156
правок
Изменения
Нет описания правки
26FOndjc.png
</gallery>
И это оправдывает игнорирование специфической информации о том что 90% красной воды падает вниз и 30% синей падает вниз, ведь это можно легко заменить соотношением (3 : 1).
Это можно применить и для других проблем: предположим, что у нас есть медицинский тест, выявляющий болезнь с истинноположительной точностью в 90% (10% ложноотрицательных) и 30% ложноположительных (70% ложноотрицательных). Положительный результат такого теста будет свидетельством такой же силы, как и для теста с 60% истинноположительными и 20% ложноположительными. А отрицательный результат такого теста будет свидетельством такой же силы, как и для теста с 9% ложноотрицательных и 63% истинноотрицательных.
В целом, сила свидетельства является соотношением того, насколько более/менее вероятными разные возможные состояния мира способствуют наблюдению специфических феноменов. Но об этом позже.
Уравнение
Чтобы действительно выразить ТБ в формулах и доказать ее, нам потребуется ввести несколько новых обозначений.
Условная вероятность
Во-первых, если <math>X</math> это утверждение, то <math>P(X)</math> это [[вероятность]] <math>X.</math>
Другими словами: <math>X</math> это что-то истинное или ложное в действительности, но у нас есть какая-то неопределенность по этому поводу, и <math>P(X)</math> - это способ выразить [[уровень нашей убежденности]] в том, что <math>X</math> истинно. Пациент, на самом деле, либо болен либо здоров, но если вы не уверены, свидетельство может способствовать сдвигу субъективной вероятности к 43% в пользу того, что он болен.
<math>\mathbb \neg X</math> означает "<math>X</math> ложно", так что <math>\mathbb P(\neg X)</math> означает "вероятность, что <math>X</math> ложно".