Обсуждение

Хм. Мне кажется он не человек. Или нарочно игнорирует ценность денег относительно их количества. То есть: 1А: С вероятностью 100% вы получаете 24к долларов 1Б: С вероятностью 99,9% выполучаете 24к долларов, а с вероятностью 0.1% 100КК долларов 2А: С вероятностью 100% вы получаете 100кк долларов 2Б: С вероятностью 99.9% выполучаете 100кк долларов, а в вероятностью 0.1% 100кк долларов и 1 монгольский тенге.

Ну очень жеж просто. Очевидно, речь идёт об единоразовом предложении. То бишь ежели я выбираю 27 тысяч с 99% вероятностью и удостаиваюсь нуля, то меценат всегда может сказать - ой, как жаль, вы попали в один процент, и у меня не будет возможности проверить, действительно ли в оставшихся 99% случаев я бы получил 27 тысяч. Зато ежели я выбираю 24 тысячи со 100%, но не получаю ничего, то это будет однозначно означать, что меценат меня наебал, и ему следует набить морду или звать мусоров. А вот ежели я выбираю между 33 и 34 процентами - тогда у меня в любом случае не будет возможности проверить честность мецената, и я, конечно же, буду максимизировать математическое ожидание. Впрочем, не обязательно - скажем, ежели я знаю, что у меня не будет дохода один год, а затем появится, то я предпочту меньшую сумму, но с большей вероятностью, ибо на ней я всё равно смогу протянуть год. И с другой стороны, ежели мне надо выбирать не один раз, а, скажем, тысячу раз между 24 и 27 долларами, то я могу ставить на 27, а по результатам решить, следует ли бить морду меценату или нет.

С рациональностью тут всё в порядке, просто имеет место непонимание автором свойств полезности, связанное с тем, что долевое смешение исходов и их вероятностное сочетание – не одно и то же. Ограничимся ситуацией, когда исходы оцениваются в одних и тех же аддитивных единицах. Тогда полезность смеси исходов равна взвешенной сумме их полезностей, а полезность сочетания – нет. В последнем случае можно лишь утверждать, что полезность сочетания не уступает минимальной полезности возможных исходов. Пусть в рассмотренном примере человеку, поставленному перед выбором, во что бы то ни стало нужна некоторая сумма денег, а небольшой дополнительный доход сверх неё не очень важен. В этом случае его функция полезности не только не является линейной (как это полагает автор, опираясь на аддитивность денег), она не является даже выпуклой вверх (как любят требовать экономисты). Как поступать такому человеку, если ему предлагается лотерея, в которой возможны исходы, не дающие требуемой суммы? Он вынужден продать право участия профессиональному игроку, сокращающему дисперсию за счёт участия в большом числе розыгрышей. Однако в силу конечности их числа тот не сможет уменьшить её до нуля, поэтому право участия придётся продать с дисконтом (иначе для игрока сделка стала бы крайне опасной, влекущей при неблагоприятном исходе потерю огромных денег). Может сложится такая конъюнктура, что право участия в розыгрыше 1Б (33/34×27000+1/34×0) стоит меньше 24000 и выгоднее выбирать вариант 1А. Вместе с тем, розыгрыш 2Б (33%×27000+37%×0) имеет большее матожидание выигрыша, чем розыгрыш 2А (34%×24000+66%×0), а значит, всегда может быть продан дороже. Поскольку продавать придётся и тот, и другой, то выбирать следует 2Б. Таким образом, вполне возможна ситуация, когда рационально действующий человек, выберет варианты 1А и 2Б как именно что ведущие к выигрышу. Хотя, разумеется, всё сказанное не значит, что все люди, при тестировании которых был обнаружен парадокс Алле, действовали рационально. Но их иррациональность, связанная с избеганием риска, обусловлена описанным механизмом, которой просто мог срабатывать в ситуации, где реально не был нужен.

А-а-а!!! До меня внезапно дошло, почему мое интуитивное решение было определенно1А, даже если математические ожидания суммы одинаковы в 1А и 1Б (случаи 2 надо считать - у меня нет интуитивного решения, и мне лень), и даже если математическое ожидание суммы в 1Б больше. Стопроцентный шанс - это сильное упрощение дальнейшего жизненного пути. Грубо говоря, если я знаю, что точно получу 24000 долларов, то могу точно планировать, как их потрачу, а не выдавать запасной план на случай если сработает этот самый 1/34 шанс не получить деньги. Я точно не испытаю разочарования оттого что он, сволочь, мне выпал. Три тысячи долларов за сильное упрощение процесса планирования - это достойная цена. ... Интересно, какова должна быть разница, чтобы я выбрала 1Б? Какова цена за большее количество ветвей мира?

Парадокс Аллэ объясняется очень просто тем, что люди приучены не доверять случайности случайных процессов в тех вопросах, которые напрямую связаны с деньгами. Проще говоря, когда на кону стоят $27K, жизненный опыт требует сначала проверить, не шулерский ли датчик случайных чисел. Упс, такой возможности нет?

У меня с этой статьей есть проблема. Перед тем как сделать выбор между 1А и 1Б, я посчитал что 27000*33/34 = 26205. Это очевидно больше чем 24000. Потом я задал себе вопрос: "готов ли я подвергнуть себя столь незначительному риску(1/34) ради выигрыша дополнительных 2205?". Я понимаю, что вероятность крайне маленькая, но маловероятные события происходят постоянно. Я представил, что произойдет с моим психологическим состоянием в случае этого маловероятного события и понял, что последствия точно не стоят 2205 долларов. Я также попробовал ответить на вопрос, что я выберу между двумя вариантами: 1. Сыграть в игру в которой с вероятностью 97.5% я выигрываю 2205 баксов, а с вероятностью в 2.5% получаю очень сильное психологическое расстройство. Последствия расстройства включают в себя самобичевание за совершенный выбор, разочарование в рациональности, апатию, раздраженность и еще некоторые штуки. 2. Не играть в игру. Я выбрал не играть в игру. И я выбрал 1А. В случае между 2А и 2Б, я выбрал 2Б. Если вернуться к моему вопросу об игре, то тут нет варианта "не играть", ты в любом случае играешь. Единственное, что тебе остается это выбрать более выгодную игру и это 2Б.