Частотные диаграммы. Первое знакомство с теоремой
Байесианские методы рассуждений о том, как менять убеждения при столкновении со свидетельствами.
В качестве первого примера мы рассмотрим сценарий, где явно присутствуют числа для измерения силы свидетельства.
Предположим, что вы доктор, проверяющий студентов на предмет заражения Болезнитом.
- На основе прошлых проверок, вы знаете, что примерно 20% студентов заражены в это время года.
Для выявления Болезнита вы используете меняющий цвет депрессор для языка, который обычно окрашивается черным, если у человека Болезнит.
- Среди всех зараженных Болезнитом, примерно у 90% депрессор становится черным. - Однако, тест не идеален, и окрашивается черным у 30% здоровых людей.
Один из ваших подопечных зашел в офис, засунул депрессор в рот, и он окрасился черным. Какова вероятность того, что у него Болезнит?
Эта задача может быть решена хитрым способом или сложным. Сначала мы рассмотрим сложный.
Для начала, представим популяцию из 100 студентов, 20 из которых заражены Болезнитом.
Лишь у 90% больных депрессов окрашивается черным, так же он окрашивается черным у 30% здоровых. Так что мы увидим черный цвет депрессора у 90% * 20 = 18 больных студентов, и у 30% * 80 = 24 здоровых
