaric: Категория

2017-11-03T08:32:39Z

Категория

Fpaint в 06:20, 3 ноября 2017

2017-11-03T06:20:59Z

Muyyd в 06:20, 3 ноября 2017

2017-11-03T06:20:49Z

Muyyd в 06:19, 3 ноября 2017

2017-11-03T06:19:13Z

Muyyd в 13:06, 1 ноября 2017

2017-11-01T13:06:03Z

Muyyd: Новая страница: « "Априорная вероятность" или "априорные шансы" или просто "априорные" отсылают к сост…»

2017-11-01T13:01:09Z

Новая страница: « "Априорная вероятность" или "априорные шансы" или просто "априорные" отсылают к сост…»

Новая страница

"Априорная [[вероятность]]" или "априорные [[шансы]]" или просто "априорные" отсылают к состоянию убежденности, приобретенному до наблюдения новых свидетельств. Предположим, у нас есть два подозреваемых в совершении убийства: полковник Усач и мисс Скарлет. Вскрытие показало, что причиной смерти было отравление, и теперь вы думаете, что вероятности того, что Усач или Скарлет совершили убийство составляют 25% и 75%, соответственно. До того как появилась информация о причине смерти, вы, возможно, думали, что шансы были равны (50% на 50%). Т.е. в данном случае вы оценивали априорную вероятность, что мисс Скарлет совершила убийство в 50%, а ваша "апостериорная вероятность" составила 75%.

Априорная вероятность гипотезы <math>H</math> часто записывается с безусловной нотацией <math>\mathbb P(H)</math>, а апостериорную (после наблюдения свидетельства <math>e</math>) часто записывают как [[Условная вероятность|условную вероятность ]] <math>\mathbb P(H\mid e).</math> [http://bayes.wustl.edu/ E. T. Jaynes] настаивал на использовании ясной нотации <math>\mathbb P (H\mid I_0)</math> для обозначения априорной вероятности <math>H</math>, где <math>I_0</math> означает априорную, и на том, чтобы никогда не записывать полностью безусловную вероятность <math>\mathbb P(X)</math>. Ведь, по словам Джейнса, у нас всегда есть какая-то предварительная информация. Однако, это скорее эвристика, а не закон, ведь может быть ложной для некоторых сложных проблем. Если мы уже пронаблюдали <math>e_0</math> и теперь апдейтимся на <math>e_1</math>, то для новой задачи новая априорная будет <math>\mathbb P(H\mid e_0)</math>, а новая апостериорная будет <math>\mathbb P(H\mid e_1 \wedge e_0).</math>

