Подразумеваемая невидимость

Может появиться искушение обобщить аргумент против зомби в виде: «То, что нельзя увидеть, — не существует». Однако так делать не стоит.

Это очень заманчивое обобщение. В таком виде аргумент против зомби стал бы гораздо проще и применять его в будущем было бы легче. Однако, к сожалению, это не байесианский аргумент.

Допустим, я пошлю фотон в бесконечность. При этом я не буду целиться ни в одну звезду, ни в одну галактику, а направлю его в один из громадных промежутков между сверхскоплениями галактик. Другими словами, исходя из знаний стандартной физики, я не ожидаю, что фотон столкнётся с чем-нибудь по пути. Фотон движется со скоростью света, и потому я не смогу его догнать и схватить вновь.

Если, как утверждает современная космология, Вселенная расширяется с ускорением, то начиная с некоторого момента в будущем я ожидаю, что у меня не будет даже принципиальной возможности взаимодействовать с этим фотоном. После этого я ожидаю, что световой конус фотона не пересечётся с моей мировой линией. Даже если фотон поймают пришельцы и поспешат рассказать нам об этом, они не смогут путешествовать достаточно быстро, чтобы преодолеть ускоряющееся расширение Вселенной.

Следует ли мне верить, что в тот миг, когда я теряю даже принципиальную возможность взаимодействовать с фотоном, фотон исчезает?

Нет.

Это нарушило бы закон сохранения энергии. И второй закон термодинамики. И почти любой другой закон физики. И, возможно, все три закона робототехники. Ведь такое поведение означало бы, что фотон знает, что я думаю о нём, и знает, когда именно исчезнуть.

Это очень глупая идея.

Однако если можно верить, что фотоны не исчезают, хотя они уже принципиально не обнаружимы экспериментально, то разве это не даёт право верить в невидимое?

(Если вы хотите подумать над этим вопросом самостоятельно, займитесь этим сейчас и лишь потом читайте дальше…)

В своё время я читал, что когда кто-то впервые предположил, что Млечный Путь — это наша галактика, в смысле, что вот эта расплывчатая река света в ночном небе состоит из миллионов (или даже миллиардов) звёзд, против этой гипотезы использовали бритву Оккама. Потому что, видите ли, эта гипотеза значительно умножала количество «сущностей» в предполагаемом устройстве Вселенной. Впрочем, сейчас я не смог нагуглить источник. Возможно, бритву Оккама использовали против предположения, что «туманности» — расплывчатые пятна, видимые в телескоп — это галактики из множества звёзд.

Lex parsimoniae: Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem.

Это исходная формулировка Оккама, закон бережливости: Сущности не должно умножать сверх необходимого.

Постулируя миллиарды звёзд, в которые никто раньше не верил, вы умножаете сущности, верно?

Нет. Существует два способа сформулировать бритву Оккама байесианским образом: индукция Соломонова и принцип минимальной длины описания. Ни один из них не запрещает галактикам быть большими.

И правильно делают! Один из уроков истории учит нас, что то-что-мы-зовём-реальностью продолжает расти всё больше и больше. Помните, как Земля была центром Вселенной? Помните время до изобретения числа Авогадро? Если бы принцип бритвы Оккама постоянно использовали против умножения сущностей, пришлось бы усомниться в нём самом, ведь он бы систематически оказывался неверным.

В индукции Соломонова сложность модели — это количество кода компьютерной программы, требуемой для симуляции этой модели. Именно кода — не памяти, и не времени, требуемых на вычисления. Модель Вселенной, которая содержит миллиарды галактик с миллиардами звёзд, что состоят из миллиардов триллионов дециллионов кварков потребует огромного количества памяти для исполнения. Однако код должен лишь описать поведение кварков, а звёзды и галактики смогут крутиться самостоятельно. Я здесь пишу полу-метафорически — существуют и иные элементы Вселенной помимо кварков — но суть в том, что дополнительные миллиарды галактик не учитываются в размере кода, если вы описали хотя бы одну. Вам потребуется лишь чуть больше памяти, а бритве Оккама плевать на память.

Почему? Возможно, вам поможет это понять принцип минимальной длины описания, который практически эквивалентен индукции Соломонова. Если нужно сообщить кому-то, как устроена ваша модель Вселенной, необязательно уточнять местоположение каждого кварка в каждой звезде каждой галактики. Достаточно написать несколько уравнений. Количество объектов, которые подчиняются этим уравнениям, никак не влияет на время, необходимое, чтобы записать эти уравнения. Если записать уравнения в файл и файл окажется длиной в 100 бит, то это значит, что возможны $2^{100}$ других моделей, которые можно записать в файл примерно такой же длины и вам необходимо примерно 100 бит подкрепляющих свидетельств. У вас получилось ограниченное количество вероятностной массы и априори вы обязаны разделить эту массу среди всех сообщений, которые возможно послать. Таким образом, указав на модель из пространства в $2^{100}$ альтернатив, вы вынуждены взять на себя штраф в $2^{-100}$ в априорной вероятности. Однако дополнительные галактики не меняют размер этого штрафа.

