Условная вероятность <math>{P{Arbital|conditional_probability|Conditional probability}}(X\mid Y)</math> читается как "[[Вероятность]] <math>X</math> с учетом <math>Y</math>". Что означает "Вероятность что <math>X</math> истинно, с учетом что <math>Y</math> истинно".

'''Условная вероятность''' <math>{P}(желтый|бананX\mid Y)'' - вероятность того, что банан желтый</math> читается как «[[Вероятность]] <math>X</math> с учетом <math>Y</math>». Если мы знаем, Что означает «Вероятность что это банан, то какова вероятность того<math>X</math> истинно, с учетом что он желтого цвета? <math>Y</math> истинно».

''P(желтый|банан)'' — вероятность того, что банан желтый. Если мы знаем, что это банан, то какова вероятность того, что он желтого цвета? ''P(банан|желтый)'' -  — вероятность того, что желтая штука - штука — это банан. Т.е. То есть если в правой стороне написано ''желтый'', то мы задаем вопрос относительно левой стороны: "какова «какова вероятность что ''банан''"»?

Для вычисления <math> P(left \mid right)</math> мы сосредоточиваем внимание лишь на тех случаях, когда <math>right</math> истинно, и интересуемся случаями внутри <math>right</math>, где <math>left</math> тоже истинно.

Предположим, что <math>X \wedge Y</math>читается как "«<math>X</math> и <math>Y</math>" » или же "«<math>X</math> и <math>Y</math> оба истинны"истинны». Тогда <math> P(left \mid right) = \dfrac{\mathbb P(left \wedge right)}{\mathbb P(right)}</math>. Можно рассматривать это, как если бы мы "приближали" «приближали» лишь случаи, где <math>right</math> истинно, и спрашивали бы "внутри" «внутри» этого мира, в каких случаях "«<math>right</math> и <math>left</math> оба истинны"истинны».

==== Пример 1 - 1 — красные и синие объекты ====Предположим, что у вас есть мешок с объектами, которые либо красные либо синие, либо круглые либо квадратные. Их количество задается таблицей:

!

==== Пример 2 - 2 — рыжий волос ====Предположим, что вы - вы — Шерлок Холмс, расследующий дело об убийстве и на месте преступления вы нашли рыжий волос. Ведущий это дело детектив Скотланд Ярда говорит: "Ага! Это сделала мисс Скарлет. У нее рыжие волосы, так что если это она убила, то наверняка остался бы рыжий волос. ''Р(рыжий|Скарлет)=99%'', что позволяет нам почти абсолютную уверенность, так что тут мы, считай, закончили".

"ПогодитеВедущий это дело детектив Скотланд Ярда говорит: «Ага! Это сделала мисс Скарлет. У нее рыжие волосы," отвечает Холмстак что если это она убила, "видите ли, вы некорректно интерпретируете отношения условных вероятностей, детективто наверняка остался бы рыжий волос. Для изменения нашей уверенности нам нужно не ''Р(рыжий|Скарлет)=99 %'', т.е. шанс, с которым у мисс Скарлет можно обнаружить рыжий волосчто позволяет нам почти абсолютную уверенность, но ''Р(Скарлет|рыжий)''так что тут мы, т.е. шанс с которым рыжий волос будет оставлен именно Скарлет. В городе есть и другие людисчитай, у которых вполне возможно рыжие волосы"закончили».

"Значит Погодите, " отвечает Холмс, «видите ли, вы утверждаете..некорректно интерпретируете отношения условных вероятностей, детектив." - медленно произнес детектив, "что Для изменения нашей уверенности нам нужно не ''Р(рыжий|Скарлет)'' намного меньше чем 1?", то есть шанс, с которым у мисс Скарлет можно обнаружить рыжий волос, но ''Р(Скарлет|рыжий)'', то есть шанс с которым рыжий волос будет оставлен именно Скарлет. В городе есть и другие люди, у которых вполне возможно рыжие волосы».

"Нет же, «Значит вы утверждаете…» — медленно произнес детектив. Я говорю, что из того что вероятность «что ''Р(рыжий|Скарлет)'' высока, не следует что ''Р(Скарлет|рыжий)'' так же высока. Именно вторая и является предметом нашего интереса: как мы, '''зная''' о рыжем волосе на месте преступления, '''выводим''', что убийца - мисс Скарлет. И это значение отличается от того, как мы, '''предполагая''' что убийца - мисс Скарлет, '''выводим''', что она оставила рыжий волос".намного меньше чем 1?»

"Но «Нет же, детектив. Я говорю, что из того что вероятность ''Р(рыжий|Скарлет)'' высока, не могут следует что ''Р(Скарлет|рыжий)'' так же эти вероятности быть совершенно несвязанными?"высока. Именно вторая и является предметом нашего интереса: как мы, '''зная''' о рыжем волосе на месте преступления, '''выводим''', что убийца — мисс Скарлет. И это значение отличается от того, как мы, '''предполагая''' что убийца — мисс Скарлет, '''выводим''', что она оставила рыжий волос».

==== Пример 3 - слизеринцы «Ну, а для этого и темные волшебники ====нужна [[Теорема Байеса]]».

==== Пример 3 — слизеринцы и темные волшебники ====— В любом случае, —  — быстро перебил Драко, —  — это не имеет отношения к делу, мистер Хагрид. Хотя… — Хотя… — Драко задумался, пытаясь перевести разницу между вероятностью для слизеринца стать Тёмным и вероятностью Тёмного оказаться слизеринцем на ненаучный язык. —  — Хотя большинство Тёмных волшебников — волшебников — слизеринцы, лишь немногие из слизеринцев — слизеринцев — Тёмные волшебники. А поскольку Тёмных волшебников не так уж и много, ими не могут быть все слизеринцы, —  — или, как говорил отец, любой Малфой, безусловно, должен владеть многими из тайных искусств, но наиболее… затратные ритуалы лучше оставить полезным глупцам вроде Амикуса Кэрроу.

— Так ты гришь, —  — произнёс Хагрид, —  — что большинство Тёмных волшебников — волшебников — слизеринцы… но…

— Но большинство слизеринцев — слизеринцев — не Тёмные волшебники, —  — закончил Драко. У него появилось нехорошее предчувствие, что на этой части объяснения они застрянут, но, как и в сражении с гидрой, главным было не сдаваться.

Гарри Поттер и методы рационального мышления

* [[lwru:/Что_такое_свидетельствоЧто такое свидетельство|Что такое свидетельство]]

[[Категория:ПонятиеПонятия]][[Категория:Теория вероятностей]]