Реальность безобразна?

Элиезер Юдковский

Читать после: О красоте математики, Предполагая красоту

Вчера я говорил о последовательности кубов {1, 8, 27, 64, 125, …} и как поначалу последовательность из их разностей первого порядка {7, 19, 37, 61, …} не содержит очевидного паттерна, но если взять последовательность разностей второго порядка {12, 18, 24, …}, то закономерность становится простой. Вычисление разностей третьего порядка {6, 6, …} приводит нас к идеально стабильному уровню, где хаос разрешается в порядок.

Но это (как я заметил) довольно искусственный пример. Может быть, «беспорядочному реальному миру» не достает красоты подобных абстрактных математических объектов? Может быть, будет более правильно поговорить здесь о нейронауке или сети экспресии генов?

Абстрактная математика, созданная одним только воображением, строится на простых основаниях – небольшом наборе первоначальных аксиом – и является закрытой системой; условия, которые могут выглядеть как не особенно природные и невероятно способствующие аккуратности.

Другими словами: в чистой математике вам не надо беспокоиться о тигре, которые может выпрыгнуть из кустов и съесть треугольник Паскаля.

Так что же, реальный мир безобразнее, чем математика?

Странно, что люди спрашивают об этом. В смысле, этот вопрос мог бы быть разумным две с половиной тысячи лет назад…

Еще когда греческие философы спорили о том из чего может состоять эта штуковина под названием «реальность», было много мнений. Гераклит сказал: «Всё есть огонь». Фалес сказал: «Всё есть вода». Пифагор сказал: «Всё есть число».

Счет: Гераклит 0 Фалес 0 Пифагор 1

Под сложными формами и конструкциями на поверхности реальности существует простой уровень, точный и стабильный уровень, законы которого мы называем «физика». Это удивительное открытие уже случилось к моменту нашего появления, но это не значит что мы забыли каким оно было неожиданным. Однажды давным давно люди вышли на поиски основополагающей красоты, не имея никаких гарантий что найдут её. И случилось так, что они нашли её; и сейчас о ней знают все; и она принимается как должное.

Так почему мы не можем узнать местоположение каждого тигра в кустах так же просто, как мы можем узнать шестой куб?

Я вижу три источника неопределенности даже в мире чистой математики - два очевидных и один не очень.

Первый источник неопределенности заключается в том, что даже создание чистой математики, живущее внутри мира чистой математики, может не знать её. Люди ходили по Земле задолго до того как Галилей/Ньютон/Эйнштейн открыли законы гравитации, которые не дают нам упасть в космос. Вами могут управлять фундаментальные законы, о которых вы ничего не знаете. Нет такого физического закона, который говорит, что мозг, управляемый физическими законами, должен явным образом знать о них.

У нас всё ещё нет Теории Всего. Наши лучшие на данный момент теории состоят из математики, но они не идеально стыкуются друг с другом. Наиболее вероятное объяснение – как уже случалось раньше – мы видим поверхностные проявления более глубокой математики. Так что пока мы думаем, что, скорее всего, реальность сделана из математики, но мы еще не знаем из какой именно.

Но физикам приходится строить огромные ускорители частиц, чтобы отличить теории между собой – чтобы зафиксировать оставшуюся неопределенность хоть в какой-нибудь видимой форме. То, что физики доходят до такого и остаются неуверенными, подсказывает, что это не источник неопределенности цен на акции.

Второй очевидный источник неопределенности заключается в том, что даже если вы знаете все релевантные законы физики, у вас может не хватать вычислительных мощностей, чтобы делать выводы на их основе. Мы знаем все фундаментальные законы физики, относящиеся к тому, как цепочки аминокислот сворачиваются в белок. Но мы всё ещё не в состоянии предсказать форму белка по аминокислотам. Одна крошечная 5-нанометровая молекула, сворачивающаяся за микросекунду, это слишком много информации, чтобы современные компьютеры смогли с ней справиться (не говоря уже о тиграх или ценах на акции). Наши перспективные разработки в свертывании белков чаще используют хитроумные приближения, а не фундаментальное уравнение Шрёдингера. Когда дело доходит до описания 5-нанометрового объекта с помощью действительно базовой физики, на уровне кварков - что ж, можно даже не пытаться.

Мы должны использовать инструменты вроде рентгеновской кристаллографии и ядерно-магнитного резонанса, чтобы узнавать формы белков, которые полностью заданы физикой, которую мы знаем и цепочкой ДНК, которую мы знаем. Мы не обладаем логическим всеведением. Мы не можем видеть всех последствий наших мыслей. Мы не знаем во что мы верим.

Третий источник сомнения наиболее сложен для понимания, и Ник Бостром даже написал о нём книгу. Предположим, что последовательность {1, 8, 27, 64, 125, …} существует, примем это за факт. Далее, допустим что на каждом кубе сидит маленький человечек, один человечек на куб, также примем это за факт.