Длина сообщения, которым описывается общее поведение всех галактик, не изменится, если вы скажете, что этих галактик — миллиарды и они состоят из миллиардов звёзд. Вероятность того, что ваши уравнения правильно описывают множество сущностей, не падает, когда этих сущностей становится больше. (Во всяком случае до тех пор, пока точность начальных условий не влияет на предсказательную способность вашей модели. Если для работы вашей модели потребуется знать точное местоположение каждого кварка, то каждый дополнительный кварк будет снижать вероятность.)

Предполагая, что фотон исчезает, когда вы на него больше не смотрите, вы вводите в свою модель Вселенной дополнительный закон. Именно такие законы — это «сущности», за которые нужно платить согласно закону бережливости. А дополнительные кварки бесплатны.

Получается, можно заявить: «Я верю, что фотон продолжает существовать, даже если он улетел в бесконечность, потому что мои априорные знания указывают, что ему проще и дальше существовать, а не исчезать»?

Сначала я именно так и подумал, но затем пришёл к выводу, что это не совсем верно. (И не только потому, что так открывается путь к очевидным злоупотреблениям.)

Я бы хотел подчеркнуть различие между убеждением в невидимости, которая подразумевается, и убеждением в дополнительной невидимости.

Если вы убеждены, что фотон продолжает существовать по мере удаления в бесконечность, то вы не считаете это убеждение за дополнительный факт.

Вы верите (присваиваете какую-то вероятность) в набор простых уравнений. Вы считаете, что эти уравнения описывают Вселенную. Вы верите в эти уравнения, потому что это самые простые уравнения, описывающие Вселенную, которые вы смогли найти. Эти уравнения легко проверить экспериментально. Они объясняют огромные массивы свидетельств в прошлом и предсказывают результаты наблюдений в будущем.

Вы верите в эти уравнения, и из них логически следует, что фотон продолжит существовать по мере удаления в бесконечность. Поэтому вы в это тоже верите.

Ваши априорные знания и даже ваши вероятности не упоминают фотон напрямую. Вы присваиваете вероятность не существованию фотона, а истинности общих законов. Когда вы присваиваете вероятность истинности законов физики, известным на данный момент, вы автоматически присваиваете ту же самую вероятность тому, что фотон не исчезнет по мере удаления в бесконечность. Если, конечно, вы верите в логические следствия ваших убеждений.

Ваши убеждения о невидимом проистекают не из рассуждений о невидимых штуках. Просто свидетельства из экспериментов поддерживают убеждения об определённых законах и из этих законов логически вытекает существование объектов, с которыми невозможно взаимодействовать. Это убеждение в невидимости, которая подразумевается.

И наоборот, если вы считаете, что фотон проглотит Летающий Макаронный Монстр — возможно, лишь в этом конкретном случае, — или вы без какой-то причины считаете, что фотон столкнётся с пылинкой, то ваше убеждение основывается на каком-то дополнительном невидимом событии. Если вы считаете, что такие события происходят постоянно, то это предполагает действие какого-то дополнительного невидимого закона. Это убеждение в дополнительной невидимости.

Чтобы понять, зачем иногда нужно думать о подразумеваемой невидимости, представьте, что вы хотите отправить космический корабль в далёкое скопление галактик со скоростью, близкой к скорости света. К тому моменту, когда корабль доберётся до места и образует колонию, Вселенная будет расширяться с такой скоростью, что он уже не сможет послать сообщение домой. Считаете ли вы разумным основывать такую колонию — исключительно ради блага людей, которые будут в ней жить и процветать? Или вы считаете, что космический корабль исчезнет до прибытия в конечную точку? Когда-нибудь этот вопрос может стать весьма насущным.

Да, вероятно, всё было бы гораздо проще, если бы можно было исключать существование того, с чем нельзя провзаимодействовать. Вселенная переставала бы существовать за пределами, доступными нашим телескопам. Но для этого нам нужно быть очень глупыми.

Лучше сказать, что нет нужды в дополнительных убеждениях относительно невидимых вещей. Что вы верите только в те невидимые явления, которые логически следуют из общих проверяемых законов, и вы убеждены только в таких их свойствах, которые тоже следуют из общих проверяемых законов. Кажется, такое утверждение, если его применять правильно, позволяет исключить все злоупотребления верой в невидимое.

Возможно, вместо «Не верьте в невидимое» мне стоило сказать: «Дополнительным невидимым явлениям следует назначать исходную априорную вероятность». Но если рассматривать убеждение как некоторую дополнительную сущность, как нечто, о чём есть смысл думать и изучать разные аргументы за и против, то возникает вопрос: стоит ли вообще иметь какие-то дополнительные убеждения о дополнительных невидимых явлениях.

Некоторые экзотические примеры ломают эту теорию. (Например: за тобой следят эпифеноменальные демоны, и, если ты когда-нибудь произнесёшь слово «Ниблик», они год будут пытать 3↑↑↑31 невинных жертв, но ты не сможешь это проверить.) Однако я не могу придумать пример, когда бы эта теория подвела в повседневной практике.

• 1. Автор здесь использует стрелочные обозначения Дональда Кнута. — Прим.перев.