156
правок
Изменения
Новая страница: «Соотношение условных вероятностей выражает насколько соотнося…»
Соотношение [[Условная вероятность|условных вероятностей]] выражает насколько соотносятся ожидания наблюдать феномен, в зависимости от того, какую вероятность этому наблюдению [[lwru:Сфокусируй_неуверенность |назначают конкурирующие гипотезы]]. Например, мы расследуем убийство мистера Телло и обнаружили, что он был отравлен. Мы подозреваем мисс Скарлет и полковника Усача. Предположим, что если мисс Скарлет решила бы убить мистера Телло, то мы оцениваем [[вероятность]] использования ей яда в <math>20%</math>. А вероятность использования яда полковником Усачом, если бы он решил совершить это убийство, в <math>10%</math>. Исходя из этого соотношения, шансы на то, что мисс Скарлет использует яд в два раза выше, чем шансы использования яда полковником Усачом. Следовательно, свидетельство "мистер Телло бы отравлен" в два раза сильней поддерживает гипотезу "Скарлет", чем гипотезу "Усач", ведь соотношение условных вероятностей составляет <math>(2 : 1)</math>.
Это называется соотношением вероятностей, потому что не особо важно сравниваются ли вероятности в <math>4%</math> и <math>2%</math> или в <math>40%</math> и <math>20%</math>, важно лишь как они соотносятся.
Соотношение условных вероятностей можно рассматривать для многих конкурирующих гипотез. С учетом свидетельства <math>e_o</math> = "мистер Телло был отравлен", может так оказаться, что вероятности использования яда мисс Скалер, полковником Усачом и мистером Вайтом составляют <math>20%</math>, <math>10%</math>, and <math>1%</math>. В этом случае у нас имеется три гипотезы <math>H_C</math> = "Скарлет", <math>H_Y</math> = "Усач" и <math>H_B</math> = "Вайт". Соотношение вероятностей может быть записано как <math>(20 : 10 : 1).</math>
Соотношение любых двух условных вероятностей для конкурирующих гипотез может быть использовано для выявления отношений правдоподобия между гипотезами. В примере про отравление, соотношение правдоподобия между <math>H_C</math> и <math>H_Y</math> составляют <math>\frac{2}{1}</math>, а отношение правдоподобия для <math>H_C</math> и <math>H_B</math> составляют <math>\frac{20}{1}</math>. Это означает, что свидетельство <math>e_o</math> поддерживает гипотезу "Скарлет" в два раза сильней, чем гипотезу "Усач", и в двадцать раз сильней, чем гипотезу "Вайт".
Соотношение условных вероятностей является формальной стороной идеи "сила свидетельства". Соотношение показывает что, наблюдение следов отравления у мистера Телло, в соответствии с [[Теорема Байеса|правилом Байеса]], означает, что свидетельство указывает в пользу "Скарлет" независимо от того, составляют ли вероятности <math>20%</math> и <math>10%</math>, или <math>4%</math> и <math>2%</math>.
В соответствии с ТБ, для изменения убеждений при столкновении с новым свидетельством, следует взять [[Априорная вероятность|априорные]] [[шансы]] и перемножить их с соответствующим соотношением условных вероятностей для получения [[Апостериорная вероятность|апостериорных]] шансов. Смотрите так же [[Правило Байеса: шансы]].
Это называется соотношением вероятностей, потому что не особо важно сравниваются ли вероятности в <math>4%</math> и <math>2%</math> или в <math>40%</math> и <math>20%</math>, важно лишь как они соотносятся.
Соотношение условных вероятностей можно рассматривать для многих конкурирующих гипотез. С учетом свидетельства <math>e_o</math> = "мистер Телло был отравлен", может так оказаться, что вероятности использования яда мисс Скалер, полковником Усачом и мистером Вайтом составляют <math>20%</math>, <math>10%</math>, and <math>1%</math>. В этом случае у нас имеется три гипотезы <math>H_C</math> = "Скарлет", <math>H_Y</math> = "Усач" и <math>H_B</math> = "Вайт". Соотношение вероятностей может быть записано как <math>(20 : 10 : 1).</math>
Соотношение любых двух условных вероятностей для конкурирующих гипотез может быть использовано для выявления отношений правдоподобия между гипотезами. В примере про отравление, соотношение правдоподобия между <math>H_C</math> и <math>H_Y</math> составляют <math>\frac{2}{1}</math>, а отношение правдоподобия для <math>H_C</math> и <math>H_B</math> составляют <math>\frac{20}{1}</math>. Это означает, что свидетельство <math>e_o</math> поддерживает гипотезу "Скарлет" в два раза сильней, чем гипотезу "Усач", и в двадцать раз сильней, чем гипотезу "Вайт".
Соотношение условных вероятностей является формальной стороной идеи "сила свидетельства". Соотношение показывает что, наблюдение следов отравления у мистера Телло, в соответствии с [[Теорема Байеса|правилом Байеса]], означает, что свидетельство указывает в пользу "Скарлет" независимо от того, составляют ли вероятности <math>20%</math> и <math>10%</math>, или <math>4%</math> и <math>2%</math>.
В соответствии с ТБ, для изменения убеждений при столкновении с новым свидетельством, следует взять [[Априорная вероятность|априорные]] [[шансы]] и перемножить их с соответствующим соотношением условных вероятностей для получения [[Апостериорная вероятность|апостериорных]] шансов. Смотрите так же [[Правило Байеса: шансы]].
