Теорема Байеса — различия между версиями
Muyyd (обсуждение | вклад) |
Fpaint (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
Теорема Байеса это количественный закон теории вероятности, регулирующий изменение вероятностных убеждений в ответ на наблюдение новых свидетельств. | Теорема Байеса это количественный закон теории вероятности, регулирующий изменение вероятностных убеждений в ответ на наблюдение новых свидетельств. | ||
| − | |||
Представьте себя участником клинических испытаний теста на редкую разновидность рака, поражающего 1 из 10 000 людей. У вас нет причин полагать, что ваши шансы чем-то отличаются от среднего человека. Вам вводят тест, точность которого составляет 99%, как с точки зрения специфичности, так и чувствительности. Он точно определяет наличие рака (у тех, у кого он есть) в 99% случаев, и неверно определяет (у тех, у кого его нет) в 1% случаев. Ваш тест выдал положительный результат. С какой вероятностью вы поражены этой разновидностью рака? | Представьте себя участником клинических испытаний теста на редкую разновидность рака, поражающего 1 из 10 000 людей. У вас нет причин полагать, что ваши шансы чем-то отличаются от среднего человека. Вам вводят тест, точность которого составляет 99%, как с точки зрения специфичности, так и чувствительности. Он точно определяет наличие рака (у тех, у кого он есть) в 99% случаев, и неверно определяет (у тех, у кого его нет) в 1% случаев. Ваш тест выдал положительный результат. С какой вероятностью вы поражены этой разновидностью рака? | ||
| Строка 9: | Строка 7: | ||
Это одно из ключевых озарений, порожденных ТБ: с учетом того что вы уже знали и того что пронаблюдали, максимально точная убежденность уже детерминирована. И несмотря на то, что на практике эту убежденность довольно трудно найти, мы знаем как это сделать в теории. Если вы желаете чтобы ваши убеждения становились более точными вместе с тем, как у вас накапливаются наблюдения о мире, то ТБ может дать пару советов на эту тему. | Это одно из ключевых озарений, порожденных ТБ: с учетом того что вы уже знали и того что пронаблюдали, максимально точная убежденность уже детерминирована. И несмотря на то, что на практике эту убежденность довольно трудно найти, мы знаем как это сделать в теории. Если вы желаете чтобы ваши убеждения становились более точными вместе с тем, как у вас накапливаются наблюдения о мире, то ТБ может дать пару советов на эту тему. | ||
| − | + | === Гайд к теореме === | |
| − | + | * [[Частотные диаграммы. Первое знакомство с теоремой]] | |
| − | + | * [[Водопадные диаграммы и относительные шансы]] | |
| − | + | * [[Правило Байеса: пропорции]] | |
| − | [[Частотные диаграммы. Первое знакомство с теоремой | + | * Экстраординарные утверждения требуют экстраординарных свидетельств. |
| − | + | * Обычные утверждения требуют обычных свидетельств. | |
| − | [[Водопадные диаграммы и относительные шансы | + | * [[Правило Байеса: логарифмические шансы.]] |
| − | + | * Сдвиг в стороны гипотезы наименьшего сюрприза. | |
| − | [[Правило Байеса: пропорции | + | * [[Правило Байеса: векторы]] |
| − | + | * Изменение убеждений как устранение вероятностей. | |
| − | Экстраординарные утверждения требуют экстраординарных свидетельств. | + | * [[Правило Байеса: вероятности]] |
| − | + | * Добродетели науки с точки зрения байесианства | |
| − | Обычные утверждения требуют обычных свидетельств. | ||
| − | |||
| − | [[Правило Байеса: логарифмические шансы.]] | ||
| − | |||
| − | Сдвиг в стороны гипотезы наименьшего сюрприза. | ||
| − | |||
| − | [[Правило Байеса: векторы | ||
| − | |||
| − | Изменение убеждений как устранение вероятностей. | ||
| − | |||
| − | [[Правило Байеса: вероятности | ||
| − | |||
| − | Добродетели науки с точки зрения байесианства | ||
| − | |||
| − | |||
=== Статьи по теме === | === Статьи по теме === | ||
* [https://arbital.com/p/bayes_rule/ Bayes' rule ] | * [https://arbital.com/p/bayes_rule/ Bayes' rule ] | ||
| + | |||
| + | [[Категория:Понятие]][[Категория:Теория вероятностей]] | ||
Версия 07:42, 9 октября 2017
Теорема Байеса это количественный закон теории вероятности, регулирующий изменение вероятностных убеждений в ответ на наблюдение новых свидетельств.
Представьте себя участником клинических испытаний теста на редкую разновидность рака, поражающего 1 из 10 000 людей. У вас нет причин полагать, что ваши шансы чем-то отличаются от среднего человека. Вам вводят тест, точность которого составляет 99%, как с точки зрения специфичности, так и чувствительности. Он точно определяет наличие рака (у тех, у кого он есть) в 99% случаев, и неверно определяет (у тех, у кого его нет) в 1% случаев. Ваш тест выдал положительный результат. С какой вероятностью вы поражены этой разновидностью рака?
Теорема Байеса утверждает, что ответ - 1 из 102, т.е. вероятность менее 1%. Важно что у этой задачи лишь один ответ: ваши шансы на этот рак, с учетом вышесказанного, именно 1 из 102, не больше и не меньше.
Это одно из ключевых озарений, порожденных ТБ: с учетом того что вы уже знали и того что пронаблюдали, максимально точная убежденность уже детерминирована. И несмотря на то, что на практике эту убежденность довольно трудно найти, мы знаем как это сделать в теории. Если вы желаете чтобы ваши убеждения становились более точными вместе с тем, как у вас накапливаются наблюдения о мире, то ТБ может дать пару советов на эту тему.
Гайд к теореме
- Частотные диаграммы. Первое знакомство с теоремой
- Водопадные диаграммы и относительные шансы
- Правило Байеса: пропорции
- Экстраординарные утверждения требуют экстраординарных свидетельств.
- Обычные утверждения требуют обычных свидетельств.
- Правило Байеса: логарифмические шансы.
- Сдвиг в стороны гипотезы наименьшего сюрприза.
- Правило Байеса: векторы
- Изменение убеждений как устранение вероятностей.
- Правило Байеса: вероятности
- Добродетели науки с точки зрения байесианства
