Ошибка изменяемого вопроса

Альберт: «Каждый раз, когда я слышал падение дерева, оно создавало звук, поэтому я считаю, что остальные деревья тоже создают звуки в процессе падения. Я не думаю, что мир ведёт себя по-разному в зависимости от того, смотрю я на него или нет».

Барри: «Секундочку! Если никто не может этого услышать, то как это может быть звуком?»

Иногда, когда я описываю диалог между Альбертом и Барри о том, создаёт ли звук падающее дерево в лесу, я замечаю, что уже не могу сопереживать моим героям. Я просто перестаю на интуитивном уровне понимать, откуда берутся такие споры, пусть я и наблюдал их многократно.

В такие минуты, чтобы заново вернуть себе это чувство возмущения, я повторяю себе: «Падающее дерево либо производит звук, либо нет!»

Для произвольного высказывания P на привычном нам языке, выражение (P или ¬P) не всегда оказывается надежной эвристикой. Высказывание «Это высказывание ложно» невозможно считать ни истинным, ни ложным. А ведь ещё можно вспомнить старое доброе: «Вы перестали бить свою жену, да или нет?»

У математика, который верит в классическую (а не интуитивную) логику, есть способы всё равно настаивать на том, что (P или ¬P) — это теорема. Например, можно заявить, что «это высказывание ложно» — не высказывание.

Однако все такие способы достаточно нетривиальны, и этого достаточно, чтобы показать, что не всё так просто. Нельзя просто сломя голову нестись с фразой «либо это есть, либо этого нет!»

Так производит падающее дерево звук или нет, или…?

Конечно, 2 + 2 либо равняется Х, либо нет? Возможно и так, если не меняется Х, не меняется 2, и не меняются + и =. Если же Х иногда оказывается равным 5, а иногда — 4, ваше возмущение может оказаться неуместным.

Чтобы утверждать, что (P или ¬P) обязано быть правдой, символ P должен обозначать одно и то же в обеих частях дилеммы. «Либо падение производит звук, либо нет!» — но если Альберт::звук не то же самое, что и Барри::звук, нет ничего парадоксального в том, чтобы дерево производило Альберт::звук, но не Барри::звук.

(Использование :: во избежание путаницы в пространстве имен вошло у меня в привычку со времен использования C++. Если есть две разных библиотеки, определяющие класс Звук, можно писать Библиотека1::Звук, уточняя, какой именно Звук имеется в виду. К сожалению, такая практика, кажется, не слишком распространена. Мне часто хочется использовать её при письме.)

Различие может быть очень тонким: Альберт и Барри могут тщательно проговорить, что речь идёт об одном и том же дереве, в том же самом лесу, падение то же самое и убедиться, что их разногласия касаются одного и того же события. И при этом не проверить, обсуждают ли они одно и то же понятие.

Вспомните продуктовый магазин, в который вы чаще всего заходите. Он на левой стороне улицы или на правой? Но, разумеется, никакой «левой стороны» улицы нет, есть только левая сторона для вас по мере движения в каком-нибудь направлении. Многие слова, которые мы используем, по сути являются функциями неявно заданных переменных, полученных из контекста.

Это явление называется «дейксис говорящего». И решить эту задачу для создания искусственного интеллекта, который должен обрабатывать естественный язык, ужасно сложно.

«Мартин сказал Бобу, что здание слева от него». Но «слева» — это слово-функция. И эта функция вычисляется, исходя из значения обусловленной говорящим человеком переменной, которая незаметно извлекается из контекста. Чьё «слева» имеется в виду, Боба или Мартина?

Переменные в ошибке изменяемого вопроса часто сложно заметить. Ситуации из жизни обычно сложнее, чем: «То есть, ты думаешь, что Z + 2 равно 6?»

Если путаница в пространстве имён приводит к тому, что два разных понятия выглядят единым, потому что они называются одинаково, или сжатая карта показывает два разных события как одно, потому что для них есть только один файл в голове, или одна и та же функция возвращает разный результат в разном контексте, то сама реальность становится изменчивой. По крайней мере, так алгоритм ощущается изнутри. Сознание видит только карту, но не саму территорию.

Если вы столкнулись с вопросом, в котором есть скрытая переменная, и в разных контекстах у вас получаются разные выражения, кажется, что реальность нестабильна сама по себе. Картина, которую вы видите своим разумом, меняется в зависимости от направления взгляда.

Студенты (и профессоры-постмодернисты) часто теряются, когда обнаруживают предложение с более чем одним способом интерпретации. Им кажется, что они открыли нестабильную часть бытия.

«О, чудо! „Солнце вращается вокруг Земли“ истинно для охотника Унги, но для астронома Амары „Солнце вращается вокруг Земли“ ложно! Не бывает однозначной истины!» Разбор этого умствования первокурсника я оставлю читателю в качестве упражнения.

Но всё же, даже я сам поймал себя на том, что пишу: «Если X равно 5 в некоторых случаях и 4 в других, то высказывание „2+2 = X“ может не иметь постоянного значения истинности». Не бывает высказываний с переменной истинностью. У «2+2 = X» нет значения истинности. Это не высказывание в математическом смысле. Это сочетание символов можно считать высказыванием в той же мере, в какой высказыванием является выражение «2 + 2 =», а «Фред перепрыгнул через» — грамматически верное предложение.

Но эта ошибка прокрадывается в наши рассуждения, даже когда вы о ней прекрасно знаете. Потому что именно так алгоритм ощущается изнутри.