Подробней про вопрос, откуда же в принципе берутся априорные смотрите статью про [https://arbital.com/p/solomonoff_induction/ индукцию Соломонова]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-"Априорная [[вероятность]]" или "априорные [[шансы]]" или просто "априорные" отсылают к состоянию убежденности, приобретенному ''до'' наблюдения нового свидетельства. Предположим, у нас есть два подозреваемых в совершении убийства: полковник Усач и мисс Скарлет. Вскрытие [[Свидетельство|показало, что причиной смерти было отравление]], и теперь вы [[lwru:Сфокусируй_неуверенность |думаете]], что вероятности того, что Усач или Скарлет совершили убийство составляют 25% и 75%, соответственно. До того как появилась информация о причине смерти, вы, возможно, [[lwru:Сфокусируй_неуверенность |думали]], что шансы были равны (50% на 50%). Т.е. в данном случае вы оценивали априорную вероятность, что мисс Скарлет совершила убийство в 50%, а ваша "апостериорная вероятность" составила 75%. Т.е. апостериорная вероятность отсылает к состоянию убежденности, приобретенному ''после'' наблюдения нового свидетельства.
+«'''Априорная [[вероятность]]'''» или «априорные [[шансы]]» или просто «априорные» отсылают к состоянию убежденности, приобретенному ''до'' наблюдения нового свидетельства. Предположим, у нас есть два подозреваемых в совершении убийства: полковник Усач и мисс Скарлет. Вскрытие [[Свидетельство|показало, что причиной смерти было отравление]], и теперь вы [[lwru:Сфокусируй неуверенность|думаете]], что вероятности того, что Усач или Скарлет совершили убийство составляют 25 % и 75 %, соответственно. До того как появилась информация о причине смерти, вы, возможно, [[lwru:Сфокусируй неуверенность|думали]], что шансы были равны (50 % на 50 %). То есть в данном случае вы оценивали априорную вероятность, что мисс Скарлет совершила убийство в 50 %, а ваша «апостериорная вероятность» составила 75 %. То есть апостериорная вероятность отсылает к состоянию убежденности, приобретенному ''после'' наблюдения нового свидетельства.
-Априорная вероятность гипотезы <math>H</math> часто записывается с безусловной нотацией <math>\mathbb P(H)</math>, а апостериорную (после наблюдения [[Свидетельство|свидетельства]] <math>e</math>) часто записывают как [[Условная вероятность|условную вероятность ]]  <math>\mathbb P(H\mid e).</math> [http://bayes.wustl.edu/ E. T. Jaynes] настаивал на использовании ясной нотации <math>\mathbb P (H\mid I_0)</math> для обозначения априорной вероятности <math>H</math>, где <math>I_0</math> означает априорную, и на том, чтобы никогда не записывать полностью безусловную вероятность <math>\mathbb P(X)</math>. Ведь, по словам Джейнса, у нас всегда есть какая-то предварительная информация. Однако, это скорее эвристика, а не закон, ведь может быть ложной для некоторых сложных проблем. Если мы уже пронаблюдали <math>e_0</math> и теперь апдейтимся на <math>e_1</math>, то для новой задачи новая априорная будет <math>\mathbb P(H\mid e_0)</math>, а новая апостериорная будет <math>\mathbb P(H\mid e_1 \wedge e_0).</math>
+Априорная вероятность гипотезы <math>H</math> часто записывается с безусловной нотацией <math>\mathbb P(H)</math>, а апостериорную (после наблюдения [[Свидетельство|свидетельства]] <math>e</math>) часто записывают как [[Условная вероятность|условную вероятность]] <math>\mathbb P(H\mid e).</math> [http://bayes.wustl.edu/ E. T. Jaynes] настаивал на использовании ясной нотации <math>\mathbb P (H\mid I_0)</math> для обозначения априорной вероятности <math>H</math>, где <math>I_0</math> означает априорную, и на том, чтобы никогда не записывать полностью безусловную вероятность <math>\mathbb P(X)</math>. Ведь, по словам Джейнса, у нас всегда есть какая-то предварительная информация. Однако, это скорее эвристика, а не закон, ведь может быть ложной для некоторых сложных проблем. Если мы уже пронаблюдали <math>e_0</math> и теперь апдейтимся на <math>e_1</math>, то для новой задачи новая априорная будет <math>\mathbb P(H\mid e_0)</math>, а новая апостериорная будет <math>\mathbb P(H\mid e_1 \wedge e_0).</math>
-Подробней про вопрос, откуда же в принципе берутся априорные смотрите статью про [https://arbital.com/p/solomonoff_induction/   индукцию Соломонова]
+Подробней про вопрос, откуда же в принципе берутся априорные смотрите статью про [https://arbital.com/p/solomonoff_induction/  индукцию Соломонова]
 === Статьи по теме ===
 * [https://arbital.com/p/bayes_rule/  Bayes' rule ]
-* [https://arbital.com/p/prior_probability/   Prior probability  ]
+* [https://arbital.com/p/prior_probability/  Prior probability ]
 * Каталог статей гайда по ТБ: [[Теорема Байеса]]
 [[Категория:Теория вероятностей]]

← Предыдущая		Версия 08:32, 3 ноября 2017
Строка 11:		Строка 11:
	* Каталог статей гайда по ТБ: [[Теорема Байеса]]		* Каталог статей гайда по ТБ: [[Теорема Байеса]]

−	[[Категория:~~Байесианство~~]]	+	[[Категория:Теория вероятностей]]

← Предыдущая		Версия 06:20, 3 ноября 2017
Строка 10:		Строка 10:
	* [https://arbital.com/p/prior_probability/ Prior probability ]		* [https://arbital.com/p/prior_probability/ Prior probability ]
	* Каталог статей гайда по ТБ: [[Теорема Байеса]]		* Каталог статей гайда по ТБ: [[Теорема Байеса]]
		+
		+	[[Категория:Байесианство]]

