Нормализация вероятностей — различия между версиями
Muyyd (обсуждение | вклад) (Новая страница: «"Нормализация" это арифметическая процедура, применяемая для получения Вероятность|ве…») |
м (Добавил новый шаблон Arbital, прогнал викификатор) |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии 1 участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | {{Arbital|normalize_probabilities|Normalization (probability)}} | |
| − | + | «Нормализация» это арифметическая процедура, применяемая для получения [[Вероятность|вероятностей]] дающих в сумме <math>1</math> в тех случаях, когда [[взаимоисключающие и исчерпывающие гипотезы|мы думаем, что лишь одна из гипотез может быть истинной]] и мы уже знаем [[Шансы|соотношение вероятностей.]] | |
| − | + | Предположим, что [[шансы]] Александра Гамильтона на победу в президентских выборах составляют <math>3 : 2</math>. Но Александр либо победит, либо проиграет, так что вероятности его победы или проигрыша должны давать в сумме <math>1</math>. Если мы сложим <math>3</math> и <math>2</math>, то получим неразумно высокую вероятность <math>5</math>. | |
| − | Мы нормализировали шансы, поделив каждую их часть на их сумму, | + | Но если мы перепишем шансы как <math>0,6 : 0,4</math>, то соотношение сохранится, но сумма станет равной <math>1</math>. Итак мы посчитали, что вероятность выигрыша Гамильтона составляет <math>60%</math>. |
| + | |||
| + | Мы нормализировали шансы, поделив каждую их часть на их сумму, то есть перешли от <math>3 : 2</math> к <math>\frac{3}{3+2} : \frac{2}{3+2} = 0.6 : 0.4.</math> | ||
При преображении шансов <math>m : n</math> в <math>\frac{m}{m+n} : \frac{n}{m+n},</math>, множитель, на который мы умножили все элементы соотношения называется [https://en.wikipedia.org/wiki/Normalizing_constant normalizing constant]. | При преображении шансов <math>m : n</math> в <math>\frac{m}{m+n} : \frac{n}{m+n},</math>, множитель, на который мы умножили все элементы соотношения называется [https://en.wikipedia.org/wiki/Normalizing_constant normalizing constant]. | ||
=== Статьи по теме === | === Статьи по теме === | ||
| − | *Оригинал статьи: [https://arbital.com/p/normalize_probabilities/ | + | * Оригинал статьи: [https://arbital.com/p/normalize_probabilities/ Normalization (probability) ] |
| + | |||
| + | [[Категория:Теория вероятностей]] | ||
Текущая версия на 19:35, 12 ноября 2023
«Нормализация» это арифметическая процедура, применяемая для получения вероятностей дающих в сумме Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 1} в тех случаях, когда мы думаем, что лишь одна из гипотез может быть истинной и мы уже знаем соотношение вероятностей.
Предположим, что шансы Александра Гамильтона на победу в президентских выборах составляют Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 3 : 2} . Но Александр либо победит, либо проиграет, так что вероятности его победы или проигрыша должны давать в сумме Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 1} . Если мы сложим Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 3} и Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 2} , то получим неразумно высокую вероятность Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 5} .
Но если мы перепишем шансы как Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 0,6 : 0,4} , то соотношение сохранится, но сумма станет равной Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 1} . Итак мы посчитали, что вероятность выигрыша Гамильтона составляет Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 60%} .
Мы нормализировали шансы, поделив каждую их часть на их сумму, то есть перешли от Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 3 : 2} к Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{3}{3+2} : \frac{2}{3+2} = 0.6 : 0.4.}
При преображении шансов Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle m : n} в Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{m}{m+n} : \frac{n}{m+n},} , множитель, на который мы умножили все элементы соотношения называется normalizing constant.
Статьи по темеПравить
- Оригинал статьи: Normalization (probability)