264
правки
Изменения
Уточнения о "стандартном протоколе"; переместил третий способ установления ОЗ о постериорах наверх, чтобы ссылаться на него из второго
* Агенты могут обменяться всей имеющейся у них информацией, тогда они оба изменят свои разбиения на <math>\mathcal P_1 \vee \mathcal P_2</math>, и их постериоры относительно любых событий будут совпадать.
* В некоторых особо удачных (с точки зрения выбора разбиений и события <math>A</math>) постериоры обоих агентов будут постоянны всюду на <math>P</math>. В этом случае агенты, пронаблюдав каждый только <math>\mathbf P_1(\omega)</math> и <math>\mathbf P_2(\omega)</math> соответственно, будут автоматически обладать общим знанием о постериорах друг друга.* Агенты могут неявным образом обмениваться информацией, чтобы сузить изначально широкое общее знание до более узкого, используя событие <math>A</math> в качестве опорного (причем обмен информацией возможен до тех пор, пока постериоры агентов не будут совпадать). Для этого можно использовать т. н. «стандартный протокол экономистов»:
** вначале первый агент сообщает второму свои текущие постериоры;
** затем второй (пользуясь знанием разбиения первого) убирает из рассмотрения все элементы <math>\mathcal P_1</math>, где постериоры отличались бы от названного числа, и на оставшемся множестве вычисляет свои постериоры, которые сообщает первому;
** первый, зная, какие элементы из <math>\mathcal P_1</math> выкинул второй, и на каких из оставшихся элементах <math>\mathcal P_2</math> постеориоры второго отличались бы от названного числа, выкидывает их из рассмотрения; на оставшемся множестве вычисляет свои новые постериоры и сообщает их второму;
** процесс повторяется до тех пор, пока не сойдется (показано, что для разбиений с конечным числом элементов это всегда произойдет); в этот момент постериоры обоих агентов станут общим знанием, и по теореме Ауманна будут совпадать.
== Распространенные заблуждения о теореме Ауманна ==