← Предыдущая		Версия 06:20, 3 ноября 2017
Строка 1:		Строка 1:

−	"Априорная [[вероятность]]" или "априорные [[шансы]]" или просто "априорные" отсылают к состоянию убежденности, приобретенному ''до'' наблюдения нового свидетельства. Предположим, у нас есть два подозреваемых в совершении убийства: полковник Усач и мисс Скарлет. Вскрытие [[Свидетельство\|показало, что причиной смерти было отравление]], и теперь вы думаете, что вероятности того, что Усач или Скарлет совершили убийство составляют 25% и 75%, соответственно. До того как появилась информация о причине смерти, вы, возможно, думали, что шансы были равны (50% на 50%). Т.е. в данном случае вы оценивали априорную вероятность, что мисс Скарлет совершила убийство в 50%, а ваша "апостериорная вероятность" составила 75%. Т.е. апостериорная вероятность отсылает к состоянию убежденности, приобретенному ''после'' наблюдения нового свидетельства.	+	"Априорная [[вероятность]]" или "априорные [[шансы]]" или просто "априорные" отсылают к состоянию убежденности, приобретенному ''до'' наблюдения нового свидетельства. Предположим, у нас есть два подозреваемых в совершении убийства: полковник Усач и мисс Скарлет. Вскрытие [[Свидетельство\|показало, что причиной смерти было отравление]], и теперь вы [[lwru:Сфокусируй_неуверенность \|думаете]], что вероятности того, что Усач или Скарлет совершили убийство составляют 25% и 75%, соответственно. До того как появилась информация о причине смерти, вы, возможно, [[lwru:Сфокусируй_неуверенность \|думали]], что шансы были равны (50% на 50%). Т.е. в данном случае вы оценивали априорную вероятность, что мисс Скарлет совершила убийство в 50%, а ваша "апостериорная вероятность" составила 75%. Т.е. апостериорная вероятность отсылает к состоянию убежденности, приобретенному ''после'' наблюдения нового свидетельства.

	Априорная вероятность гипотезы <math>H</math> часто записывается с безусловной нотацией <math>\mathbb P(H)</math>, а апостериорную (после наблюдения [[Свидетельство\|свидетельства]] <math>e</math>) часто записывают как [[Условная вероятность\|условную вероятность ]] <math>\mathbb P(H\mid e).</math> [http://bayes.wustl.edu/ E. T. Jaynes] настаивал на использовании ясной нотации <math>\mathbb P (H\mid I_0)</math> для обозначения априорной вероятности <math>H</math>, где <math>I_0</math> означает априорную, и на том, чтобы никогда не записывать полностью безусловную вероятность <math>\mathbb P(X)</math>. Ведь, по словам Джейнса, у нас всегда есть какая-то предварительная информация. Однако, это скорее эвристика, а не закон, ведь может быть ложной для некоторых сложных проблем. Если мы уже пронаблюдали <math>e_0</math> и теперь апдейтимся на <math>e_1</math>, то для новой задачи новая априорная будет <math>\mathbb P(H\mid e_0)</math>, а новая апостериорная будет <math>\mathbb P(H\mid e_1 \wedge e_0).</math>		Априорная вероятность гипотезы <math>H</math> часто записывается с безусловной нотацией <math>\mathbb P(H)</math>, а апостериорную (после наблюдения [[Свидетельство\|свидетельства]] <math>e</math>) часто записывают как [[Условная вероятность\|условную вероятность ]] <math>\mathbb P(H\mid e).</math> [http://bayes.wustl.edu/ E. T. Jaynes] настаивал на использовании ясной нотации <math>\mathbb P (H\mid I_0)</math> для обозначения априорной вероятности <math>H</math>, где <math>I_0</math> означает априорную, и на том, чтобы никогда не записывать полностью безусловную вероятность <math>\mathbb P(X)</math>. Ведь, по словам Джейнса, у нас всегда есть какая-то предварительная информация. Однако, это скорее эвристика, а не закон, ведь может быть ложной для некоторых сложных проблем. Если мы уже пронаблюдали <math>e_0</math> и теперь апдейтимся на <math>e_1</math>, то для новой задачи новая априорная будет <math>\mathbb P(H\mid e_0)</math>, а новая апостериорная будет <math>\mathbb P(H\mid e_1 \wedge e_0).</math>

