Априорная вероятность

Материал из Вики LessWrong.ru
Перейти к: навигация, поиск
Эта статья является переводом или основана на переводе статьи с Arbital: Prior probability

«Априорная вероятность» или «априорные шансы» или просто «априорные» отсылают к состоянию убежденности, приобретенному до наблюдения нового свидетельства. Предположим, у нас есть два подозреваемых в совершении убийства: полковник Усач и мисс Скарлет. Вскрытие показало, что причиной смерти было отравление, и теперь вы думаете, что вероятности того, что Усач или Скарлет совершили убийство составляют 25 % и 75 %, соответственно. До того как появилась информация о причине смерти, вы, возможно, думали, что шансы были равны (50 % на 50 %). То есть в данном случае вы оценивали априорную вероятность, что мисс Скарлет совершила убийство в 50 %, а ваша «апостериорная вероятность» составила 75 %. То есть апостериорная вероятность отсылает к состоянию убежденности, приобретенному после наблюдения нового свидетельства.

Априорная вероятность гипотезы Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H} часто записывается с безусловной нотацией Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbb P(H)} , а апостериорную (после наблюдения свидетельства Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle e} ) часто записывают как условную вероятность Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbb P(H\mid e).} E. T. Jaynes настаивал на использовании ясной нотации Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbb P (H\mid I_0)} для обозначения априорной вероятности Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H} , где Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle I_0} означает априорную, и на том, чтобы никогда не записывать полностью безусловную вероятность Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbb P(X)} . Ведь, по словам Джейнса, у нас всегда есть какая-то предварительная информация. Однако, это скорее эвристика, а не закон, ведь может быть ложной для некоторых сложных проблем. Если мы уже пронаблюдали Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle e_0} и теперь апдейтимся на Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle e_1} , то для новой задачи новая априорная будет Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbb P(H\mid e_0)} , а новая апостериорная будет Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbb P(H\mid e_1 \wedge e_0).}

Подробней про вопрос, откуда же в принципе берутся априорные смотрите статью про индукцию Соломонова

Статьи по теме[править]