Свидетельство — различия между версиями
Alaric (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Свидетельство - это информация о событии, как-то связанном с тем, о чём мы хотели бы узнат…») |
|||
| (не показаны 22 промежуточные версии 5 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | Свидетельство — это [[информация]] о [[Событие|событии]], как-то связанном с тем, о чём мы хотели бы узнать. Слово «событие» здесь понимается в крайне широком смысле: например, попадание фотонов на сетчатку нашего глаза — тоже событие. Событие считается свидетельством о некоторой сущности А, если оно проявляется по-разному в зависимости от состояния сущности А (возможно, вероятностно). Например, если мы находимся на улице и видим, что вокруг очень темно, то мы можем считать эту темноту свидетельством того, что сейчас ночь — ведь днём такой темноты, скорее всего, не было бы. А если мы в очень глубоком подвале, темноту нельзя считать таким свидетельством. | |
| + | |||
| + | Думая о свидетельстве, на уровне слов (а не формул), полезно задавать себе вопрос: насколько я сильней уверен в том, что смогу наблюдать это свидетельство, если моя [[гипотеза]] верна, чем если она не верна? Все ответы на этот вопрос можно поделить на три группы. | ||
| + | |||
| + | 1. Если моя гипотеза верна, то я уверен, что смогу наблюдать свидетельство. А если не верна — то не смогу. Если мы рассматриваем четыре конкурирующие гипотезы (ночь, утро, день, вечер), то будем уверенно ожидать темное небо ночью, чуть светлей — поздним вечером и ранним утром, и совсем светлым — днем. Темное (черно-ночное) небо — сильное свидетельство в пользу гипотезы «сейчас ночь», слабое — в пользу гипотез «сейчас поздний вечер» и «раннее утро», и сильное — против гипотезы «сейчас день». | ||
| + | |||
| + | 2. Если моя гипотеза верна, то не вижу как изменилось бы это событие-свидетельство в сравнении с тем, когда моя гипотеза не верна; возможно оно даже не свидетельство вовсе. Если мы все еще рассматриваем те четыре гипотезы, но находимся в темном подвале, то можно не ожидать, что изменение освещенности на улице как-то повлияет на освещенность внутри. Разве что оно влияет — подвал не такой уж глубокий или герметичный. | ||
| + | |||
| + | 3. Если моя гипотеза верна, то я буду сильно удивлен, если смогу наблюдать это свидетельство. Эта ситуация противоположна первой. Очень темное небо — сильное свидетельство против гипотезы «сейчас день», слабое против гипотез «позднее утро» и «ранний вечер», и сильное свидетельство в пользу гипотезы «сейчас ночь». | ||
| + | |||
| + | На более техническом уровне (уровне формул) рациональное свидетельство — [[Соотношение условных вероятностей|отношение правдоподобия]] (частное [[Условная вероятность|условных вероятностей]]: вероятности наблюдать свидетельство при условии, что гипотеза верна и вероятности наблюдать свидетельство, при условии, что гипотеза не верна <math>\dfrac{P(E|H)}{P(E|\neg H)}</math>). Сила свидетельства зависит от того, насколько меньше или больше единицы будет полученная величина. | ||
=== Статьи по теме === | === Статьи по теме === | ||
| − | * [ | + | * [[lwru:Что такое свидетельство|Что такое свидетельство]] |
| − | * [ | + | * [[lwru:Научное свидетельство Правовое свидетельство Рациональное свидетельство|Научное свидетельство, правовое свидетельство, рациональное свидетельство]] |
| − | * [ | + | * [[lwru:Сколько свидетельств понадобится|Сколько свидетельств понадобится?]] |
| + | * [[lwru:Что отсеяло свидетельства|Что отсеяло свидетельства?]] | ||
| + | * [[lwru:Отсутствие свидетельств это свидетельство отсутствия|Отсутствие свидетельств это свидетельство отсутствия]] | ||
| + | * [[lwru:Закон сохранения ожидаемых свидетельств|Закон сохранения ожидаемых свидетельств]] | ||
| + | * [https://arbital.com/p/bayes_strength_of_evidence/ Arbital: Strength of Bayesian evidence ] | ||
| + | [[Категория:Понятия]] | ||
Текущая версия на 15:36, 9 мая 2019
Свидетельство — это информация о событии, как-то связанном с тем, о чём мы хотели бы узнать. Слово «событие» здесь понимается в крайне широком смысле: например, попадание фотонов на сетчатку нашего глаза — тоже событие. Событие считается свидетельством о некоторой сущности А, если оно проявляется по-разному в зависимости от состояния сущности А (возможно, вероятностно). Например, если мы находимся на улице и видим, что вокруг очень темно, то мы можем считать эту темноту свидетельством того, что сейчас ночь — ведь днём такой темноты, скорее всего, не было бы. А если мы в очень глубоком подвале, темноту нельзя считать таким свидетельством.
Думая о свидетельстве, на уровне слов (а не формул), полезно задавать себе вопрос: насколько я сильней уверен в том, что смогу наблюдать это свидетельство, если моя гипотеза верна, чем если она не верна? Все ответы на этот вопрос можно поделить на три группы.
1. Если моя гипотеза верна, то я уверен, что смогу наблюдать свидетельство. А если не верна — то не смогу. Если мы рассматриваем четыре конкурирующие гипотезы (ночь, утро, день, вечер), то будем уверенно ожидать темное небо ночью, чуть светлей — поздним вечером и ранним утром, и совсем светлым — днем. Темное (черно-ночное) небо — сильное свидетельство в пользу гипотезы «сейчас ночь», слабое — в пользу гипотез «сейчас поздний вечер» и «раннее утро», и сильное — против гипотезы «сейчас день».
2. Если моя гипотеза верна, то не вижу как изменилось бы это событие-свидетельство в сравнении с тем, когда моя гипотеза не верна; возможно оно даже не свидетельство вовсе. Если мы все еще рассматриваем те четыре гипотезы, но находимся в темном подвале, то можно не ожидать, что изменение освещенности на улице как-то повлияет на освещенность внутри. Разве что оно влияет — подвал не такой уж глубокий или герметичный.
3. Если моя гипотеза верна, то я буду сильно удивлен, если смогу наблюдать это свидетельство. Эта ситуация противоположна первой. Очень темное небо — сильное свидетельство против гипотезы «сейчас день», слабое против гипотез «позднее утро» и «ранний вечер», и сильное свидетельство в пользу гипотезы «сейчас ночь».
На более техническом уровне (уровне формул) рациональное свидетельство — отношение правдоподобия (частное условных вероятностей: вероятности наблюдать свидетельство при условии, что гипотеза верна и вероятности наблюдать свидетельство, при условии, что гипотеза не верна Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \dfrac{P(E|H)}{P(E|\neg H)}} ). Сила свидетельства зависит от того, насколько меньше или больше единицы будет полученная величина.
