Теорема Байеса — различия между версиями
Muyyd (обсуждение | вклад) |
Berekuk (обсуждение | вклад) м (викификация) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Теорема | + | Теорема Байеса — это количественный закон [[Теория вероятностей|теории вероятности]], регулирующий изменение вероятностных [[Убеждение|убеждений]] в ответ на наблюдение новых [[Свидетельство|свидетельств]]. |
| − | Представьте себя участником клинических испытаний теста на редкую разновидность рака, поражающего 1 из 10 000 людей. У вас нет причин полагать, что ваши шансы чем-то отличаются от среднего человека. Вам вводят тест, точность которого составляет | + | Представьте себя участником клинических испытаний теста на редкую разновидность рака, поражающего 1 из 10 000 людей. У вас нет причин полагать, что ваши шансы чем-то отличаются от среднего человека. Вам вводят тест, точность которого составляет 99 %, как с точки зрения специфичности, так и чувствительности. Он точно определяет наличие рака (у тех, у кого он есть) в 99 % случаев, и неверно определяет (у тех, у кого его нет) в 1 % случаев. Ваш тест выдал положительный результат. С какой вероятностью вы поражены этой разновидностью рака? |
| − | Теорема Байеса утверждает, что | + | Теорема Байеса утверждает, что ответ — 1 из 102, то есть вероятность менее 1 %. Важно что у этой задачи лишь один ответ: ваши шансы на этот рак, с учетом вышесказанного, именно 1 из 102, не больше и не меньше. |
Это одно из ключевых озарений, порожденных ТБ: с учетом того что вы уже знали и того что пронаблюдали, максимально точная убежденность уже детерминирована. И несмотря на то, что на практике эту убежденность довольно трудно найти, мы знаем как это сделать в теории. Если вы желаете чтобы ваши убеждения становились более точными вместе с тем, как у вас накапливаются наблюдения о мире, то ТБ может дать пару советов на эту тему. | Это одно из ключевых озарений, порожденных ТБ: с учетом того что вы уже знали и того что пронаблюдали, максимально точная убежденность уже детерминирована. И несмотря на то, что на практике эту убежденность довольно трудно найти, мы знаем как это сделать в теории. Если вы желаете чтобы ваши убеждения становились более точными вместе с тем, как у вас накапливаются наблюдения о мире, то ТБ может дать пару советов на эту тему. | ||
| Строка 22: | Строка 22: | ||
=== Статьи по теме === | === Статьи по теме === | ||
| − | * [https://arbital.com/p/bayes_rule/ Bayes' rule | + | * [https://arbital.com/p/bayes_rule/ Bayes' rule ] |
[[Категория:Понятие]][[Категория:Теория вероятностей]] | [[Категория:Понятие]][[Категория:Теория вероятностей]] | ||
Версия 15:30, 11 октября 2017
Теорема Байеса — это количественный закон теории вероятности, регулирующий изменение вероятностных убеждений в ответ на наблюдение новых свидетельств.
Представьте себя участником клинических испытаний теста на редкую разновидность рака, поражающего 1 из 10 000 людей. У вас нет причин полагать, что ваши шансы чем-то отличаются от среднего человека. Вам вводят тест, точность которого составляет 99 %, как с точки зрения специфичности, так и чувствительности. Он точно определяет наличие рака (у тех, у кого он есть) в 99 % случаев, и неверно определяет (у тех, у кого его нет) в 1 % случаев. Ваш тест выдал положительный результат. С какой вероятностью вы поражены этой разновидностью рака?
Теорема Байеса утверждает, что ответ — 1 из 102, то есть вероятность менее 1 %. Важно что у этой задачи лишь один ответ: ваши шансы на этот рак, с учетом вышесказанного, именно 1 из 102, не больше и не меньше.
Это одно из ключевых озарений, порожденных ТБ: с учетом того что вы уже знали и того что пронаблюдали, максимально точная убежденность уже детерминирована. И несмотря на то, что на практике эту убежденность довольно трудно найти, мы знаем как это сделать в теории. Если вы желаете чтобы ваши убеждения становились более точными вместе с тем, как у вас накапливаются наблюдения о мире, то ТБ может дать пару советов на эту тему.
Гайд к теореме
- Частотные диаграммы. Первое знакомство с теоремой
- Водопадные диаграммы и относительные шансы
- Правило Байеса: шансы
- Правило Байеса: пропорции
- Экстраординарные утверждения требуют экстраординарных свидетельств.
- Обычные утверждения требуют обычных свидетельств.
- Правило Байеса: логарифмические шансы.
- Сдвиг в стороны гипотезы наименьшего сюрприза.
- Правило Байеса: векторы
- Изменение убеждений как устранение вероятностей.
- Правило Байеса: вероятности
- Добродетели науки с точки зрения байесианства