Если вы стоите снаружи и видите глобальную перспективу – глядя сверху вниз на последовательность кубов и маленьких человечков на них – эти два факта говорят всё что можно знать о последовательности и о человечках.

Но если вы – один из маленьких человечков, стоящих на кубе, и знаете эти два факта, существует еще третий кусочек информации, который нужен чтобы делать предсказания: «На каком кубе я стою? «

Вы ожидаете, что стоите на кубе; вы не ожидаете, что можете быть на числе 7. Ваши ожидания определённо ограничены вашим знанием базовых законов физики; ваши убеждения фальсифицируемы. Но вам всё ещё нужно посмотреть вниз, чтобы узнать стоите вы на 1728 или 517717. Если вы можете быстро считать в уме, то достаточно увидеть первые две цифры четырехзначного куба 17__ , чтобы догадаться что последние цифры 2 и 8. Иначе вам придется посмотреть и на них тоже.

Чтобы узнать как выглядит ночное небо, недостаточно знать законы физики. Недостаточно даже обладать логическим всеведением про их последствия. Нужно еще знать где вы во вселенной. Нужно знать, что вы смотрите на ночное небо с Земли. Необходима не только информация, достаточная для определения положения Земли в видимой вселенной, но во всей вселенной, включая все те части, которые наши телескопы не могут увидеть потому что они слишком далеко, и другие инфляционные вселенные, а также альтернативные ветви Эверетта.

Предположение, что «неопределенность в исходных данных на границе» на самом деле относится к указанию на некоторое место (мы будем называть ее индексной неопределенностью) – хорошее. Но если нет, то это эмпирическая неопределенность, неопределенность в вопросе, как выглядит вселенная в глобальной перспективе, то есть неопределенность того же класса, что и неопределенность в фундаментальных законах.

Как бы то ни было, идея в том, что «реальность» включает в себя безнадежно беспорядочный компонент из-за второго или третьего источника неопределенности: логической неопределенности и индексной неопределенности.

Незнание фундаментальных законов не говорит, что то, что выглядит беспорядочным, действительно беспорядочно. Возможно, мы просто еще не уловили закономерность.

Но когда речь идет о беспорядочной сети экспрессии генов, мы уже нашли скрытую красоту – стабильный уровень, уровень физики, которая лежит в основе всего этого. И из того что мы уже нашли основной порядок, мы можем сделать вывод, что мы уже не найдем больше никакого секрета, который бы сделал биологию простой, как последовательность кубов. Мы знаем правила игры, и поэтому знаем, что игра сложная. У нас не хватает вычислительных мощностей, чтобы заниматься химией белков на основе фундаментальной физики (второй источник неопределенности) и эволюция могла пойти разными путями на разных планетах (третий источник неопределенности). Новые открытия в фундаментальной физике нам здесь не помогут.

Если вы древний грек и смотрите на сырые данные из эксперимента по биологии, будет очень мудро поискать какое-нибудь скрытое пифагорейское изящество, когда все протеины складываются в идеальный икосаэдер. Но в биологии мы уже нашли пифагорейское изящество, и его, как мы знаем, недостаточно, чтобы преодолеть индексную и логическую неопределенность.

Точно так же мы можем быть уверены, что никто никогда не сможет предсказать результаты какого-нибудь квантового эксперимента, только потому что наша фундаментальная теория ясно говорит нам, что разные версии нас будут видеть разные результаты. Если знание фундаментальных законов говорит, что существует последовательность кубов, и что маленький человечек стоит на каждом из них, и что все эти человечки одинаковые, за исключением того, что стоят на разных кубах, и что вы – один из этих человечков, то вы знаете, что у вас нет способа узнать, на каком вы кубе, кроме как посмотреть.

Современное знание говорит, что «реальность» – это идеально постоянный, детерминированный и очень большой математический объект, который очень дорого и трудно смоделировать. Так что «реальная жизнь» не особенно похожа на предсказание следующего куба в цепочке кубов, а больше похожа на знание, что очень много маленьких человечков стоят на кубах, не зная, кто они и на каких именно кубах они стоят. А, и еще они не очень быстро считают в уме. Наше знание правил слегка ограничивает наши предсказания, но не полностью.

Вот. Теперь это похоже на реальность?

Но неопределенность существует в карте, а не в территории. Если мы не знаем о феномене, это говорит что-то о нашем состоянии сознания, а не о самом феномене. Эмпирическая неопределенность логическая неопределенность и индексная неопределенность – просто имена для нашей неразберихи. Пока мы все равно думаем, что мир состоит из математики, а математика совершенно стабильна и определена. Беспорядок только в глазах смотрящего.

Даже самые жуткие трясины блогосферы определены той же самой совершенной физикой, что и {1, 8, 27, 64, 125, …}

Так что интернет – не огромная помойка… это серии кубов.

Перевод: 

Letti, Pion, bartolomay, Evgeny, princess72
  • Короткая ссылка сюда: lesswrong.ru/311