Условная вероятность <math>{P{Arbital|conditional_probability|Conditional probability}}(X\mid Y)</math> читается как "[[Вероятность]] <math>X</math> с учетом <math>Y</math>". Что означает "Вероятность что <math>X</math> истинно, с учетом что <math>Y</math> истинно".

'''Условная вероятность''' <math>{P}(желтый|бананX\mid Y)'' - вероятность того, что банан желтый</math> читается как «[[Вероятность]] <math>X</math> с учетом <math>Y</math>». Если мы знаем, Что означает «Вероятность что это банан, то какова вероятность того<math>X</math> истинно, с учетом что он желтого цвета? <math>Y</math> истинно».

''P(желтый|банан|желтый)'' -  — вероятность того, что желтая штука - банан желтый. Если мы знаем, что это банан. Т.е. если в правой стороне написано ''желтый'', то мы задаем вопрос относительно левой стороны: "какова вероятность того, что ''банан''"он желтого цвета?

==== ''P(банан|желтый)'Определение' — вероятность того, что желтая штука — это банан. То есть если в правой стороне написано '' ====желтый'', то мы задаем вопрос относительно левой стороны: «какова вероятность что ''банан''»?

Для вычисления <math> Понимать формулы условных вероятностей и не путать ''P(желтый|банан)'' и ''P(left \mid rightбанан|желтый)</math> мы сосредоточиваем внимание лишь на тех случаях, когда <math>right</math> истинно, '' важно для понимания терминов [[отношение правдоподобия]] и интересуемся случаями внутри <math>right</math>, где <math>left</math> тоже истинно[[свидетельство]].

Предположим, что <math>X \wedge Y</math>читается как "<math>X</math> и <math>Y</math>" или же "<math>X</math> и <math>Y</math> оба истинны". Тогда ==== Определение ====Для вычисления <math> P(left \mid right) = \dfrac{\mathbb P(left \wedge right)}{\mathbb P(right)}</math>. Можно рассматривать это, как если бы мы "приближали" сосредоточиваем внимание лишь случаина тех случаях, где когда <math>right</math> истинно, и спрашивали бы "интересуемся случаями внутри" этого мира, в каких случаях "<math>right</math> и , где <math>left</math> оба истинны"тоже истинно.

Предположим, что <math>X \wedge Y</math>читается как «<math>X</math> и <math>Y</math>» или же «<math>X</math> и <math>Y</math> оба истинны». Тогда <math> P(left \mid right) ==== '''Пример 1 - красные \dfrac{\mathbb P(left \wedge right)}{\mathbb P(right)}</math>. Можно рассматривать это, как если бы мы «приближали» лишь случаи, где <math>right</math> истинно, и спрашивали бы «внутри» этого мира, в каких случаях «<math>right</math> и синие объекты''' ====<math>left</math> оба истинны».

==== Пример 1 — красные и синие объекты ====Предположим, что у вас есть мешок с объектами, которые либо красные либо синие, либо круглые либо квадратные. Их количество задается таблицей:

!

==== '''Пример 2 - 2 — рыжий волос''' ====Предположим, что вы - вы — Шерлок Холмс, расследующий дело об убийстве и на месте преступления вы нашли рыжий волос.

Ведущий это дело детектив Скотланд Ярда говорит: "Ага«Ага! Это сделала мисс Скарлет. У нее рыжие волосы, так что если это она убила, то наверняка остался бы рыжий волос. ''Р(рыжий|Скарлет)=9999 %'', что позволяет нам почти абсолютную уверенность, так что тут мы, считай, закончили"закончили».

"Погодите," отвечает Холмс, "видите «видите ли, вы некорректно интерпретируете отношения условных вероятностей, детектив. Для изменения нашей уверенности нам нужно не ''Р(рыжий|Скарлет)'', т.е. то есть шанс, с которым у мисс Скарлет можно обнаружить рыжий волос, но ''Р(Скарлет|рыжий)'', т.е. то есть шанс с которым рыжий волос будет оставлен именно Скарлет. В городе есть и другие люди, у которых вполне возможно рыжие волосы"волосы».

"Значит «Значит вы утверждаете..." - утверждаете…» — медленно произнес детектив, "что «что ''Р(рыжий|Скарлет)'' намного меньше чем 1?"»

"Нет «Нет же, детектив. Я говорю, что из того что вероятность ''Р(рыжий|Скарлет)'' высока, не следует что ''Р(Скарлет|рыжий)'' так же высока. Именно вторая и является предметом нашего интереса: как мы, '''зная''' о рыжем волосе на месте преступления, '''выводим''', что убийца - убийца — мисс Скарлет. И это значение отличается от того, как мы, '''предполагая''' что убийца - убийца — мисс Скарлет, '''выводим''', что она оставила рыжий волос"волос».

"Но «Но не могут же эти вероятности быть совершенно несвязанными?"»

"Ну«Ну, а для этого и нужна [[Теорема Байеса]]"».

==== '''Пример 3 - 3 — слизеринцы и темные волшебники''' ====— В любом случае, — быстро перебил Драко, — это не имеет отношения к делу, мистер Хагрид. Хотя… — Драко задумался, пытаясь перевести разницу между вероятностью для слизеринца стать Тёмным и вероятностью Тёмного оказаться слизеринцем на ненаучный язык. — Хотя большинство Тёмных волшебников — слизеринцы, лишь немногие из слизеринцев — Тёмные волшебники. А поскольку Тёмных волшебников не так уж и много, ими не могут быть все слизеринцы, — или, как говорил отец, любой Малфой, безусловно, должен владеть многими из тайных искусств, но наиболее… затратные ритуалы лучше оставить полезным глупцам вроде Амикуса Кэрроу.

— В любом случаеТак ты гришь, — быстро перебил Драко, — это не имеет отношения к делу, мистер  — произнёс Хагрид. Хотя… — Драко задумался, пытаясь перевести разницу между вероятностью для слизеринца стать Тёмным и вероятностью Тёмного оказаться слизеринцем на ненаучный язык. — Хотя  — что большинство Тёмных волшебников — слизеринцы, лишь немногие из слизеринцев — Тёмные волшебники. А поскольку Тёмных волшебников не так уж и много, ими не могут быть все слизеринцы, — или, как говорил отец, любой Малфой, безусловно, должен владеть многими из тайных искусств, но наиболее… затратные ритуалы лучше оставить полезным глупцам вроде Амикуса Кэрроу.волшебников — слизеринцы… но…

— Так ты гришьНо большинство слизеринцев — не Тёмные волшебники, — произнёс Хагрид — закончил Драко. У него появилось нехорошее предчувствие, — что большинство Тёмных волшебников — слизеринцы… но…на этой части объяснения они застрянут, но, как и в сражении с гидрой, главным было не сдаваться.

— Но большинство слизеринцев — не Тёмные волшебники, — закончил Драко. У него появилось нехорошее предчувствие, что на этой части объяснения они застрянут, но, как и в сражении с гидрой, главным было не сдаваться. Гарри Поттер и методы рационального мышления

 === '''Статьи по теме''' === * [https[Категория://arbital.com/p/conditional_probability/ Conditional probability (arbital)Понятия]]* [[lwruКатегория:/Что_такое_свидетельство|Что такое свидетельствоТеория вероятностей]]