← Предыдущая		Версия 06:19, 3 ноября 2017
Строка 1:		Строка 1:

−	"Априорная [[вероятность]]" или "априорные [[шансы]]" или просто "априорные" отсылают к состоянию убежденности, приобретенному до наблюдения ~~новых свидетельств~~. Предположим, у нас есть два подозреваемых в совершении убийства: полковник Усач и мисс Скарлет. Вскрытие [[Свидетельство\|показало, что причиной смерти было отравление]], и теперь вы думаете, что вероятности того, что Усач или Скарлет совершили убийство составляют 25% и 75%, соответственно. До того как появилась информация о причине смерти, вы, возможно, думали, что шансы были равны (50% на 50%). Т.е. в данном случае вы оценивали априорную вероятность, что мисс Скарлет совершила убийство в 50%, а ваша "апостериорная вероятность" составила 75%.	+	"Априорная [[вероятность]]" или "априорные [[шансы]]" или просто "априорные" отсылают к состоянию убежденности, приобретенному ''до'' наблюдения нового свидетельства. Предположим, у нас есть два подозреваемых в совершении убийства: полковник Усач и мисс Скарлет. Вскрытие [[Свидетельство\|показало, что причиной смерти было отравление]], и теперь вы думаете, что вероятности того, что Усач или Скарлет совершили убийство составляют 25% и 75%, соответственно. До того как появилась информация о причине смерти, вы, возможно, думали, что шансы были равны (50% на 50%). Т.е. в данном случае вы оценивали априорную вероятность, что мисс Скарлет совершила убийство в 50%, а ваша "апостериорная вероятность" составила 75%. Т.е. апостериорная вероятность отсылает к состоянию убежденности, приобретенному ''после'' наблюдения нового свидетельства.

	Априорная вероятность гипотезы <math>H</math> часто записывается с безусловной нотацией <math>\mathbb P(H)</math>, а апостериорную (после наблюдения [[Свидетельство\|свидетельства]] <math>e</math>) часто записывают как [[Условная вероятность\|условную вероятность ]] <math>\mathbb P(H\mid e).</math> [http://bayes.wustl.edu/ E. T. Jaynes] настаивал на использовании ясной нотации <math>\mathbb P (H\mid I_0)</math> для обозначения априорной вероятности <math>H</math>, где <math>I_0</math> означает априорную, и на том, чтобы никогда не записывать полностью безусловную вероятность <math>\mathbb P(X)</math>. Ведь, по словам Джейнса, у нас всегда есть какая-то предварительная информация. Однако, это скорее эвристика, а не закон, ведь может быть ложной для некоторых сложных проблем. Если мы уже пронаблюдали <math>e_0</math> и теперь апдейтимся на <math>e_1</math>, то для новой задачи новая априорная будет <math>\mathbb P(H\mid e_0)</math>, а новая апостериорная будет <math>\mathbb P(H\mid e_1 \wedge e_0).</math>		Априорная вероятность гипотезы <math>H</math> часто записывается с безусловной нотацией <math>\mathbb P(H)</math>, а апостериорную (после наблюдения [[Свидетельство\|свидетельства]] <math>e</math>) часто записывают как [[Условная вероятность\|условную вероятность ]] <math>\mathbb P(H\mid e).</math> [http://bayes.wustl.edu/ E. T. Jaynes] настаивал на использовании ясной нотации <math>\mathbb P (H\mid I_0)</math> для обозначения априорной вероятности <math>H</math>, где <math>I_0</math> означает априорную, и на том, чтобы никогда не записывать полностью безусловную вероятность <math>\mathbb P(X)</math>. Ведь, по словам Джейнса, у нас всегда есть какая-то предварительная информация. Однако, это скорее эвристика, а не закон, ведь может быть ложной для некоторых сложных проблем. Если мы уже пронаблюдали <math>e_0</math> и теперь апдейтимся на <math>e_1</math>, то для новой задачи новая априорная будет <math>\mathbb P(H\mid e_0)</math>, а новая апостериорная будет <math>\mathbb P(H\mid e_1 \wedge e_0).</math>