Условная вероятность — различия между версиями
Muyyd (обсуждение | вклад) (Новая страница: «Условная вероятность <math>{P}(X\mid Y)</math> читается как "Вероятность <math>X</math> с учетом <math>Y</math>".…») |
Muyyd (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
''P(банан|желтый)'' - вероятность того, что желтая штука - это банан. Т.е. если в правой стороне написано ''желтый'', то мы задаем вопрос относительно левой стороны: "какова вероятность что ''банан''"? | ''P(банан|желтый)'' - вероятность того, что желтая штука - это банан. Т.е. если в правой стороне написано ''желтый'', то мы задаем вопрос относительно левой стороны: "какова вероятность что ''банан''"? | ||
| + | |||
| + | '''Определение''' | ||
| + | |||
| + | Для вычисления <math> P(left \mid right)</math> мы сосредоточиваем внимание лишь на тех случаях, когда <math>right</math> истинно, и интересуемся случаями внутри <math>right</math>, где <math>left</math> тоже истинно. | ||
| + | |||
| + | Предположим, что <math>X \wedge Y</math>читается как "<math>X</math> и <math>Y</math>" или же "<math>X</math> и <math>Y</math> оба истинны". Тогда <math> P(left \mid right) = \dfrac{\mathbb P(left \wedge right)}{\mathbb P(right)}</math>. Можно рассматривать это, как если бы мы "приближали" лишь случаи, где <math>right</math> истинно, и спрашивали бы "внутри" этого мира, в каких случаях "<math>right</math> и <math>left</math> оба истинны". | ||
| + | |||
| + | |||
| + | === Статьи по теме === | ||
| + | * [https://arbital.com/p/conditional_probability/ Conditional probability (arbital)] | ||
Версия 03:40, 23 сентября 2017
Условная вероятность Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle {P}(X\mid Y)} читается как "Вероятность Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle X} с учетом Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle Y} ". Что означает "Вероятность что Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle X} истинно, с учетом что Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle Y} истинно".
P(желтый|банан) - вероятность того, что банан желтый. Если мы знаем, что это банан, то какова вероятность того, что он желтого цвета?
P(банан|желтый) - вероятность того, что желтая штука - это банан. Т.е. если в правой стороне написано желтый, то мы задаем вопрос относительно левой стороны: "какова вероятность что банан"?
Определение
Для вычисления Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle P(left \mid right)} мы сосредоточиваем внимание лишь на тех случаях, когда Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle right} истинно, и интересуемся случаями внутри Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle right} , где Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle left} тоже истинно.
Предположим, что Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle X \wedge Y} читается как "Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle X} и Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle Y} " или же "Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle X} и Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle Y} оба истинны". Тогда Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle P(left \mid right) = \dfrac{\mathbb P(left \wedge right)}{\mathbb P(right)}} . Можно рассматривать это, как если бы мы "приближали" лишь случаи, где Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle right} истинно, и спрашивали бы "внутри" этого мира, в каких случаях "Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle right} и Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle left} оба истинны".
