Теорема Байеса

Материал из Вики LessWrong.ru
Перейти к: навигация, поиск
На эту тему существует страница в Википедии: Теорема Байеса

Теорема Байеса — это количественный закон теории вероятности, регулирующий изменение вероятностных убеждений в ответ на наблюдение новых свидетельств.

Представьте себя участником клинических испытаний теста на редкую разновидность рака, поражающего 1 из 10 000 людей. У вас нет причин полагать, что ваши шансы чем-то отличаются от среднего человека. Вам вводят тест, точность которого составляет 99 %, как с точки зрения специфичности, так и чувствительности. Он точно определяет наличие рака (у тех, у кого он есть) в 99 % случаев, и неверно определяет (у тех, у кого его нет) в 1 % случаев. Ваш тест выдал положительный результат. С какой вероятностью вы поражены этой разновидностью рака?

Теорема Байеса утверждает, что ответ — 1 из 102, то есть вероятность менее 1 %. Важно что у этой задачи лишь один ответ: ваши шансы на этот рак, с учетом вышесказанного, именно 1 из 102, не больше и не меньше.

Это одно из ключевых озарений, порожденных ТБ: с учетом того что вы уже знали и того что пронаблюдали, максимально точная убежденность уже детерминирована. И несмотря на то, что на практике эту убежденность довольно трудно найти, принципиально нам процесс известен. Если вы желаете чтобы ваши убеждения становились более точными вместе с тем, как у вас накапливаются наблюдения о мире, то ТБ может дать пару советов на эту тему.

Гайд к теореме[править]

Статьи по теме[править]