Притча о болиголове

Элиезер Юдковский

Все люди смертны. Сократ — человек. Следовательно, Сократ смертен.

— Аристотель (?)

Сократ поднёс к губам чашу с болиголовом…
— Возможно ли, — спросил один из наблюдателей. — что даже болиголова недостаточно, чтобы убить столь мудрого и доброго человека?
— Нет, — ответил другой зритель, студент философии. — Все люди смертны, Сократ — человек, и если смертный выпьет болиголов, он непременно умрёт.
— Ладно, — сказал наблюдатель. — А если окажется, что Сократ «не» смертен?
— Вздор! — отрезал студент. — Все люди смертны «по определению»: это часть того, что мы понимаем под словом «человек». Все люди смертны, Сократ — человек, следовательно, Сократ смертен. И это не просто предположение. Это «логическая достоверность».
— Наверное, ты прав… — проговорил наблюдатель. — О! Глянь! Пока мы тут разговаривали, Сократ уже выпил болиголов. — Ага. Он упадёт с минуты на минуту. — ответил студент.
И они ждали, и ждали, и ждали…
— Сократ совсем не кажется смертным. — сказал наблюдатель.
— Значит, Сократ — не человек, — ответил студент. — Все люди смертны, Сократ не смертен, следовательно, Сократ — не человек.
И это не просто предположение. Это «логическая достоверность».

Главная проблема утверждения о том, что что-то истинно «по определению» состоит в том, что нельзя изменить реальность, поменяв определение (English).

Можно рассуждать примерно так: «Я вижу, что все носящие одежду, говорящие и использующие инструменты существа также имеют другие общие свойства, как-то: они дышат воздухом и перекачивают красную кровь. Последние тридцать объектов из этого кластера (я называю их «людьми»), которые выпили болиголов в моём присутствии, очень скоро упали и перестали двигаться. Сократ носит тогу, бегло говорит на древнегреческом и только что выпил болиголов из чаши. Поэтому я предсказываю, что Сократ рухнет на землю в течение следующих пяти минут».

Но это рассуждение — всего лишь «догадка», уязвимая и невозвышенная. Она не может быть абсолютно и неоспоримо верна (English), вы же понимаете . А греческие учёные, как и большинство донаучных философов, очень любили стопроцентную определённость.

К счастью, у греческих философов был разрушительный ответ на ваши сомнения.

— Вы неверно понимаете смысл утверждения «Все люди смертны», — сказали бы они. — Это вовсе не «наблюдение». Это часть «определения» слова «человек». Бренность — одно из нескольких свойств, индивидуально необходимых и совместно достаточных для того, чтобы определить принадлежность к классу «человек». Высказывание «Все люди смертны» логически истинно и бесспорно. И если Сократ — человек, то он «должен» быть смертен: это логическая дедукция, настолько несомненная насколько это вообще возможно.

Но тогда мы никак не сможем с определённостью знать «человек» ли Сократ до тех пор, пока не увидим его мёртвым. Бесполезны наблюдения того, что Сократ владеет греческим, или что у него красная кровь, или даже что ДНК Сократа человеческая. Ни один из этих признаков «логически не эквивалентен» бренности. Вы должны увидеть «его» мёртвым, прежде чем сможете сделать заключение о том, что он был человеком.

(И даже в этом случае ваше заключение не будет абсолютно достоверным (English). Вдруг Сократ восстанет из могилы следующей ночью? Или, если не столь сильно утрировать, вдруг Сократ подписал контракт на своё крионирование? Если бренность определить как конечную продолжительность жизни, то невозможно «знать», что кто-то является человеком, не достигнув сначала конца вечности — как иначе можно убедиться в том, что этот кто-то не вернётся? Не говоря о том, что сцена с падающим на землю Сократом может быть лишь иллюзией, спроецированной на ваши глаза сканером сетчатки. Или, может быть, вся эта история — лишь плод вашего воображения, серия галлюцинаций…)

Проблема с силлогизмами — это то, что они верны «всегда». Если воспринимать цепочку умозаключений «Все люди смертны; Сократ — человек; следовательно Сократ смертен» как силлогизм, то эта цепочка логически неоспорима в нашей вселенной. А ещё она логически неоспорима в соседней ветви Мультиверса, где эволюция пошла по слегка другому пути, из-за чего болиголов — это божественный деликатес, а не отрава. И она логически неоспорима даже во вселенных, в которых Сократ никогда не существовал или, коли на то пошло, в которых никогда не существовали люди.

По байесианскому определению свидетельство рассматривается, как говорящее в пользу гипотезы, если его вероятнее наблюдать в случае, когда гипотеза верна, чем в случае, когда она неверна. Наблюдение того, что силлогизм логически безупречен, не может быть свидетельством в пользу любого эмпирического утверждения, потому что силлогизм будет логически безупречен вне зависимости от верности этого утверждения.

Силлогизмы неоспоримы во всех возможных мирах. Таким образом, их неоспоримость не говорит нам ничего о том, в «каком» из возможных миров мы действительно проживаем.

Это значит не то, что логика бесполезна, а то, что логика может сообщить нам только то, что мы и так «в некотором смысле» уже знаем. Но мы не всегда верим в то, что знаем. Является ли простым число 29384209? После того, как я определил десятичную систему счисления и аксиомы арифметики, я определил и ответ на этот вопрос. Но я всё ещё не знаю ответа и мне нужна логика, чтобы найти его.

Аналогично, если я сформулирую неопределённое эмпирическое обобщение «Болиголов воздействует на людей», и неопределённое эмпирическое суждение «Сократ — человек», логика подскажет мне что мои предыдущие догадки приводят к умозаключению, что Сократ подвержен воздействию болиголова.

Можно рассмотреть логические рассуждения как способ разрешения неопределённостей в отношении невозможных возможных миров, способ обнуления вероятности логически невозможных миров, о логической невозможности которых нам не было известно. Таким образом, логическое умозаключение может считаться разновидностью наблюдения.

Но когда мы говорим об эмпирических предсказаниях вроде «Сократ свалится с ног и прекратит дышать» или «Сократ сделает пятьдесят подпрыгиваний, а затем победит на Олимпийских играх в следующем году», это является возможными мирами, а не невозможными возможными мирами.

Логика позволяет нам понять, какая гипотеза соотносится с конкретными наблюдениями, и позволяет нам сделать выводы о том, что эти гипотезы предскажут в будущем — она позволяет взять старые наблюдения и предыдущие заключения и применить их к новой проблеме. Но логика никогда не скажет «Сократ прекратит дышать через минуту» вместо «Сократ „может“ прекратить дышать через минуту». Логика никогда не ответит ни на один эмпирический вопрос; она никогда не разрешит встреченную в реальности тайну, допускающую — если напрячь воображение — несколько реалистичных разгадок; она не подскажет ответа на дилемму, правильный ответ в которой неопределён, и, в принципе, может оказаться каким угодно.

Просто запомните литанию против логики:

Логика остаётся истинной, куда бы ты ни пошёл,
Поэтому логика никогда не скажет тебе, где ты живёшь.

Перевод: 

Dmitry Antonyuk, BT, santacloud
  • Короткая ссылка сюда: lesswrong.ru/99